[發明專利]一種基于非平穩高斯過程模型的天線電磁優化方法及系統

在審

• 申請號: 202010302316.1
• 申請日: 2020-04-16
• 公開（公告）號: CN111625923A
• 公開（公告）日: 2020-09-04
• 發明（設計）人: 呼彩娥;曾三友
• 申請（專利權）人: 中國地質大學（武漢）
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06N3/00
• 代理公司: 武漢知產時代知識產權代理有限公司 42238
• 代理人: 易濱

1.一種基于非平穩高斯過程模型的天線電磁優化方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、在進行天線設計的時候，首先構建種群，并對種群的規模進行初始化設置，其中，種群中的每個個體分別代表一個訓練樣本點，而，每個訓練樣本點分別代表一個天線；采用電磁仿真對該種群進行評估后，得到每個個體對應的目標值，所述目標值為給定一個天線結構下建立的天線優化問題目標所對應的函數值；

S2、將評估后的種群作為訓練集，從訓練集中選取訓練數據；將所述訓練數據輸入到非平穩高斯過程模型中，進行模型訓練；其中，所述訓練數據包括N個訓練樣本點x¹,…,x^N∈R^d，以及每個樣本點對應的目標值y¹,…,y^N；R為實數，d為維度，R^d為實數空間；

S3、在非平穩高斯過程模型訓練的過程中，采用差分演化算法對模型中的待求解參數進行全局尋優；所述待求解參數包括代表訓練樣本點x變化的權重系數θ；

S4、根據差分演化后得到的隨機種群，通過期望提升策略從該隨機種群中選擇一個潛力樣本點進行電磁仿真；將該潛力樣本點添加到訓練集中，更新非平穩高斯過程模型，直到仿真次數耗盡之后，輸出最優天線，以及該天線對應的天線結構。

2.根據權利要求1所述的基于非平穩高斯過程模型的天線電磁優化方法，其特征在于，步驟S1中，用拉丁方采樣的方法對種群的規模進行初始化；

初始種群的大小為：11×d-1；d≥1，d代表優化過程中求解問題的維度。

3.根據權利要求1或2所述的基于非平穩高斯過程模型的天線電磁優化方法，其特征在于，步驟S2中，構建的非平穩高斯過程模型的數學形式如下：

其中，f(x)為回歸函數，β為待求解的該回歸函數f(x)的權重系數；p為預定義的回歸函數總數；Z(x)～N(0,σ²_z)為平穩項，其中，該平穩項的均值為0，待求解的方差項為σ²_z；

獲取的任意兩個訓練樣本點x和x′之間的相關性衡量通過高斯核函數確定，所述高斯核函數的數學形式定義為：

其中，θ為代表樣本點x變化的待求解權重系數；i的取值范圍為[1,d]，d表示x的維度。

4.根據權利要求3所述的基于非平穩高斯過程模型的天線電磁優化方法，其特征在于，通過求解β₁,…,β_p、θ₁,…,θ_d和σ²_z，來構建非平穩高斯過程模型，包括以下步驟：

S21、通過最小二乘法對β進行估計得到估計值其計算公式為：

其中，C是N*N的協方差矩陣，N為輸入的樣本點個數，y＝(y¹,…,y^N)^T是N維列向量；G＝(g_j(x_i)),i＝1,…,N,j＝1,…,p，G是N*p維的回歸函數矩陣，g(x)是p*1維的回歸函數向量；

S22、將步驟S21計算得到的估計值帶入下述計算公式，計算第二項參數σ²_z，計算公式為：

S23、構建最大似然函數：

其中，det(C)為協方差矩陣C的行列式；

S24、將和σ²_z代入步驟S23構建的最大化似然函數中，并對上述最大化似然函數進行簡化，得到用于評估θ的似然函數：

-N logσ²_z-log(det(C))；

S25、基于用于評估θ的似然函數，采用差分演化算法求解得到θ；

S26、將基于步驟S21求得的參數β的估計值基于步驟S22求得的σ²_z，以及基于步驟S25求得的參數θ帶入到非平穩高斯過程模型，完成所述非平穩高斯過程模型的構建。