[發明專利]橫向均布載荷作用下圓形薄膜最大應力的確定方法

有效

• 申請號: 202010168916.3
• 申請日: 2020-03-12
• 公開（公告）號: CN111442977B
• 公開（公告）日: 2022-03-08
• 發明（設計）人: 孫俊貽;李雪;李守振;趙智航;何曉婷
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01N3/08
• 分類號: G01N3/08;G06F17/18
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種橫向均布載荷作用下圓形薄膜最大應力的確定方法：用一個內半徑為a的夾緊裝置將一個厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν的薄膜固定夾緊，從而形成一個半徑為a的周邊固定夾緊的圓形薄膜結構，并對該圓形薄膜橫向施加一個均布載荷q，使圓形薄膜產生軸對稱變形，那么基于該圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，利用載荷q的測量值，就可以確定圓形薄膜軸對稱變形后的最大應力σ_m。

技術領域

本發明涉及一種橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的最大應力的確定方法。

背景技術

橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形，在許多工程技術領域都有應用，例如，用來研究薄膜/基層系統的粘附能測量、以及研制各種儀器儀表和各類傳感器等。從文獻查新的結果來看，在求解圓形薄膜軸對稱變形問題的過程中，有放棄通常所謂的薄膜小轉角假設(即假設薄膜轉角θ滿足sinθ≈tanθ)、以提高計算精度的，例如發明專利“一種均布載荷下大轉角圓薄膜最大應力的確定方法”(專利號：ZL201510194408.1)，但在建立該力學問題的幾何方程時，采用了一些假設從而建立了一個近似的幾何方程e_r＝du/dr+1/2(dw/dr)²(e_r表示圓形薄膜的徑向應變，r表示圓形薄膜的徑向坐標，u和w分別表示圓形薄膜的徑向位移和撓度)，其中假設在圓形薄膜幾何中面上選取的曲線元素其長度在變形前后近似相等，然而，當外部作用載荷較大、薄膜撓度較大時，該假設不再適用，因此基于這個近似的幾何方程所獲得的解析解只能用于外部作用載荷不大的情形。為了使解析解能夠適用于外部作用載荷較大、薄膜撓度較大的情形，以擴大橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形的應用范圍，我們放棄了上述假設并建立了一個較為精確的幾何方程基于這個幾何方程得到了該軸對稱變形問題較為精確的解析解，這正是本發明所要解決的技術問題。

發明內容

本發明致力于橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形問題的解析研究，基于更精細的靜力平衡分析，得到了該軸對稱變形問題較為精確的解析解，并在此基礎上給出了橫向均布載荷作用下圓形薄膜最大應力的確定方法。

橫向均布載荷作用下圓形薄膜最大應力的確定方法：用一個內半徑為a的夾緊裝置將一個厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν的薄膜固定夾緊，從而形成一個半徑為a的周邊固定夾緊的圓形薄膜結構，并對該圓形薄膜橫向施加一個均布載荷q，使圓形薄膜產生軸對稱變形，基于該圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，就可以得到所施加的載荷q與圓形薄膜軸對稱變形后的最大應力σ_m之間的解析關系

其中，

d₀＝b₀，

而b₀的值由方程

確定。