[發明專利]面向教育測量的客觀試題屬性模式估計與校正方法及系統

有效

• 申請號: 202010243487.1
• 申請日: 2020-03-31
• 公開（公告）號: CN111445153B
• 公開（公告）日: 2023-04-14
• 發明（設計）人: 王志鋒;劉繼斌;左明章;葉俊民;魏艷濤;童名文;羅恒;閔秋莎;田元;夏丹
• 申請（專利權）人: 華中師范大學
• 主分類號: G06Q10/0639
• 分類號: G06Q10/0639;G06Q50/20;G06F18/214;G06F18/241
• 代理公司: 北京金智普華知識產權代理有限公司 11401
• 代理人: 楊采良

1.一種面向教育測量的客觀試題屬性模式估計與校正方法，其特征在于，所述面向教育測量的客觀試題屬性模式估計與校正方法包括以下步驟：

步驟一，利用學習者實際作答數據與已知知識考查情況的基礎客觀試題數據，將部分已知知識掌握情況的學習者的作答數據作為訓練集，訓練出監督度量學習的度量矩陣M1，使用所述矩陣M1初步挖掘所有學習者的知識掌握情況；

步驟二，利用步驟一已挖掘出的學習者知識掌握情況與學習者實際作答數據，取部分數據作為訓練集，訓練出監督度量學習的度量矩陣M2，利用所述度量矩陣M2對新一道客觀試題的屬性模式進行估計，再將該試題作為已知試題加入到基礎客觀試題中，重復進行估計步驟和再將該試題作為已知試題加入到基礎客觀試題中步驟，直至估計出所有試題的知識考查情況；

步驟三，試題估計完畢后，選取一道試題進行屬性模式校正，將其余所有客觀試題作為基礎客觀試題數據，重復估計步驟，完成對所有客觀試題的校正；包括：

步驟3.1：將新估計的試題作為已知試題加入到基礎客觀試題中，作為已知的基礎客觀試題，針對新一道待估計試題，重復上述估計步驟，重新訓練度量矩陣M1與M2，完成對該試題的屬性模式估計；

步驟3.2：若試題屬性模式未全部估計結束，則重復步驟3.1；

步驟3.3：在添加一道新的已估計試題進入基礎客觀試題中后，距離度量矩陣M1維度增加一維，距離度量矩陣M2的計算方法保持不變；

步驟3.4：全部試題估計完畢后，選取一道試題，此時將其余所有試題作為基礎客觀試題，按照步驟一與步驟二進行屬性模式校正，檢驗新估計的試題屬性模式是否與現有的試題屬性模式相同；

步驟3.5：若新估計的試題屬性模式與現有的試題屬性模式不相同，則使用新估計的試題屬性模式作為該試題的屬性模式；

步驟四，利用校正的試題屬性模式挖掘所有學習者的屬性模式，并利用相關評價指標評價客觀試題模式估計的準確度與學習者屬性模式估計的準確度。

2.如權利要求1所述的面向教育測量的客觀試題屬性模式估計與校正方法，其特征在于，步驟一進一步包括：步驟1.1：采集學習者作答數據與基礎客觀試題數據；

步驟1.2：產生所有可能的學習者理想掌握模式組合，共2^K種，K為知識點總數；

步驟1.3：構建所有理想掌握模式在基礎客觀試題上的理想作答矩陣：

η_{ij_base}表示學習者i在第j_base道試題上的理想作答情況，α_ik表示學習者i對知識點k的掌握情況，Q_{J_base.k}表示已知的第j_base基礎客觀試題是否考查知識點k；

步驟1.4：根據已知的學習者實際作答數據與學習者掌握模式，取不低于5％且不高于20％的數據作為訓練樣本，樣本坐標為每位學習者在基礎客觀試題上的作答情況，樣本標記為學習者的知識掌握屬性值，因此共有2^K類標記；

步驟1.5：學習者i的知識掌握模式為(α_i1,α_i2,...,α_iK)，該學習者在J_base道基礎客觀試題上的作答結果(R_i1,R_i2,...,R_{iJ_base})，則構建一個訓練樣本，樣本坐標為(R_i1,R_i2,...,R_{iJ_base})，樣本標記為α_i1α_i2...α_iK，以此類推，取部分數據建立訓練樣本；

步驟1.6：輸入訓練樣本，使用監督度量學習中的NCA方法進行距離度量學習；

步驟1.7：近鄰分類器中，對于任意樣本y_j，對y_i分類結果影響概率為

當i＝j時，δ_ij得到最大值；y_j對y_i的影響隨著距離的增大而減少，其中

步驟1.8：以留一法LOO正確率的最大化為目標，則計算y_i的留一法正確率，即它被自身之外的所有樣本正確分類的概率為：

其中，μ_i表示與y_i屬于相同類別的樣本的下標集合；則整個樣本集上的留一法正確率為：

步驟1.9：考慮到M是半正定對稱矩陣，則存在正交基e使得M＝ee^T，則NCA的優化目標為：

求解上式得到最大化近鄰分類器LOO正確率的距離度量矩陣M；

步驟1.10：若已知某些樣本相似，某些樣本不相似，則必連約束集合A與勿連約束集合B，(y_i,y_j)∈A表示y_i與y_j相似，(y_i,y_j)∈B表示y_i與y_j不相似，求解凸優化問題獲得適當的距離度量矩陣M：

其中，約束M＞＝0表示矩陣M必須是半正定的，上式要求在不相似樣本間的距離不小于1；

步驟1.11：則根據訓練樣本使用NCA方法學習得到距離度量矩陣M1；

步驟1.12：使用訓練出的距離度量矩陣M1計算學習者的實際作答與基礎客觀試題上各屬性模式下作答結果之間的距離：

r_i表示待估計學習者在基礎客觀試題上的作答情況，r_j表示學習者在每種理想掌握模式下在基礎客觀試題上的作答情況；

步驟1.13：構造學習者i在基礎客觀試題上的實際作答情況與各理想掌握模式在基礎客觀試題上的作答結果之間的距離候選集合D_i＝{d_i1,d_i2,...,d_in}；

步驟1.14：將距離候選集合D_i中最小值對應的學習者掌握模式α作為此時學習者i的知識掌握情況，即

以此類推初步估計所有學習者的知識掌握情況。