[發(fā)明專利]微陀螺雙反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階滑模控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010195673.2
• 申請(qǐng)日: 2020-03-19
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN111240210B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-04-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳放;費(fèi)峻濤;陳云
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)常州校區(qū)
• 主分類(lèi)號(hào): G05B13/04
• 分類(lèi)號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 南京縱橫知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 32224
• 代理人: 李跟根

1.一種微陀螺雙反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階滑模控制方法，其特征是，包括如下步驟：

基于預(yù)設(shè)計(jì)的滑模面，構(gòu)造動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階切換函數(shù)；

基于動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階切換函數(shù)和預(yù)建立的微陀螺儀數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階滑模控制律，所述動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階滑模控制律包括等效控制律和切換控制律；

以滑模面的跟蹤誤差最小為目標(biāo)，基于雙反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Lyapunov穩(wěn)定性設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制算法；

利用自適應(yīng)控制算法對(duì)微陀螺儀數(shù)學(xué)模型的未知參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，獲取估計(jì)的動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階滑模控制律，作為控制輸入對(duì)微陀螺儀進(jìn)行滑模控制；

設(shè)計(jì)滑模控制的滑模面為：

式中，s為非奇異滑模面，c為正常數(shù)，e為跟蹤誤差，是e的一階導(dǎo)數(shù)，其中：

e＝q-q_r＝[x-q_r1,y-q_r2]^T (11)

式中，為微陀螺儀系統(tǒng)的輸出軌跡，為微陀螺儀系統(tǒng)的期望軌跡，是q_r1的一階導(dǎo)數(shù)，是q_r2的一階導(dǎo)數(shù)，q_r1為微陀螺儀系統(tǒng)x軸期望軌跡，q_r2為微陀螺儀系統(tǒng)y軸期望軌跡，T表示向量的轉(zhuǎn)置；

構(gòu)造新的動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階切換函數(shù)：

式中，σ為動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階切換函數(shù)，s為非奇異滑模面，為非奇異滑模面的一階導(dǎo)數(shù)，λ₁，λ₂為正常數(shù)，e為跟蹤誤差，α為分?jǐn)?shù)階階數(shù)；

設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階滑模控制的控制律u，具體如下：

對(duì)式(13)動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階切換函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，得：

式中，σ為動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階切換函數(shù)，s為非奇異滑模面，為非奇異滑模面的一階導(dǎo)數(shù)，λ₁，λ₂為正常數(shù)，e為跟蹤誤差，α為分?jǐn)?shù)階階數(shù)；

由滑模控制到達(dá)條件得動(dòng)態(tài)分?jǐn)?shù)階等效控制律u_eq：

利用外界干擾和系統(tǒng)參數(shù)不確定性表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近切換面的速率，獲取切換控制律，本實(shí)施例中，設(shè)計(jì)切換控制律u_sw為：

式中，ρ是切換項(xiàng)系數(shù)，為未知的正常數(shù)，||s||表示s的范數(shù)；

關(guān)于切換項(xiàng)系數(shù)ρ做出以下假設(shè)：

定義系統(tǒng)集中不確定性為且存在上界，使得

采用等效滑模控制與切換控制相結(jié)合的方法，基于式(15)和式(16)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階滑模控制的控制律u為：

雙反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一層輸入層的輸出如式(18)所示：

θ_m＝X_m·W_rom·exY_m (18)

式中，X_m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)，W_rom為外層反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，θ_m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一層的輸出信號(hào)，exY_m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第四層反饋信號(hào)，m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；

雙反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第二層模糊化層的輸出如式(19)所示：

式中，μ_mi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第二層的輸出信號(hào)，exμ_mi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第二層反饋信號(hào)，c_mi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隸屬函數(shù)的中心向量，b_mi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隸屬函數(shù)的基寬，r_mi為內(nèi)層回歸模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋連接權(quán)值，exp為以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)，i為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；

雙反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第三層規(guī)則層的輸出如式(20)所示：

該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為該節(jié)點(diǎn)所有輸入信號(hào)的乘積，即：

l_k＝μ_1i·μ_2i……μ_mi (20)

式中，l_k為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第三層的輸出信號(hào)，k神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第三層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；

雙反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第四層輸出層的輸出如式(21)所示：

Y＝W₁l₁+W₂l₂+…+W_kl_k (21)

式中，Y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第四層的輸出信號(hào)，W＝[W₁,W₂,…,W_k]為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，k神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第三層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；

利用雙反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)的集總不確定性和外界干擾的上界，如式(22)所示：

式中，為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的估計(jì)值，是關(guān)于x,的函數(shù)，為ρ(x)的估計(jì)值；

對(duì)建立的雙反饋模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出以下合理假設(shè)：

假設(shè)2：存在最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W^*，最優(yōu)高斯函數(shù)中心向量c^*，最優(yōu)高斯函數(shù)基寬b^*，最優(yōu)內(nèi)層反饋權(quán)值r^*和最優(yōu)外層反饋權(quán)值使以下不等式成立：

|ε|＝|W^*Tl^*-ρ|ε^* (25)

其中，ε為映射誤差，ε^*為誤差上界，ε和ε^*都是很小的正數(shù)；

假設(shè)3：ρ、ε^*和滿足以下關(guān)系：

因此式(17)的控制律u可調(diào)整為：