[發明專利]一種面向學習的擾動觀測器設計方法

在審

• 申請號: 202010314920.6
• 申請日: 2020-04-21
• 公開（公告）號: CN111459031A
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發明（設計）人: 池榮虎;魏陽春;姚文龍;林娜;惠宇
• 申請（專利權）人: 青島科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 青島中天匯智知識產權代理有限公司 37241
• 代理人: 袁曉玲

1.一種面向學習的擾動觀測器設計方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

步驟1、建立帶有非重復擾動的系統：

(1)考慮一個帶有擾動的離散多輸入多輸出線性時變系統，如下所示：

其中，

x_k(t+1)∈Rⁿ表示第k次迭代t+1時刻，系統的狀態；

u_k(t)∈R^l表示第k次迭代t時刻，系統的控制輸入；

d_k(t)∈Rⁿ表示第k次迭代t時刻，系統中的擾動；

y_k(t)∈R^m表示第k次迭代t時刻，系統的輸出；

A(t)∈R^n×n，B(t)∈R^n×l，C(t)∈R^m×n表示t時刻，系統的狀態轉移矩陣；

該系統滿足：

系統初始狀態x_k(0)不變，即x_k(0)＝x₀；

系統擾動d_k(t)是有界的，即||d_k(t)||≤b_d；

系統滿足廣義Lipschitz條件，當△u_k(t)≠0、△d_k(t)≠0、△x_k(t)≠0時，||△x_k(t+1)||≤b₁||△u_k(t)||+b₂||△d_k(t)||+b₃||△x_k(t)||；

其中，

x₀是一個常數向量；

b_d、b₁、b₂、b₃均為正數；

△u_k(t)＝u_k(t)-u_k-1(t)，△d_k(t)＝d_k(t)-d_k-1(t)，△x_k(t)＝x_k(t)-x_k-1(t)；

(2)考慮一個帶有擾動的離散多輸入多輸出非線性非仿射系統，如下所示：

其中，

f(·)∈Rⁿ表示未知的非線性函數；

該系統滿足：

系統初始狀態x_k(0)不變，即x_k(0)＝x₀；

系統擾動d_k(t)是有界的，即||d_k(t)||≤b_d；

系統滿足廣義Lipschitz條件，當△u_k(t)≠0、△d_k(t)≠0、△x_k(t)≠0時，||△x_k(t+1)||≤b₁||△u_k(t)||+b₂||△d_k(t)||+b₃||△x_k(t)||；

步驟2、將帶有非重復擾動的系統迭代線性化為線性數據模型，把非重復擾動轉化為線性數據模型中的總擾動：

其中，

Φ_k(t)∈R^n×m·(t+1)為未知的梯度矩陣；

U_k(t)＝[u_k(0)^T,u_k(1)^T,...,u_k(t)^T]^T∈R^m·(t+1)；

△U_k(t)＝U_k(t)-U_k-1(t)；

δ_k(t)∈Rⁿ為由非重復擾動引起的總擾動；

步驟3、設計迭代更新算法估計線性數據模型中的梯度矩陣：

(1)針對狀態可測系統，迭代更新算法如下：

其中，

是Φ_k(t)的估計值；

η∈(0,2)為一個步長因子；

μ為一個正的權重因子；

(2)針對狀態不可測系統，迭代更新算法如下：

其中，

M∈R^m×m為一個常數矩陣；

(MC(t+1))^L+表示矩陣MC(t+1)的左逆，滿足(MC(t+1))^L+MC(t+1)＝I；

I表示單位矩陣；

步驟4、針對狀態可測的系統，設計基于狀態的學習擾動觀測器：

其中，

是δ_k(t)的估計值；

z_k(t)∈Rⁿ是一個中間狀態變量；

K＝(I_n-Γ)∈R^n×n為擾動觀測器參數；

Γ＝diag{γ₁,γ₂,…,γ_n}是一個對角矩陣；|γ_i|1；i＝1,2,…,n；

步驟5、針對狀態不可測的系統，設計基于輸出的學習擾動觀測器：

其中，

C(t+1)⁺表示矩陣C的偽逆；

為一個補償項；

ξ_k(t)是一個中間狀態變量；

W_δ(t+1)＝V-Q(t+1)C(t+1)；

矩陣S(t)，Q(t)，R(t)滿足(I_h-R(t))(V-Q(t)C(t))-S(t)C(t)＝0。