[發明專利]考慮地球自轉影響的最小能量彈道嚴格構造方法

有效

• 申請號: 202010191610.X
• 申請日: 2020-03-18
• 公開（公告）號: CN111475767B
• 公開（公告）日: 2021-03-16
• 發明（設計）人: 徐勁;杜建麗;楊冬;曹志斌;馬劍波
• 申請（專利權）人: 中國科學院紫金山天文臺
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13;G06F17/16
• 代理公司: 南京鐘山專利代理有限公司 32252
• 代理人: 陳月菊

本發明公開了一種考慮地球自轉影響的最小能量彈道嚴格構造方法，采用了精確的地球物理模型(考慮了地球扁率和自轉)，可在二體運動模型下準確構造兩個三維大地點之間的最小能量彈道。另外，本發明通過深入挖掘地球自轉對彈道構造的影響，從理論上找出最小能量彈道的嚴格解析解，并引入目標點和發射點地心距之比與1的差值ε和橢圓軌道近地點幅角偏置量Δω兩個小量使得本方法具有普適性，公式簡潔，為適用于任意兩空間點間的最小能量自由彈道嚴格構造方法。

技術領域

本發明涉及天體力學框架下解決彈道式導彈的彈道構造技術領域，具體而言涉及一種考慮地球自轉影響的最小能量彈道嚴格構造方法。

背景技術

導彈的射程是指發射點與彈著點之間沿地球大圓測量的距離，是有效攻擊目標的關鍵因素，也是最主要的戰術指標。針對某一型號的導彈，最大射程取決于發動機性能、燃料性能、氣動特性、彈道特性等多種因素，對其估算需要掌握一些難以確知的技術參數和物理條件，不能滿足一般性的彈道研究和應用需求；當關機點位置確定時，自由飛行段的射程僅取決于導彈速度的大小和方向，基于橢圓彈道基本假設(張毅等.彈道導彈彈道學[M].1999)，射程與關機點能量參數和彈道傾角之間存在確切的函數關系。當關機點能量一定時，總能找到一個最佳速度方向使射程最大；反之，當射程一定時，也能找到一個最佳速度方向使得關機點能量最小(能量最小意味著速度最小，燃料最省)，由此確定的彈道稱為最小能量彈道。遠程導彈自由飛行段射程占全彈道射程約90％，發展自由飛行段最小能量彈道快速和有效的構造方法具有重要的應用價值，不僅可提供實驗室中重要彈道的仿真環境，而且可輔助應用于彈道諸元設計。

當構造地球表面兩點間的最小能量彈道時，地球自轉引起目標點的慣性坐標時刻發生變化，脫離地表的導彈如何擊中變化的目標點，是彈道構造的本質問題。文獻(白鶴峰,吳瑞林.戰術彈道導彈(TBM)彈道的構造方法[J].現代防御技術,1998(1):39-43)提出一種通過迭代飛行時間構造兩地面點間最小能量彈道的方法，以下簡稱為算法1。算法1迭代求解的思想是解決目標點位置動態變化的合理思路，但每一步迭代過程中的最小能量彈道構造公式并未統籌考慮動力學運動規律和地球自轉兩個獨立的過程，因此由算法1僅能得到近似解，而無法得出嚴格解，這一點已經通過專利號為201910941400.5的發明“一種指定發射仰角的自由彈道構造方法”中提及的遍歷發射仰角的彈道構造計算得到驗證，因此，算法1輸出的彈道參數不是能量上的最優。此外，算法1的彈道構造公式以地球為均質正球體，以發射點和目標點均位于正球體的表面為基本前提，對應上述前提條件的彈道構造公式雖然簡單，但會在幾何學和動力學兩個方面引起彈道的構造偏差，該偏差既隨射程增加而增大，也隨發射點和目標點地心距之差的增加而增大。綜上可知，算法1既非最小能量彈道的嚴格構造方法，也缺乏普適性，不適用于發射點和目標點地心距不等的情況，而且當發射點位于兩極或其上空時算法失效。

發明內容

本發明目的在于提供一種考慮地球自轉影響的最小能量彈道嚴格構造方法，該方法采用了精確的地球物理模型(考慮了地球扁率和自轉)，可在二體運動模型下準確構造兩個三維大地點之間的最小能量彈道。

為達成上述目的，結合圖1，本發明提出考慮地球自轉影響的最小能量彈道嚴格構造方法，所述構造方法包括：

S1，對輸入的已知量t₀、(L_A,B_A,H_A)和(L_B,B_B,H_B)進行預處理，計算得到發射點A和目標點B的地固直角坐標矢量和以及A點處B點方向與北極方向的水平夾角φ，發射點A和目標點B兩點既不重合，也不位于地球直徑的兩端；

其中，t₀是發射時刻，(L_A,B_A,H_A)是發射點A點的大地經度、大地緯度和大地高，(L_B,B_B,H_B)是目標點B點的大地經度、大地緯度和大地高；