[發(fā)明專利]一種失效充液航天器的繩系拖曳消旋與離軌方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010212244.1
• 申請(qǐng)日: 2020-03-24
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN111392069B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-04-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 祁瑞;姚傅禎;姜澤華;劉禹
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué);上海航天控制技術(shù)研究所
• 主分類號(hào): B64G1/24
• 分類號(hào): B64G1/24;G05D1/08
• 代理公司: 北京正陽(yáng)理工知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11639
• 代理人: 張利萍

1.一種失效充液航天器的繩系拖曳消旋與離軌方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟一：利用赤道軌道根素，推導(dǎo)軌道攝動(dòng)方程，得到地心距離R₀、軌道角速度ω₀和軌道角加速度ε₀；

所述赤道軌道根素是由半長(zhǎng)軸p、中間變量f,g,h,k和真經(jīng)度L構(gòu)成；采用經(jīng)典軌道要素定義赤道軌道根素，表達(dá)式為：

所述經(jīng)典軌道要素由半長(zhǎng)軸a，偏心率e，傾角i，升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω，近地點(diǎn)俯角和真近點(diǎn)角ν構(gòu)成；將上式代入經(jīng)典軌道要素的軌道攝動(dòng)方程，可得：

其中，μ是地球引力常數(shù)，a_x是徑向加速度，a_y是切向加速度，a_z是法向加速度，中間變量w和s的定義為w＝1+fcosL+gsinL，s²＝1+h²；并且能夠通過(guò)赤道軌道根數(shù)得到此時(shí)的地心距離R₀、軌道角速度ω₀和軌道角加速度ε₀：

步驟二：建立三維TST模型，利用拉格朗日方程，推導(dǎo)TST系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程；

在三維空間中建立模型，碎片初始軌道在赤道面內(nèi)，且運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)相同，即從北極點(diǎn)上方俯視為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；TST系統(tǒng)采用典型的“啞鈴模型”，由一個(gè)相對(duì)大型的空間碎片、一個(gè)小型的拖船和一根柔性系繩組成，將碎片中燃料等效為一個(gè)球擺；

軌道坐標(biāo)系f_o(C_ox_oy_oz_o)以TST系統(tǒng)的質(zhì)量中心C₀點(diǎn)為原點(diǎn)；z₀軸從原點(diǎn)沿著當(dāng)?shù)劂U錘方向背向地球；x₀軸在軌道平面內(nèi)垂直于z₀軸并且指向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方向；y₀軸指向滿足右手定則；碎片的姿態(tài)通過(guò)本體坐標(biāo)系f_b(C₂x_by_bz_b)表示，本體坐標(biāo)系原點(diǎn)固定在碎片的質(zhì)量中心C₂；三個(gè)坐標(biāo)軸分別沿碎片的慣性軸方向；

拖船的質(zhì)量為m₁，碎片剛體的質(zhì)量為m₂，剩余燃料球擺的質(zhì)量為m₃，燃料球擺的長(zhǎng)度為l₃；在軌道坐標(biāo)系f_o下，拖船質(zhì)心的位置矢量為r₁，碎片剛體質(zhì)心的位置矢量為r₂，燃料球擺質(zhì)心的位置矢量為r₃；在本體坐標(biāo)系f_b下，碎片與系繩結(jié)點(diǎn)的位置矢量為ρ₁，燃料球擺固定點(diǎn)的位置矢量為ρ₂；碎片的姿態(tài)角是本體坐標(biāo)系f_b相對(duì)于軌道坐標(biāo)系f_o的歐拉角，在本體坐標(biāo)系f_b下表示為

通過(guò)廣義坐標(biāo)能夠確定TST系統(tǒng)的位置，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)拉格朗日方程，所述廣義坐標(biāo)包括：

(1)繩長(zhǎng)l，從拖船質(zhì)心到碎片系繩結(jié)點(diǎn)的距離；

(2)角度φ，燃料球擺在x_bz_b平面的投影與x_o軸的夾角；

(3)角度σ，燃料球擺與其在x_bz_b平面的投影的夾角；

(4)角度α，系繩在x_oz_o平面的投影與x_o軸的夾角；

(5)角度β，系繩與其在x_oz_o平面的投影的夾角；

(6)角度碎片滾轉(zhuǎn)角；

(7)角度θ，碎片俯仰角；

(8)角度ψ，碎片偏航角；

通過(guò)上述八個(gè)廣義坐標(biāo)能夠得到燃料在油箱中的位置、碎片外殼在軌道坐標(biāo)系中的位置與姿態(tài)、拖船在軌道坐標(biāo)系中位置；并能夠確定位置矢量的表達(dá)式：

以及速度矢量的表達(dá)式：

其中，TST系統(tǒng)的總質(zhì)量M＝m₁+m₂+m₃；V₁、V₂、V₃分別表示拖船質(zhì)心的速度矢量、碎片剛體質(zhì)心的速度矢量、燃料球擺質(zhì)心的速度矢量；

其中，A_ob為本體坐標(biāo)系到軌道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，e＝[cosαcosβ,-sinβ,sinαcosβ]^T是系繩方向的單位列向量，e₃＝[-sinφcosσ,sinσ,-cosφcosσ]^T是單擺方向的單位列向量，l₃為燃料球擺的長(zhǎng)度；

TST系統(tǒng)受到的總廣義力Q_j的表達(dá)式為：

其中，q₁＝l,q₂＝φ,q₃＝σ,q₄＝α,q₅＝β,q₇＝θ,q₈＝ψ，D_j為廣義阻尼力，與系繩的材料有關(guān)，F(xiàn)為拖船的推力矢量，因?yàn)檐壍雷鴺?biāo)系不是慣性坐標(biāo)系，因此必須加上慣性力I_i，I₁、I₂、I₃分別為拖船質(zhì)心所受慣性力、碎片剛體質(zhì)心所受慣性力、燃料球擺質(zhì)心所受慣性力；

然后能夠?qū)懗隼窭嗜辗匠蹋?/p>

其中，T是TST系統(tǒng)的動(dòng)能，V_g是TST系統(tǒng)的引力勢(shì)能，V_e是系繩的彈性勢(shì)能；拉格朗日方程建立的八元一次方程能夠得出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程；

步驟三：設(shè)計(jì)TST系統(tǒng)姿軌一體化控制方法；

TST系統(tǒng)的姿軌一體化控制分為三部分：軌道機(jī)動(dòng)、系繩擺振控制和碎片姿態(tài)控制；

首先設(shè)計(jì)一種系繩擺振控制方法：利用拖船橫向推力，實(shí)現(xiàn)無(wú)源性控制，抑制系繩擺振；建立坐標(biāo)系f_A：原點(diǎn)為碎片剛體質(zhì)心C₂，z_A軸從原點(diǎn)沿著當(dāng)?shù)劂U錘方向背向地球；x_A軸在軌道平面內(nèi)垂直于z_A軸并且指向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方向；y_A軸指向滿足右手定則；在坐標(biāo)系f_A下，拖船的機(jī)械能E_h表示為：

其中，χ是系繩與水平線的夾角，V_h是拖船在坐標(biāo)系f_A下的速率；當(dāng)拖船不在相對(duì)碎片的水平位置上時(shí)，即r_h≠0，施加一個(gè)固定大小的橫向推力F_h，所述橫向推力F_h始終垂直并指向C₂x_A軸，構(gòu)成一個(gè)有勢(shì)力；當(dāng)拖船在相對(duì)碎片的水平位置上時(shí)，即r_h＝0，F(xiàn)_hlsinχ為0；

橫向推力F_h表示為：

其中，夾角χ的單位為deg，C_h是常系數(shù)，k_h是與夾角χ有關(guān)的數(shù)，是χ對(duì)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)；所述橫向推力能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)源性控制，抑制系繩擺振；

然后進(jìn)行碎片姿態(tài)控制方法設(shè)計(jì)；建立坐標(biāo)系f_B：原點(diǎn)位于碎片剛體質(zhì)心上，x_B軸指向拖船質(zhì)心；通過(guò)上述的系繩擺振控制方法，能夠使得拖船與碎片的相對(duì)位置不變，因而被近似認(rèn)為系繩張力方向恒定，即指向x_B軸；在坐標(biāo)系f_B下，碎片的機(jī)械能E_L表示為：

其中，碎片橫向角γ為系繩和x_B軸之間的夾角，d為繩結(jié)點(diǎn)與碎片質(zhì)心的距離，I是碎片的慣性張量，ω是碎片在本體系下的角速度矢量，F(xiàn)_T是系繩張力；將系繩張力F_T定義為：

其中，F(xiàn)_To是初始系繩張力,是繩結(jié)點(diǎn)在x_B軸的坐標(biāo)，是η對(duì)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)；ΔF_T是系繩張力增量；系繩張力增量始終做負(fù)功，耗散機(jī)械能，實(shí)現(xiàn)無(wú)源性控制，使得碎片橫向角收斂，達(dá)到控制碎片姿態(tài)的效果；但系繩張力控制依靠拖船上的系繩卷?yè)P(yáng)機(jī)，會(huì)有較大偏差，難以實(shí)現(xiàn)精確控制；水平推力與系繩張力成正相關(guān)，因此利用水平推力F_L的控制來(lái)代替系繩張力F_T的控制，將水平推力F_L定義為：

其中，F(xiàn)_Lo是初始水平推力,η是系繩與兩星質(zhì)心連線的夾角，ΔF_L是系繩水平推力，C_L是水平推力的控制系數(shù)，τ為系繩結(jié)點(diǎn)矢量ρ₁與兩星質(zhì)心連線的夾角，單位為deg；

水平推力在控制系統(tǒng)姿態(tài)的同時(shí)也可使得TST系統(tǒng)軌道發(fā)生機(jī)動(dòng)，結(jié)合水平推力F_L和橫向推力F_h就能夠?qū)崿F(xiàn)失效充液航天器的繩系拖曳消旋與離軌。