[發(fā)明專利]一種基于乘性噪聲相關(guān)自適應CKF的目標跟蹤方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010211107.6
• 申請日: 2020-03-24
• 公開（公告）號: CN111444474A
• 公開（公告）日: 2020-07-24
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 杜明;唐帥帥;葛泉波
• 申請（專利權(quán)）人: 寧波飛拓電器有限公司
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18
• 代理公司: 杭州奧創(chuàng)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 33272
• 代理人: 王佳健

1.一種基于乘性噪聲相關(guān)自適應CKF的目標跟蹤方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

步驟1.系統(tǒng)建模

考慮如下具有乘性噪聲相關(guān)的離散時間非線性系統(tǒng)模型，其跟蹤目標的狀態(tài)方程和量測方程如下：

式中：是k時刻的系統(tǒng)狀態(tài)向量，其是由x方向位移和速度以及y方向位移和速度構(gòu)成，f和h分別為已知非線性過程函數(shù)和非線性量測函數(shù)；是k時刻系統(tǒng)的量測向量，過程噪聲w_k-1是零均值協(xié)方差矩陣為Q_k-1的高斯白噪聲向量；A_k＝diag{1+u_k,…,1+u_k}＝(1+u_k)I，u_k和v_k分別是乘性和加性高斯白噪聲，并具有相關(guān)性，v_k＝[v_1,k,…,v_m,k]^T，且E{v_k}＝μ_v1＝μ_v[1,…,1]^T，w_k-1和v_k互不相關(guān)；

式中，δ_kj為Kronecher-δ函數(shù)，μ_u和分別為乘性量測噪聲均值和方差，μ_v和分別為加性量測噪聲均值和方差，d_k為噪聲相關(guān)系數(shù)；

步驟2.模型轉(zhuǎn)換

將量測方程表示為非線性量測和虛擬量測噪聲的總和：

式中，為虛擬量測噪聲，虛擬量測噪聲均值為方差為

步驟3.給出乘性噪聲相關(guān)CKF算法，具體如下：

步驟3.1時間預測參考CKF，得到k時刻的預測誤差協(xié)方差矩陣P_k|k-1和狀態(tài)預測值

步驟3.2計算E{h(x_k)}、Var{h(x_k)}和Cov{x_k,h(x_k)}：

式中S_k|k-1為由預測誤差協(xié)方差矩陣P_k|k-1經(jīng)過cholesky分解得到，ξ_i為提前確定的cubature點，和都為k時刻第i個cubature點，E{h(x_k)}和為h(x_k)的均值，Var{h(x_k)}為h(x_k)的方差，Cov{x_k,h(x_k)}為x_k和h(x_k)的互協(xié)方差；

步驟3.3計算虛擬量測噪聲均值和虛擬量測噪聲方差

步驟3.4計算量測預測值新息協(xié)方差矩陣和互協(xié)方差矩陣

步驟3.5計算濾波增益值狀態(tài)估計值和估計誤差協(xié)方差矩陣

步驟4.給出噪聲相關(guān)系數(shù)不精準情況下的乘性噪聲相關(guān)自適應CKF算法，具體如下：

步驟4.1給出新息協(xié)方差的估計值

其中，r_k為濾波新息，其公式如下：

步驟4.2給出加權(quán)融合后的估計新息協(xié)方差矩陣

步驟4.3給出噪聲相關(guān)系數(shù)估計值：

令

式中，C_k表示噪聲不相關(guān)時的新息協(xié)方差矩陣；

當系統(tǒng)中乘性噪聲相關(guān)時且相關(guān)性不確定時，估計出噪聲相關(guān)系數(shù)，并將其代入式(11)，不斷進行迭代計算，便可實現(xiàn)對目標狀態(tài)的實時跟蹤估計。