[發(fā)明專利]一種確定橫向均布載荷下圓形薄膜最大應力的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010218173.6
• 申請日: 2020-03-25
• 公開（公告）號: CN111442984B
• 公開（公告）日: 2023-05-02
• 發(fā)明（設計）人: 孫俊貽;李雪;李守振;趙智航;何曉婷
• 申請（專利權(quán)）人: 重慶大學
• 主分類號: G01N3/08
• 分類號: G01N3/08;G06F17/18
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發(fā)明公開了一種確定橫向均布載荷下圓形薄膜最大應力的方法：對周邊固定夾緊的圓形薄膜橫向施加一個均布載荷q，其中圓形薄膜的半徑為a、厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν，那么基于該圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，利用載荷q的測量值，就可以確定圓形薄膜軸對稱變形后的最大應力σsubgt;m/subgt;。

技術領域

本發(fā)明涉及一種確定橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的最大應力的方法。

背景技術

橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形，在許多工程技術領域都有應用，例如，用來研究薄膜/基層系統(tǒng)的粘附能測量、以及研制各種儀器儀表和各類傳感器等。從文獻查新的結(jié)果來看，在求解圓形薄膜軸對稱變形問題的過程中，有放棄通常所謂的薄膜小轉(zhuǎn)角假設(即假設薄膜轉(zhuǎn)角θ滿足sinθ≈tanθ)、以提高計算精度的，例如發(fā)明專利“一種均布載荷下大轉(zhuǎn)角圓薄膜最大應力的確定方法”(專利號：ZL201510194408.1)。但是，在建立該力學問題的面內(nèi)平衡方程時，忽略了薄膜撓度的影響，從而建立了一個近似的面內(nèi)平衡方程d(rσ_r)/dr-σ_t＝0，并且在建立幾何方程時選取了一個曲線元素且假設該元素變形前后的長度近似相等，從而建立了一個近似的幾何方程e_r＝du/dr+1/2(dw/dr)²，其中，e_r表示圓形薄膜的徑向應變，r表示圓形薄膜的徑向坐標，σ_r和σ_t分別表示圓形薄膜的徑向應力和環(huán)向應力，u和w分別表示圓形薄膜的徑向位移和撓度。然而，當外部作用載荷較大、薄膜撓度較大時，面內(nèi)平衡方程則需要考慮薄膜撓度的影響，而且?guī)缀畏匠讨胁捎玫那€元素變形前后的長度近似相等的假設也不再成立，仍然采用近似的面內(nèi)平衡方程和幾何方程會使所獲得的解析解產(chǎn)生較大的計算誤差。為了獲得一個具有較高計算精度的解析解，需要對該圓形薄膜軸對稱變形問題進行更精細的靜力平衡分析，獲得更精確的面內(nèi)平衡方程d(rσ_r)/dr-σ_t[1+(dw/dr)²]＝0和幾何方程并且在此基礎上獲得的解析解能夠適用于外部作用載荷較大、薄膜撓度較大的情況，這無疑是一件非常有價值的工作，可以擴大橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形的應用范圍，這也正是本發(fā)明所要解決的技術問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明致力于橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形問題的解析研究，基于更精細的靜力平衡分析，得到了該軸對稱變形問題較為精確的解析解，并在此基礎上給出了一種確定橫向均布載荷下圓形薄膜最大應力的方法。

一種確定橫向均布載荷下圓形薄膜最大應力的方法：對周邊固定夾緊的圓形薄膜橫向施加一個均布載荷q，其中圓形薄膜的半徑為a、厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν，基于該圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，就可以得到所施加的載荷q與圓形薄膜軸對稱變形后的最大應力σ_m之間的解析關系

其中，

而b₀的值由方程

確定，其中，

d₀＝b₀，