[發(fā)明專利]一種基于狀態(tài)觀測(cè)器的磁浮列車PID控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010165641.8
• 申請(qǐng)日: 2020-03-11
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN111301178B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-11-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王樹(shù)宏;吳朝陽(yáng);董達(dá)善;孫友剛;藤媛媛;鄧江南;劉超
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 上海海事大學(xué)
• 主分類號(hào): B60L13/06
• 分類號(hào): B60L13/06
• 代理公司: 上海互順專利代理事務(wù)所(普通合伙) 31332
• 代理人: 成秋麗

1.一種基于狀態(tài)觀測(cè)器的磁浮列車PID控制方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1，建立磁懸浮的狀態(tài)方程并將其線性化；

步驟2，采用狀態(tài)反饋方法使系統(tǒng)穩(wěn)定并配置極點(diǎn)；

步驟3，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行可觀測(cè)性檢查及全狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)；

步驟4，基于狀態(tài)觀測(cè)器的磁浮列車PID控制參數(shù)調(diào)試；

步驟1的具體過(guò)程為：

步驟2.1，建立磁懸浮的狀態(tài)方程：

針對(duì)磁浮列車系統(tǒng)，在豎直方向上對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析并進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化以后，可以建立如下的動(dòng)態(tài)模型：

式中，x(t)、分別表示懸浮電磁鐵與軌道間的氣隙、氣隙速度和加速度，m表示列車的質(zhì)量，g為重力加速度常數(shù)，F(xiàn)(t)是電磁力，k為常數(shù)由磁鐵有效面積、線圈匝數(shù)等決定，i(t)表示勵(lì)磁電流；

對(duì)于磁浮列車系統(tǒng)，可將動(dòng)態(tài)模型轉(zhuǎn)化為如下?tīng)顟B(tài)空間方程：

式中，x₁為氣隙，x₂為氣隙速度；

步驟2.2，對(duì)狀態(tài)空間方程進(jìn)行線性化：

對(duì)于上述建立的懸浮系統(tǒng)開(kāi)環(huán)非線性模型，為了分析該模型的穩(wěn)定性，可以依據(jù)非線性理論中的一次近似定理，用線性分析的方法來(lái)分析非線性問(wèn)題；

在其平衡點(diǎn)x＝(x₁₀,x₂₀)＝(0.008,0)以及電流平衡點(diǎn)i₀＝24.94處線性化:

定義s₁＝x₁-x₁₀,s₂＝x₂-x₂₀＝x₂，u＝i-i₀，則得到系統(tǒng)在平衡點(diǎn)的線性化狀態(tài)方程：

式中，

c＝[1 0]

步驟2.3，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行可控性、穩(wěn)定性檢查：

故被控對(duì)象可控；

由特征方程

|λI-A|＝λ²-2450＝0 (6)

解得特征值為或故被控系統(tǒng)不穩(wěn)定；

步驟2的具體過(guò)程為：

狀態(tài)反饋控制規(guī)律為：

u＝v-ks,k＝[k₀ k₁] (7)

k₀ k₁分別為s₁,s₂反饋至v的增益；

狀態(tài)反饋系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

其特征多項(xiàng)式為：

|λI-(A-bk)|＝λ²-0.786k₁-2450-0.786k₀ (9)

設(shè)希望閉環(huán)極點(diǎn)位置為-1，-2，則希望特征多項(xiàng)式為：

(λ+1)(λ+2)＝λ²+3λ+2 (10)

令兩式右邊同次項(xiàng)的系數(shù)相等，可求得：

k₀＝-3119.59,k₁＝-3.82

加入狀態(tài)反饋后的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

步驟3的具體過(guò)程為：

步驟4.1，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行可觀測(cè)性檢查：

rankN＝2＝n

故被控系統(tǒng)可觀測(cè)，其狀態(tài)可由全維狀態(tài)觀測(cè)器給出估值；

步驟4.2，全狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)：

全維狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)方程為：

式中：

h＝[h₀ h₁]^Τ

全維狀態(tài)觀測(cè)器以h配置極點(diǎn)，決定狀態(tài)向量估計(jì)誤差衰減的速率；

全維狀態(tài)觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式為：

|λI-(A-hc)|＝λ²+h₀λ+h₁-2450 (14)

設(shè)狀態(tài)觀測(cè)器的希望閉環(huán)極點(diǎn)為-2，-2；

其希望特征多項(xiàng)式為：

(λ+2)(λ+2)＝λ²+4λ+4 (15)

兩式同次項(xiàng)的系數(shù)相等，可求得：

h₀＝4,h₁＝2454。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，經(jīng)過(guò)PID控制器的自調(diào)，步驟4的參數(shù)分別為：P＝134682.62，I＝4680036.82，D＝950.48。