[發(fā)明專利]一種閉隙作用匣形曲正畸力預(yù)測模型建立方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010260997.X
• 申請日: 2020-04-04
• 公開（公告）號: CN111475943B
• 公開（公告）日: 2023-09-05
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 姜金剛;姚亮;陳奕豪;張永德;梁瑞奇;曾陽
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱理工大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;A61C7/00;G06F119/14
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1.一種閉隙作用匣形曲正畸力預(yù)測模型建立方法，其特征在于：具體實(shí)現(xiàn)過程包括以下步驟：

1)分析閉隙作用匣形曲正畸力的承載力臂，提取承載力臂的加載特征；

2)歸納閉隙作用匣形曲正畸力影響參數(shù)；

3)建立閉隙作用匣形曲正畸力撓曲線微分方程，設(shè)定邊界條件；

4)建立閉隙作用匣形曲正畸力預(yù)測模型；

所述的步驟1)中，分析閉隙作用匣形曲(4)正畸力的結(jié)構(gòu)特征，在閉隙作用匣形曲(4)對蠟制頜堤(1)上的牙齒模型(2)進(jìn)行矯正時(shí)，正畸力由閉隙作用匣形曲(4)的兩側(cè)受力水平臂(4-2)釋放，閉隙作用匣形曲(4)發(fā)生變形的施力垂直臂(4-1)以閉隙作用匣形曲(4)中心在兩側(cè)對稱分布，因此，在進(jìn)行閉隙作用匣形曲(4)正畸力建模時(shí)，只需要對對稱的一側(cè)進(jìn)行分析；提取閉隙作用匣形曲(4)施力垂直臂(4-1)單向正畸力的加載特征為：兩顆矯正牙齒模型(2)的位置相對于排齊牙齒在垂直牙齒軸線方向上產(chǎn)生相對位移，則閉隙作用匣形曲(4)放置在兩顆矯正牙齒模型(2)之間，安裝在正畸托槽(3)上的匣形曲兩側(cè)受力水平臂(4-2)弓絲在垂直牙齒軸線上產(chǎn)生同等相對位移形變，并以在彎制閉隙作用匣形曲(4)時(shí)存儲在匣形曲中的復(fù)位彈力，產(chǎn)生與匣形曲兩側(cè)受力水平臂(4-2)弓絲形變方向相反的單向相對正畸力；

所述的步驟2)中，建立以匣形曲水平臂(4-3)和施力垂直臂(4-1)交點(diǎn)為圓心O的笛卡爾坐標(biāo)系，歸納影響閉隙作用匣形曲(4)正畸力F大小的主要參數(shù)包括弓絲材料特性M，弓絲截面特性S和閉隙作用匣形曲(4)的特征參數(shù)Q，其中常用的弓絲材料包括不銹鋼絲、澳絲和鎳鈦合金絲，參數(shù)為彈性模量E，弓絲的截面特性包括截面積和截面形狀，參數(shù)為對彎曲軸的慣性距I，閉隙作用匣形曲(4)的特征參數(shù)為施力垂直臂(4-1)長度h和沿x軸方向加載距離d，因此得到閉隙作用匣形曲(4)正畸力預(yù)測模型的基本形式，如式1所示，

F＝F(M，S，Q)????????????????????(1)

所述的步驟3)中，由閉隙作用匣形曲(4)正畸力的受力分析可得，建立匣形曲施力垂直臂(4-1)單向正畸力的撓曲線微分方程：

式中，v(z)為施力垂直臂(4-1)的彎曲撓度，即為受力水平臂(4-2)的移動(dòng)距離，M(z)是施力垂直臂(4-1)上z距離處所受彎矩，I_z為弓絲截面對z軸的慣性矩，對于圓絲I_z＝πD⁴/64，D為圓柱弓絲直徑，而對于方絲I_z＝c₁c₂³/12，c₁為矩形弓絲截面上與z軸閉隙邊的長度，c₂為矩形絲截面上與z軸平行邊的長度；

對式(2)進(jìn)行積分，得到閉隙作用匣形曲(4)施力垂直臂(4-1)的轉(zhuǎn)角方程θ(z)和撓度方程v(z)為：

式中，C₀和D₀是積分常數(shù)，由邊界條件確定，而閉隙作用匣形曲(4)施力垂直臂(4-1)彎矩M(z)方程為：

M(z)＝-P(h-z)??????????????????????????????(5)

式中，P為閉隙作用匣形曲(4)施力水平臂(4-2)弓絲受到的正畸力，h為閉隙作用匣形曲(4)施力垂直臂(4-1)的長度；

將式(5)代入式(3)和(4)中得：

為確定式(6)和(7)中積分常數(shù)C₀和D₀，需要確定閉隙作用匣形曲(4)的施力垂直臂(4-1)的邊界條件，由于閉隙作用匣形曲(4)的施力垂直臂(4-1)加載方向在z軸對稱面上，變形前后無扭矩，橫截面一直為平面，且垂直于弓絲軸線，屬于曲梁的平面彎曲變形問題，因此基于支撐條件、撓度和轉(zhuǎn)角定義，在z＝0，即在施力垂直臂(4-1)和匣形曲水平臂(4-3)的連接點(diǎn)，即坐標(biāo)原點(diǎn)O處的撓度v(z)|_z＝0＝0，解得：D₀＝0；O處的轉(zhuǎn)角θ(z)|_z＝0＝0，解得：C₀＝0；

將C₀，D₀值代入式(6)和式(7)中，可得：

所述的步驟4)中，因?yàn)樽畲筠D(zhuǎn)角及最大撓度均產(chǎn)生在端截面處，即z＝h處，最大撓度即為受力水平臂(4-2)移動(dòng)距離d，并由作用力反作用力原則，閉隙作用匣形曲(4)的施力垂直臂(4-1)變形產(chǎn)生的正畸力F即為產(chǎn)生施力垂直臂(4-1)形變所需要的反力，亦是受力水平臂(4-2)弓絲受到的正畸力的反力，可得：