[發明專利]一種巖土工程可靠度分析中最佳截斷階數確定方法

有效

• 申請號: 202010214958.6
• 申請日: 2020-03-24
• 公開（公告）號: CN111444608B
• 公開（公告）日: 2022-04-19
• 發明（設計）人: 曾鵬;李天斌;張天龍
• 申請（專利權）人: 成都理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/13;G06F119/14;G06F119/02
• 代理公司: 北京潤澤恒知識產權代理有限公司 11319
• 代理人: 莎日娜

1.一種巖土工程可靠度分析中最佳截斷階數確定方法，其特征在于，包括：

步驟S1：確定基于隨機響應面法CSRSM的巖土工程問題中PCE模型的最大階數p_max和確定性系數的閾值

步驟S2：在所述p_max的范圍內，按從低到高的順序依次計算所述PCE模型第p階的配置點u_p、模型真實響應輸出y_p和未知系數a_p；其中，p為正整數且p≥0；

步驟S3：計算所述第p階的確定性系數包括以下子步驟：

在p＝1時，利用u₂、y₂和a₁計算所述

在p1時，利用u_p-1…u₁,y_p-1…y₁,和a_p計算所述

步驟S4：當p＜p_max時，若將所述第p階作為所述PCE模型的最佳截斷階數；或，當p≥p_max時，將所述第p階作為所述PCE模型的最佳截斷階數；

在步驟S2中，所述u_p的計算步驟包括：

針對所述巖土工程問題中符合標準正態分布的n個隨機變量，使用埃爾米特Hermite多項式構建所述PCE模型，計算第p階的配置點u；

根據所述第p階的配置點u，確定向量u_p；

所述y_p的計算步驟包括：

針對所述巖土工程問題極限狀態函數LSF，使用穩定性力學模型計算所述PCE模型第p階的真實響應輸出y_p；

所述a_p的計算步驟包括：

針對所述巖土工程問題中符合標準正態分布的n個隨機變量，使用Hermite構建所述PCE模型來近似所述巖土工程問題LSF：

其中，i是所述隨機變量的序數；y是根據所述巖土工程問題LSF計算的真實響應輸出，等效于y_p，g是根據所述PCE模型計算的隨機響應輸出，是待估計的未知系數；計算如下：

上式中，U是配置點u的大寫形式，表示變量，U_ip表示第i個隨機變量對應的配置點，U表示U的向量，U^T表示U矩陣的轉置，表示求偏導，e是自然對數的底；

針對n個隨機變量，所述PCE模型第p階的未知系數a的個數為N_a：

選定所述u_p處的真實響應輸出y，結合最小二乘回歸方法，得到向量a_p：

a_p＝(TT^T)^-1T^Ty (4)；

其中，T是維數N×N_a的Hermite多項式信息矩陣，N是第p階所選u的個數，T^T表示T矩陣的轉置。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述p_max為6，所述為0.9990。

3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法還包括：

根據所述PCE模型的最佳截斷階數和所述最佳截斷階數對應的確定所述巖土工程問題的第一失效概率；

將所述第一失效概率與由蒙特卡羅模擬MCS方法或拉丁超空間采樣LHS方法對所述巖土工程問題計算的第二失效概率進行比較，判斷兩者的相對誤差。