[發(fā)明專利]一種水庫水位的時變狀態(tài)反饋控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010188869.9
• 申請日: 2020-03-17
• 公開（公告）號: CN111459024B
• 公開（公告）日: 2022-08-12
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張志強(qiáng);王茜;林慶霞
• 申請（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 楊舟濤

1.一種水庫水位的時變狀態(tài)反饋控制方法，其特征在于，該方法具體包括以下步驟：

步驟一：建立水庫水位系統(tǒng)狀態(tài)空間模型；

步驟二：時變狀態(tài)反饋控制器設(shè)計；

設(shè)計如下時變狀態(tài)反饋控制器，

其中，u∈R¹表示t時刻的控制輸入向量，即排水口的閘門開度，γ(t)是時變參數(shù)，γ(t)0且有界，為與A_s對應(yīng)的狀態(tài)向量，為與A_c對應(yīng)的狀態(tài)向量；T為非奇異矩陣；P(γ(t))∈R^4×4是正定矩陣，

是如下參量Riccati方程的解，

是如下參量Riccati方程的解，

A_c^TP_c(γ(t))+P_c(γ(t))A_c-P_c(γ(t))B_cB_c^TP_c(γ(t))＝-γP_c(γ(t))；

θ(γ(t))形式如下所示，

μ1和λ0是給定的正標(biāo)量，

其中表示特征值在開的左半平面的系統(tǒng)矩陣，表示特征值全部在虛軸上的系統(tǒng)矩陣，并且n_s+n_c＝4；γ(t)為時變參數(shù)，B_s∈R^2×1表示與A_s對應(yīng)的控制輸入向量,B_c∈R^2×1表示與A_c對應(yīng)的控制輸入向量，表示維數(shù)為n_s的單位矩陣；

步驟三：時變參數(shù)設(shè)計

時變參數(shù)γ(t)按照如下函數(shù)遞增，

其中，σ0,μ1是兩個給定的標(biāo)量；γ(t)的取值范圍如下所示，

γ(0)0是γ(t)的初始值，x(0)是x(t)的初始值，α為大于零的實數(shù)，T為非奇異矩陣

步驟四：設(shè)計橢球集合

首先，設(shè)計如下兩個集合，

‖‖表示矩陣或向量的2范數(shù)，ε(t)是一個橢球集；當(dāng)x屬于集合時，執(zhí)行器不發(fā)生飽和；對于任意的執(zhí)行器不會發(fā)生飽和，即，

步驟五：建立閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

將所設(shè)計的時變狀態(tài)反饋控制器代入水庫水位系統(tǒng)狀態(tài)空間模型中，得到閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種水庫水位的時變狀態(tài)反饋控制方法，其特征在于：建立水庫水位系統(tǒng)狀態(tài)空間模型；具體為：

首先，根據(jù)水力學(xué)原理，建立如下系統(tǒng)模型：

y＝Cx，

其中，A∈R^4×4、B∈R^4×1、C∈R^1×4都是常數(shù)矩陣，開環(huán)系統(tǒng)的極點都在閉的左半平面且(A,B)是能控的，(A,C)是能觀的；x∈R⁴表示t時刻水庫排水口的水流狀態(tài)向量，x＝[x₁,x₂x₃,x₄]^T，x₁、x₂、x₃和x₄分別表示t時刻水庫排水口水流速度值，水庫的水位高度值，水庫水面的水壓值以及排水口的水壓值，上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置，為x的一階導(dǎo)數(shù)；u∈R¹表示t時刻的控制輸入向量，即排水口的閘門開度；sat(·)表示飽和函數(shù)，y∈R¹表示t時刻水庫水位系統(tǒng)的排水輸出向量；符號R表示歐幾里德空間。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種水庫水位的時變狀態(tài)反饋控制方法，其特征在于：得到閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為：

當(dāng)時，執(zhí)行器不會發(fā)生飽和；進(jìn)一步得到如下閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

是系統(tǒng)輸出