[發明專利]一種基于羊角螺旋線齒條刀的齒輪副設計方法

有效

• 申請號: 202010172485.8
• 申請日: 2020-03-12
• 公開（公告）號: CN111322373B
• 公開（公告）日: 2021-05-11
• 發明（設計）人: 蘇進展;常樂浩;封碩;賀朝霞
• 申請（專利權）人: 長安大學
• 主分類號: F16H55/08
• 分類號: F16H55/08;F16H55/17;G06F30/17
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 郭瑤

1.一種基于羊角螺旋線齒條刀的齒輪副設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)將齒條刀的法向齒廓設計為羊角螺旋線，通過幾何約束關系，確定羊角螺旋線的形狀參數；建立齒廓坐標系和齒條刀動坐標系，借助坐標變換，獲得齒條刀的位置矢量和法向矢量；

(2)借助標準漸開線圓柱齒輪的展成原理，通過控制齒條刀沿著節線的移動速度和工件繞著自身軸線的旋轉速度的關系，借助齊次坐標變換和平面嚙合原理，推導出大小輪的齒面方程，建立齒輪副模型；

(3)通過位置系數調整羊角螺旋線的凹凸程度，從而控制齒輪副的凹凸接觸程度。

2.如權利要求1所述的基于羊角螺旋線齒條刀的齒輪副設計方法，其特征在于，所述法向齒廓是采用羊角螺旋線刃代替齒條刀的直線刃和圓弧刃，借助漸開線齒廓的展成原理，獲得共軛齒輪副的齒廓。

3.如權利要求1所述的基于羊角螺旋線齒條刀的齒輪副設計方法，其特征在于，步驟(1)中，所述齒條刀的切削刃分為上下兩部分，分別為加工齒頂的上部分羊角螺旋線和加工齒根的下部分羊角螺旋線，上下兩部分羊角螺旋線是關于節點對稱的曲線；下部分羊角螺旋線從節點開始到與根刃相切處終止，而上部分羊角螺旋線則是下部分羊角螺旋線關于節點對稱的曲線的一部分。

4.如權利要求1所述的基于羊角螺旋線齒條刀的齒輪副設計方法，其特征在于，步驟(1)中，獲得齒條刀的位置矢量和法向矢量具體包括：

在切削刃的節點O_t建立齒廓參考坐標系，x_t方向與x_c方向的夾角為齒條刀的壓力角α_n，y_t垂直x_t指向刀具實體，建立坐標系S_t，在坐標系S_t中，上下羊角螺旋線表示為：

式中，上下標分別表示齒條刀左側的上下部分羊角螺旋線，右側齒條刀通過對稱性獲得，z為積分上限，t為積分變量；參數k_x和k_y為羊角螺旋線的形狀參數，通過齊次坐標變換得到切削刃在齒條坐標系S_c的表示：

r_c(z,l_c)＝M_ct(l_c)r_t(z)

式中，M_ct為從S_t到S_c的變換矩陣，表示為：

矩陣中，上、下表分別表示左側和右側的相應變換，l_c為以坐標系S_c的原點O_c為起點沿著齒條刀寬度方向的長度，其對應的單位法矢表達式為：

通過以下的非線性方程組求得羊角螺旋線的形狀參數k_x和k_y，

方程組中的第一和第二個式子用于確定羊角螺旋線終點的位置，x_c和y_c為齒條刀位置矢量r_c的坐標分量，m_n為齒輪模數，位置系數λ的取值范圍：1.25tgα_n≤λ≤π/4，當λ＝1.25tgα_n時表示切削刃為直線，λ＝π/4時表示切削刃終點在齒槽中點上；

通過求解上述非線性方程組，得到羊角螺旋線的參數k_x和k_y，從而獲得齒條刀具的位置矢量r_c和單位法向矢量n_c。

5.如權利要求1所述的基于羊角螺旋線齒條刀的齒輪副設計方法，其特征在于，步驟(2)具體包括：

小輪動坐標系S₁，參考坐標系S_h和齒條刀坐標系S_c；與標準漸開線齒形展成運動類似，小輪動坐標系S₁繞z₁旋轉的同時，齒條刀坐標系S_c移動r_p1為小輪的節圓半徑；由嚙合原理，在齒條刀齒面和被展成小輪齒面的接觸點上，單位法向矢量必須經過瞬時回轉軸線I-I，得到如下嚙合條件：

式中X_c、Y_c、Z_c為瞬時回轉軸線I-I在齒條刀坐標系S_c中的坐標，x_c、y_c、z_c為兩齒面瞬時接觸點在S_c的坐標，n_cx，n_cy，n_cz為瞬時接觸點單位法向矢量的分量，由上式得到小輪加工轉角的表達式為

式中，X_c＝0，r_p1＝m_nN₁/2為節圓半徑，N₁小輪齒數；

小輪的齒面位置矢量和法向矢量表示為，

式中，M_1c為S_c到S₁的變換矩陣；

采用同樣的方程得到與其相配對的大輪齒面方程。