[發(fā)明專利]基于預(yù)測RBF前饋補(bǔ)償型模糊PID的雷達(dá)俯仰運(yùn)動控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010250494.4
• 申請日: 2020-04-01
• 公開（公告）號: CN111273544B
• 公開（公告）日: 2022-11-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 徐孝彬;趙鳴暉;張磊;熊軼旸;駱敏舟;譚治英
• 申請（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)常州校區(qū)
• 主分類號: G05B11/42
• 分類號: G05B11/42;G05B13/02;G05B13/04;G01S7/48
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標(biāo)代理有限公司 32200
• 代理人: 丁濤

1.一種基于預(yù)測RBF前饋補(bǔ)償型模糊PID的雷達(dá)俯仰運(yùn)動控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：根據(jù)二維激光雷達(dá)俯仰運(yùn)動系統(tǒng)建立該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中，所述二維激光雷達(dá)俯仰運(yùn)動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型具體如式(1)所示：

其中，u(t)為系統(tǒng)輸入，θ是俯仰的角度，K_u為PWM功率放大器放大系數(shù)，K_m為電機(jī)力矩系數(shù)，R為電樞電阻，G為二維激光雷達(dá)的重力，r為雷達(dá)質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)中心的距離，J為雷達(dá)繞旋轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動慣量；F_f(t)為基于Stribeck的摩擦模型；

步驟2：根據(jù)步驟1建立的系統(tǒng)模型，設(shè)計具有前饋補(bǔ)償?shù)腜ID控制律，如式(2)所示：

其中，u*為前饋補(bǔ)償?shù)目刂坡桑?Sub>d為設(shè)定的目標(biāo)角度值，e為實際輸出值與給定值的偏差，k_p為比例系數(shù)，k_i為積分系數(shù)，k_d為微分系數(shù)；

步驟3：基于步驟2設(shè)計的PID控制律，對PID控制律中的k_p、k_i、k_d三個未知參數(shù)，設(shè)計模糊自適應(yīng)整定PID參數(shù)算法；

步驟4：對于所述系統(tǒng)未知的非線性部分，設(shè)計徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合該未知部分，具體步驟如下：

步驟4-1：RBF網(wǎng)絡(luò)算法如式(3)所示：

其中，x為網(wǎng)絡(luò)輸入，i為網(wǎng)絡(luò)輸入個數(shù)，j為網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點個數(shù)，c_ij為隱節(jié)點高斯函數(shù)的中心值，b_j為隱節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，h為高斯函數(shù)的輸出，W為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；

采用所述RBF網(wǎng)絡(luò)算法逼近F_f(t)，網(wǎng)絡(luò)輸入為誤差，誤差導(dǎo)數(shù)與積分，可得出網(wǎng)絡(luò)輸出和實際摩擦阻力的關(guān)系，如式(4)所示：

其中，ε為網(wǎng)絡(luò)逼近誤差；

步驟4-2：設(shè)計基于RBF前饋補(bǔ)償?shù)哪：齈ID控制律，如式(5)所示：

將式(5)帶入式(1)中，可得系統(tǒng)的閉環(huán)動態(tài)方程的向量形式如式(6)所示：

式中，e為系統(tǒng)輸出響應(yīng)誤差，k_p，k_i，k_d分別為模糊自適應(yīng)整定的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，A,b為對應(yīng)的系數(shù)矩陣；

步驟4-3：設(shè)最優(yōu)的權(quán)值參數(shù)，如式(7)所示：

式中，Ω為W的集合，由此，定義最小逼近誤差，如式(8)所示：

由式(6)-式(8)可得最終系統(tǒng)的閉環(huán)動態(tài)方程如式(9)所示：

步驟4-4：基于關(guān)系式(9)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W的自適應(yīng)律，以使系統(tǒng)誤差達(dá)到最小，定義整體閉環(huán)系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)如(10)所示：

其中，γ為正常系數(shù)，P為正定矩陣并滿足Lyapunov方程；

定義一個Q矩陣，且Q矩陣滿足公式(11)：

A^TP+PA＝-Q (11)；

其中，Q為任意的3×3正定矩陣；

對式(10)求導(dǎo)，并將式(9)代入，可得：

根據(jù)式(12)，可得W自適應(yīng)律為：

將式(13)代入式(12)得：

式(14)中，通過選取適當(dāng)?shù)腝與最小逼近誤差ω可以實現(xiàn)Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于等于零，根據(jù)李雅普諾夫第二法可得，在其平衡狀態(tài)x_e＝0為李雅普諾夫意義下穩(wěn)定；

步驟5：基于RBF前饋補(bǔ)償模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)，設(shè)計預(yù)測控制算法優(yōu)化整體系統(tǒng)，以改進(jìn)系統(tǒng)輸出響應(yīng)；其中，采取預(yù)測控制算法滾動優(yōu)化以補(bǔ)償控制輸出，具體步驟如下：

步驟5-1：基于式(9)所示閉環(huán)系統(tǒng)方程，建立整個閉環(huán)控制系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間表達(dá)式，如式(15)所示：

其中，x為閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量，y為系統(tǒng)的輸出，e為輸出響應(yīng)誤差，A為系統(tǒng)矩陣，b為控制矩陣，c為輸出矩陣；

步驟5-2：根據(jù)式(15)，設(shè)定預(yù)測P個時刻的系統(tǒng)輸出，并從此時刻起采取M個控制量，從而得出系統(tǒng)的預(yù)測模型如式(16)所示：

其中，Y為預(yù)測的P個輸出向量表達(dá)，F(xiàn)_y為狀態(tài)變量的系數(shù)矩陣，G_y為輸入的系數(shù)矩陣；

步驟5-3：根據(jù)式(16)所示的預(yù)測模型，為確定從該時刻起的M個控制量，使被控對象在起作用下的未來P個時刻誤差最小，并抑制控制量的波動變化，滾動優(yōu)化的性能指標(biāo)方程如(17)所示：

式(17)中，N為輸出目標(biāo)值向量，L,O分別為輸出和控制的加權(quán)矩陣；

步驟5-4：根據(jù)公式(17)，選擇最速梯度方向，從而求出最優(yōu)解U(k)：