[發(fā)明專利]基于一般函數(shù)式識(shí)別賦值計(jì)算與Powell算法的非線性回歸計(jì)算技術(shù)

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010317652.3
• 申請(qǐng)日: 2020-04-21
• 公開（公告）號(hào): CN111651723A
• 公開（公告）日: 2020-09-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 童喬凌;其他發(fā)明人請(qǐng)求不公開姓名
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 武漢筑信科技有限公司
• 主分類號(hào): G06F17/18
• 分類號(hào): G06F17/18;G06F3/0481;G06F8/30;G06F8/41
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• 代理人: 暫無信息

本發(fā)明“基于一般函數(shù)式識(shí)別賦值計(jì)算與Powell算法的非線性回歸計(jì)算技術(shù)”，其技術(shù)領(lǐng)域?qū)儆陔娮优c信息類的應(yīng)用軟件技術(shù)。本發(fā)明使用中綴函數(shù)表達(dá)式，通過堆棧原理實(shí)現(xiàn)多重小括號(hào)解析，通過運(yùn)算優(yōu)先級(jí)表安排四則運(yùn)算次序并賦值計(jì)算。本發(fā)明對(duì)Powell算法程序改寫成C語(yǔ)言，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行規(guī)范使得軟件開發(fā)者無需改動(dòng)主程序而只需改動(dòng)目標(biāo)函數(shù)，對(duì)函數(shù)體增加數(shù)組、整型參數(shù)和字符串的傳遞調(diào)用，以利編程。本發(fā)明基于上述的一般函數(shù)式識(shí)別賦值計(jì)算技術(shù)與四項(xiàng)改進(jìn)的Powell算法技術(shù)，實(shí)現(xiàn)任意讀入函數(shù)式的非線性回歸模型求解與后續(xù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，已完成軟件研發(fā)進(jìn)入實(shí)用。可在網(wǎng)站“計(jì)量統(tǒng)計(jì)云”www.tongdasc.cn下載。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于電子與信息類的應(yīng)用軟件技術(shù)，具體是一種基于一般函數(shù)式識(shí)別賦值計(jì)算與Powell算法的非線性回歸計(jì)算技術(shù)。

背景技術(shù)

本發(fā)明的背景技術(shù)主要有三個(gè)方面：（一）基于中綴表達(dá)的一般函數(shù)式識(shí)別及賦值計(jì)算技術(shù)；（二）四項(xiàng)改進(jìn)的Powell算法；（三）基于前兩項(xiàng)技術(shù)的非線性回歸計(jì)算技術(shù)。本發(fā)明將它們首次結(jié)合并且已經(jīng)完成軟件系統(tǒng)的研發(fā)進(jìn)入實(shí)用。

（一）基于中綴表達(dá)的一般函數(shù)式識(shí)別及賦值計(jì)算技術(shù)

常用的函數(shù)表達(dá)式是普通學(xué)校里教學(xué)使用的式子，稱為中綴表達(dá)式。它將運(yùn)算符放在運(yùn)算對(duì)象的中間，如：1×3×（5＋2），3×sin（X+4），其特點(diǎn)是符合人類的思維習(xí)慣，用戶使用起來很順手，但是需要括號(hào)來幫助界定運(yùn)算順序。中綴表達(dá)式不太適合邏輯推演和計(jì)算機(jī)運(yùn)算，于是人們又提出后綴表達(dá)式和前綴表達(dá)式。

后綴表達(dá)式又稱為逆波蘭式，是波蘭邏輯學(xué)家 J．Lukasiewicz于 1929 年提出的，按此方法，每一運(yùn)算符都置于其運(yùn)算對(duì)象之后，故稱為后綴表示。這種表示法的一個(gè)特點(diǎn)是，表達(dá)式中各個(gè)運(yùn)算是按運(yùn)算符出現(xiàn)的順序進(jìn)行的，故無須使用括號(hào)指示運(yùn)算順序，因而又稱為無括號(hào)式。例如一個(gè)中綴表達(dá)式是A＋B×C，那么它的后綴表達(dá)式是ABC×＋，而另一個(gè)中綴表達(dá)式（A＋B）×（C＋D）其后綴表達(dá)式則是AB＋CD＋×。

前綴表達(dá)式是把每一運(yùn)算符置于其運(yùn)算對(duì)象之前。例如，中綴式 a＋b 和（a＋b）／c相應(yīng)的前綴表示分別為＋ab和／＋abc，和后綴表達(dá)式一樣也是不要括號(hào)，但是讀起來拗口。

中綴表達(dá)式可以直接使用堆棧原理求值。定義兩個(gè)棧 OPND，OPTR，分別存放運(yùn)算符和運(yùn)算數(shù)。計(jì)算基本思想是：一次讀入表達(dá)式的每個(gè)字符，若是操作數(shù)則進(jìn)棧（stack2），若為操作符則與棧 stack1 中的棧頂運(yùn)算符比較，此處設(shè)表達(dá)式中當(dāng)前掃描到的操作符為x，stack1 中棧頂操作符為 y。則有如下兩種情況：

（1）x＜y 或 x＝y(tǒng) 操作數(shù)棧出棧兩次，得到兩個(gè)操作數(shù)A、B，運(yùn)算符棧出棧一次，得到操作符 M，對(duì) A、B 進(jìn)行 M 運(yùn)算，將結(jié)果入操作數(shù)棧（stack1）。

（2）x ＞ y 此時(shí)操作符入棧。

重復(fù)進(jìn)行，一直掃描到表達(dá)式尾部為止。

（3）針對(duì)四則運(yùn)算的第三條規(guī)則，定義“（”的優(yōu)先級(jí)最低，“）”的優(yōu)先級(jí)最高，并且當(dāng)掃描到“）”時(shí)一直計(jì)算到運(yùn)算符棧中的“（”出棧為止。

（4）由于按照算法最后總有一步運(yùn)算沒有計(jì)算，如 3×（5＋2）－15 最后運(yùn)算符棧中有一個(gè)“×”，運(yùn)算數(shù)棧中為21、5，所以在表達(dá)式的頭和尾各添加一個(gè)輔助運(yùn)算符“＃”，從而輔助算法計(jì)算。

直接使用中綴表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算函數(shù)式的值，方法可見參考文獻(xiàn)[1]和[2][3]。它需要準(zhǔn)備兩個(gè)堆棧，文[2]中是命名為OPND，OPTR，本發(fā)明是采用中綴表達(dá)式直接計(jì)算函數(shù)式的值，C程序語(yǔ)言里也是采用OPND和OPTR兩個(gè)堆棧。為了規(guī)范各種算符的運(yùn)算次序，本方法的程序需要準(zhǔn)備一個(gè)優(yōu)先表。