[發明專利]一種大重合度弧齒錐齒輪設計方法

有效

• 申請號: 202010171757.2
• 申請日: 2020-03-12
• 公開（公告）號: CN111219473B
• 公開（公告）日: 2021-03-30
• 發明（設計）人: 蘇進展;常樂浩;封碩;賀朝霞
• 申請（專利權）人: 長安大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;F16H55/08
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 郭瑤

1.一種大重合度弧齒錐齒輪設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)預置滿足嚙合轉換點幅值和形狀對稱性要求的幾何傳動誤差曲線，根據傳動誤差的表達式和嚙合轉換點幅值，推導出大、小輪嚙合轉角的關系式；

(2)以大輪為假想插齒刀加工小輪，借助齊次坐標變換和空間嚙合原理，展成與大輪線接觸的小輪輔助齒面；

(3)根據大重合度要求，在小輪輔助齒面上預置沿著節錐或近似節錐方向的接觸跡線，確定進入嚙合和退出嚙合的小輪嚙合轉角，從而確定不考慮邊緣接觸情況下的最大設計重合度；

(4)接觸跡線與嚙合線的交點為接觸點，在接觸點切平面上的計算修形長度及其對應的修正量，并將其疊加到小輪輔助齒面上，得到滿足預置嚙合性能并與配對大輪點接觸的小輪目標齒面；

(5)基于搖臺型機床模型，建立以小輪加工參數為優化變量，以小輪齒面與小輪目標齒面的法向偏差平方和最小為優化目標的優化模型，利用遺傳算法反求滿足預置功能的小輪齒面和相應的小輪加工參數。

2.如權利要求1所述的大重合度弧齒錐齒輪設計方法，其特征在于，所述傳動誤差定義為當小輪轉過一定角度時，大輪轉過的實際角度與理想角度之差。

3.如權利要求1所述的大重合度弧齒錐齒輪設計方法，其特征在于，步驟(1)具體為：

幾何傳動誤差的表達式為：

式中，m′₂₁為傳動比函數的一階導數，為傳動誤差，為小輪嚙合轉角，為小輪初始嚙合轉角；

嚙合轉換點的幅值δ_TE與傳動比函數的一階導數m'₂₁間的關系如下所示：

式中，T_z＝2π/z₁為嚙合周期，z₁為小輪齒數；

由式(1)和(2)聯立，可得幾何傳動誤差的數學表達式如下所示：

則，大、小輪嚙合轉角的關系式為

其中，為大輪嚙合轉角，為小輪初始嚙合轉角。

4.如權利要求3所述的大重合度弧齒錐齒輪設計方法，其特征在于，步驟(2)具體為：

基于齊次坐標變換和空間嚙合原理，在大輪動坐標系S₂下大輪齒面Σ₂的位矢和法矢表示為r₂(θ_g,φ_g)和n₂(θ_g,φ_g)，式中，θ_g表示大輪的刀盤轉角，φ_g表示加工大輪時的搖臺轉角；

將大輪齒面Σ₂視為假想插齒刀，根據嚙合坐標系，坐標系S₂和S₁分別固接在大輪和小輪上，S_h為固定坐標系，按照預置的幾何傳動誤差，展成小輪輔助齒面Σ'₁，滾比等于大小輪的齒數比；此時，大輪齒面Σ₂與小輪輔助齒面Σ'₁之間為線接觸，并且齒面Σ₂和Σ'₁之間的幾何傳動誤差等于預置幾何傳動誤差曲線；

小輪輔助齒面Σ′₁的位矢r'₁和單位法矢n'₁表示為，

式中：

L_1h和L_h2分別為M_1h和M_h2去掉最后一行和最后一列的旋轉矩陣，f₁₂為大輪齒面和小輪輔助面的嚙合方程，Σ為齒輪副軸交角。