[發明專利]一種基于GA-BP神經網絡的齒輪接觸疲勞壽命預測方法

在審

• 申請號: 202010197216.7
• 申請日: 2020-03-19
• 公開（公告）號: CN111324989A
• 公開（公告）日: 2020-06-23
• 發明（設計）人: 劉懷舉;張秀華;吳少杰;朱才朝;魏沛堂
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06N3/04;G06N3/08
• 代理公司: 重慶大學專利中心 50201
• 代理人: 唐開平

1.一種基于GA-BP神經網絡的齒輪接觸疲勞壽命預測方法，其特征是，包括以下步驟：

S1、收集齒輪接觸疲勞試驗的試驗數據，以齒輪的結構特征參數和材料參數為輸入參數，以齒輪接觸疲勞壽命為輸出參數，對每組試驗數據進行歸一化處理，將其作為訓練樣本和測試樣本；

S2、根據S1中的輸入參數、輸出參數分別確定輸入層、輸出層節點個數，確定隱含層數和隱含層節點數，選定神經網絡各層之間的激活函數類型，構建BP神經網絡結構；

用含有2個隱含層的BP神經網絡建立預測模型，且隱含層節點數滿足：

式中，n為隱含層節點數，m為輸入層節點數，p為輸出層節點數，a的范圍為1～10；

輸入層與第一隱含層之間的激活函數選取雙曲正切函數Tanh，第一隱含層與第二隱含層之間的激活函數選取S型函數Sigmoid，第二隱含層與輸出層之間的激活函數選用線性函數Purelin；

BP神經網絡的輸入層到第一隱含層的傳遞公式為：

式中，H_1j為第一隱含層第j個節點的輸出，j＝1,2,…,n，f₁為Tanh激活函數，ω_ij為輸入層第i個節點與第一隱含層第j個節點之間的權值，x_i為輸入層第i個節點的輸入值，a_j為第一隱含層第j個節點的閾值；

BP神經網絡的第一隱含層到第二隱含層的傳遞公式為：

式中，H_2k為第二隱含層第k個節點的輸出，k＝1,2,…,n，f₂為Sigmoid激活函數，ω_jk為第一隱含層第j個節點與第二隱含層第k個節點之間的權值，b_k為第二隱含層第k個節點的閾值；

BP神經網絡的第二隱含層到輸出層的傳遞公式為：

式中，y為輸出層輸出值，f₃為Purelin激活函數，ω_k為第二隱含層第k個節點與輸出層之間的權值，c為輸出層閾值；

S3、用遺傳算法優化BP神經網絡的初始權值和閾值，設定初始訓練參數，采用S1中的訓練樣本訓練BP神經網絡結構；

遺傳算法優化的過程為：

步驟1)、種群初始化：設置種群數目q，種群的個體編碼為實數編碼，每個個體由BP神經網絡權值和閾值組成；

步驟2)、選擇適應度函數

適應度函數為輸出層預測輸出與期望輸出誤差平方和的倒數：

式中，F_l為第l個個體的適應度函數值，y為BP神經網絡預測輸出，d為期望輸出；

步驟3)、選擇操作：遺傳算法選擇輪盤賭法，每個個體l被選擇的概率p_l為：

式中，k為系數，F_l為第l個個體的適應度函數值；

步驟4)、交叉操作：個體采用實數編碼，交叉操作方法采用實數交叉法，第r個個體h_r和第s個個體h_s在t位的交叉操作方法如下：

h_rt′＝h_rt(1-e)+h_ste

h_st′＝h_st(1-e)+h_rte

式中，e是[0,1]間的隨機數；h_rt′為交叉操作之后的第r個個體，h_st′為交叉操作之后的第s個個體；

步驟5)、變異操作：選取第o個個體的第p個基因h_op進行變異，變異操作方法如下：

式中，h_max為基因h_op的上界，h_min為基因h_op的下界，f(g)＝r₂(1-g/G_max)²，r₂為一個隨機數，g為當前迭代次數，G_max為最大進化次數，r是[0,1]間的隨機數，h_op′為變異操作后的第o個個體第p個基因；

步驟6)、反復進行步驟3)、步驟4)、步驟5)，直到達到進化次數，解碼出最優個體作為BP神經網絡優化后的權值和閾值；

使用S1中的訓練集訓練BP神經網絡；

S4、計算預測精度評價參數決定系數R²，若滿足設定值，則提取訓練后的權值和閾值，獲得GA-BP神經網絡模型；若不滿足，返回S3重新進行訓練，直到決定系數R²滿足設定值；

預測精度評價參數決定系數R²計算公式為：

式中，為模型預測值，為樣本平均值，y_o為樣本數據值，v為訓練樣本個數；

S5、用測試樣本集對建立好的GA-BP神經網絡進行測試，并對網絡性能和預測精度進行評估。