[發明專利]一種多應力耦合作用下電路板互連部位加速因子計算方法

有效

• 申請號: 202010211321.1
• 申請日: 2020-03-24
• 公開（公告）號: CN111523262B
• 公開（公告）日: 2023-06-06
• 發明（設計）人: 張昭鳳;王珂
• 申請（專利權）人: 北京華安中泰檢測技術有限公司
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F113/18;G06F119/14;G06F119/04;G06F119/08
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;李娜

1.一種多應力耦合作用下電路板互連部位加速因子計算方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一：計算溫度循環和隨機振動耦合作用下焊點壽命，計算公式為：

其中，N_B為溫度循環和隨機振動耦合作用下焊點的壽命，N_tf為焊點熱疲勞的壽命，N_vf為隨機振動疲勞壽命，κ為振動和溫度應力頻率比，D_tvc是溫度與振動疲勞的耦合損傷；

步驟二：計算溫度循環、隨機振動和濕度耦合應力下的壽命N_D，公式為：

其中，N_cr為溫度和濕度作用下的焊點的腐蝕壽命，D_cr為腐蝕耦合損傷；

步驟三：計算溫度循環、隨機振動、濕度和電應力耦合應力下的壽命N_S，公式為：

其中，N_e為電應力和恒定溫度作用下焊點的電遷移壽命，D_ec為電應力耦合損傷；

步驟四：計算電路板上互連焊點的加速因子；

所述步驟一具體過程如下：

(a)若元器件為球柵陣列封裝，利用Darveaux模型計算溫度循環下的焊點壽命即焊點熱疲勞的壽命N_tf；Darveaux模型計算公式如下：

其中，K₁、K₂、K₃、K₄是材料常數；取值分別為：a為焊球直徑；N₀為初始裂紋長度，為疲勞裂紋擴展速率，ΔW_ave為兩個溫度循環的塑性功平均值之差；

(b)若元器件為除了球柵陣列封裝外的其他封裝類型，利用Engelmaier模型計算溫度循環下的焊點壽命N_tf：

式中，Δγ是焊點所受的剪切應變范圍，ε_f是疲勞延展系數，取0.325，c是疲勞延伸指數；參數Δγ通過下列公式獲得：

其中，L_D為元器件有效長度，h為焊點高度，α_C為元器件外殼熱膨脹系數，α_S為PCB板材料熱膨脹系數，ΔT_C、ΔT_S為元器件外殼與PCB板溫度變化值；

c的計算公式為：

c＝-0.442-(6×10^-4)T_SJ+1.74×10^-2ln(1+360/t_d)?(7)

式中：t_d為溫度循環中高溫持續時間；T_SJ為循環平均溫度，計算公式如下:

T_SJ＝0.25(T_C+T_S+2T₀)?(8)

ΔT_C＝T_C-T₀?(9)

ΔT_S＝T_S-T₀?(10)

式中：T_C和T_S為器件外殼和PCB板的溫度，T₀為溫度循環中的起始溫度；

(c)利用Steinberg模型計算N_vf，公式為：

其中：N₁為常數，取值為2×10⁷，Z₁為N₁對應的位移，Z₂為N_vf對應的位移，b為疲勞指數，取值為6.4，B為平行于元器件的PCB邊緣長度，L為電子元器件長度，h為PCB的高度或厚度，C為不同類型電子元器件的常數；

其中，R_xy為元器件在PCB上的相對位置因子，f_n為電路板的一階諧振頻率，P為一階諧振頻率點對應的輸入PSD值；

R_xy計算公式為：

其中，X，Y為元器件中心點坐標，L_b，W_b為電路板的長和寬；

(d)根據隨機振動疲勞壽命N_vf對耦合損傷的貢獻程度對D_tvc進行量化：

其中，λ為振動與溫度循環應力的幅值比；振動和溫度應力頻率比κ＝f_V/f_T，在溫度與振動耦合的應力剖面中，一個循環應力包括一個熱疲勞循環和λ個振動循環；

所述步驟二具體過程如下：

(a)利用Peck模型計算溫度和濕度作用下焊點的腐蝕壽命N_cr，公式為，

其中，RH為相對濕度，為腐蝕故障機理的激活能；RH為相對濕度，k為玻爾茲曼常數，取值為8.62×10⁵eV/K，T為外界環境在元器件表面上的最高響應溫度；當外界環境中溫度不是恒定值，而是循環溫度時，T取外界環境中高溫溫度在元器件表面的最高響應溫度值；

(b)計算D_cr，公式為：

其中，α₀為濕度應力系數，取值為0.5；c₀為溫度應力系數，取值為1；

所述步驟三具體過程如下：

(a)利用Black模型計算N_e，公式為，

此處A為常數取值4.39×10¹⁶，j為焊球的電流密度，單位A/m²；電遷移激活能取值為1～2eV之間，對于SnPb焊料取1.5eV；T為外界環境在元器件表面上的最高響應溫度；當外界環境中溫度不是恒定值，而是循環溫度時，T取外界環境中高溫溫度在元器件表面的最高響應溫度值；

(b)計算D_ec，公式為

其中，β₀為電應力系數，取值為1.8；T為外界環境在元器件表面上的最高響應溫度；當外界環境中溫度不是恒定值，而是循環溫度時，T取外界環境中高溫溫度在元器件表面的最高響應值；

所述步驟四具體過程如下：

(a)計算n個球柵陣列封裝元器件，在r種耦合加速應力下的加速因子；

其中，N_S,i為正常耦合應力條件下計算的球柵陣列器件焊點壽命，N_S,ij′為第i個球柵陣列封裝元器件在第j種加速耦合應力水平下的壽命；

(b)計算m個其他封裝類型元器件，在r種耦合加速應力下的加速因子；

其中，N_S,i為正常耦合應力條件下計算的其他封裝類型的焊點壽命，N_S,ij′為第i個其他封裝類型元器件在第j種加速耦合應力水平下的壽命；

(c)根據加速因子矩陣，分別計算r種加速應力下的加速因子的標準差δ_Af,j，公式如下：

(d)取δ_Af,j中最大的一個，假設為第p個，所對應的加速應力耦合條件作為加速壽命試驗的耦合應力條件S_j，

(e)根據加速因子取小原則，取第p種溫、濕、振、電綜合加速應力作用下，電路板上互連焊點的加速因子中最小的一個做為試驗加速因子，即