[發明專利]一種基于晶格Boltzmann模型模擬顆粒周期性運動的流場處理方法

有效

• 申請號: 202010187011.0
• 申請日: 2020-03-17
• 公開（公告）號: CN111368487B
• 公開（公告）日: 2023-07-18
• 發明（設計）人: 聞炳海;葉勇;周華杰
• 申請（專利權）人: 廣西師范大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G16C10/00;G06F111/10;G06F119/14;G06F113/08
• 代理公司: 桂林市華杰專利商標事務所有限責任公司 45112
• 代理人: 楊雪梅

1.一種基于晶格Boltzmann模型模擬顆粒周期性運動的流場處理方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)流場初始化：根據離散化的格子氣模型導出的Navier-Stokes方程，采用n維離散空間和m速度空間的離散網格模型DnQm，建立模擬顆粒周期性運動的模擬流場，設置流場的求解范圍、邊界條件和初始條件，邊界條件為周期壓力邊界，初始條件包括流體分布函數、密度、初始速度、節點類型、顆粒的半徑和顆粒的轉動慣量；

2)流場演化：根據LBM演化方程，對步驟1)建立的整個模擬流場內的流體節點進行碰撞和分布函數的流動，完成一個時間步長Δt內流場絕大部分非邊界處理區域的模擬過程；

3)邊界處理：對步驟1)設置的邊界條件進行處理，所述邊界條件包括封閉邊界和動態開放邊界；在同一時間步長Δt內，首先對管道上下封閉邊界進行半程反彈邊界處理，求解得到上下兩排由于邊界點不存在分布函數在流動時丟失的分布函數；其次，對顆粒表面的曲線邊界利用二次插值法進行處理；最后，在左右動態開放式邊界采用周期壓力邊界條件，對入口流入和出口流出的分布函數進行處理，以維持流場的穩定演化；

4)動量交換法修正：為了使圓形顆粒跨出入口時計算受力穩定，對處于跨越狀態時的圓形顆粒動量交換進行修正，在跨越狀態，將處在入口和出口兩端的流固連線上的分布函數分別進行修正；當圓形顆粒在下一時刻進入跨越狀態，開始對質心所在位置的密度慢慢往上調整，調整至某時步的下一時步顆粒結束跨越狀態為止；密度調整范圍為流場出口往入口方向倒退顆粒半徑時的流體密度到入口往出口方向前進顆粒半徑時的流體密度；隨著顆粒質心位置密度的修正，顆粒四周流固連線的分布函數亦進行相應的修正，通過修正后的動量交換法計算合力和扭矩；所述的動量交換法滿足伽利略不變性，形式表達為：

公式(16)中，x_s是顆粒的物理邊界，x_f和x_b分別為流固連線的流體點和固體點，施加在顆粒上的總的水力F和扭矩T通過在所有流固連線上求和進行計算，計算公式如下：

F＝∑F(x_s)????(17)

T＝∑(x_s-R)F(x_s)???(18)

其中R表示質心所在的空間位置，為了在顆粒跨越過程中計算水力保持穩定，則對參與計算的分布函數進行修正，修正的標準為質心密度；具體修正方法如下：

質心將粒子一分為二，對質心左側部分的粒子進行修正，左側的流固連線上的流體點都有其水平下標，取其中一條設下標為i_f，對應的固體點下標為i_s，此時質心的密度為ρ′，質心下標為x，則該流固連線到質心的水平方向偏移為i_f-x和i_s-x，又因為二維兩平行板流場入口密度為ρ₁，出口密度為ρ₂，則存在出入口密度差Δρ′＝ρ₁-ρ₂，流場長度L，則有密度梯度為常數，下標i_f和i_s處修正后的密度分別為和修正因子D_f和D_s表示為：

修正后的動量交換法表達為：

左側修正后的密度一定大于ρ′，右側修正后的密度一定小于ρ′，結合公式(17)和(18)，在顆粒處于跨越狀態時，穩定的計算流體對顆粒的平動和轉動作用；對分布函數的修正不影響流體自身演化的數據，在同一個時步Δt內，根據下述宏觀約束方程，計算得到流場的宏觀密度和速度：

ρ＝∑f_i????(21)

ρu＝∑e_if_i????(22)

質心右側部分的粒子的修正方法與質心左側部分的粒子的修正方法相同；

5)宏觀量計算：經過時間步長Δt的演化流動，邊界處理的步驟，通過修正后的動量交換法和宏觀約束方程得到更新后的流體節點質量和速度分布，時間步長Δt+1，進入下一時步，重復步驟2)至步驟4)，得到流場的宏觀密度和速度，實現連續的模擬過程。