[發(fā)明專利]一種小波緊框架自適應(yīng)稀疏三維地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202010165607.0
• 申請日: 2020-03-11
• 公開（公告）號: CN111399041A
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 李勇;陳杰;馬澤川;陳力鑫;王鵬飛;李雪梅;郝思宇
• 申請（專利權(quán)）人: 成都理工大學(xué)
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 成都虹盛匯泉專利代理有限公司 51268
• 代理人: 鐘玉巧

本發(fā)明公開一種小波緊框架自適應(yīng)稀疏三維地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，針對傳統(tǒng)固定基稀疏變換的局限性，以及現(xiàn)有自適應(yīng)稀疏變換方法穩(wěn)定性不足的問題；本發(fā)明利用小波緊框架提升了字典學(xué)習(xí)的穩(wěn)定性，通過穩(wěn)定的字典學(xué)習(xí)方法得到了數(shù)據(jù)的最優(yōu)稀疏表示，并利用小波緊框架完美的重構(gòu)特性，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)復(fù)雜的三維地震數(shù)據(jù)重構(gòu)且降噪效果良好；采用本發(fā)明的方法重構(gòu)的地震數(shù)據(jù)提高了三維地震勘探所獲取的地下信息的可靠性，為下一步的生產(chǎn)工作提供了更加精確的地下信息，達(dá)到了提高生產(chǎn)質(zhì)量，降低經(jīng)濟成本的目的。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于地震數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，特別涉及一種地震數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)。

背景技術(shù)

三維地震勘探是油氣勘探的主要技術(shù)方法，該方法主要分為三個步驟：地震資料的采集、處理及解釋。地震勘探的目的是得到可靠的地下信息，但是需要以高精度的地震數(shù)據(jù)作為支撐。在實際地震數(shù)據(jù)采集過程中，由于風(fēng)吹草動、交通運輸?shù)纫蛩赜绊懀@取的數(shù)據(jù)一般都含有噪聲，且受經(jīng)濟成本控制、地形地表障礙等因素限制，所獲取的數(shù)據(jù)也可能存在地震道的缺失。這樣的數(shù)據(jù)將對之后的處理和解釋工作產(chǎn)生嚴(yán)重影響，所以重構(gòu)高精度三維地震數(shù)據(jù)是一個有重要意義的問題。

地震數(shù)據(jù)重構(gòu)方法類別眾多，主要分為五類：預(yù)測濾波法、波動方程法、相干傾角插值法、矩陣降秩法和數(shù)學(xué)變換法。其中數(shù)學(xué)變換法是基于壓縮感知理論的一類稀疏變換方法，是目前較為主流的數(shù)據(jù)重構(gòu)方法。如傅里葉變換、Radon變換、小波變換、曲波變換等稀疏變換方法。

這些傳統(tǒng)的稀疏變換數(shù)據(jù)重構(gòu)方法都是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行某種特定的變換，然后得到相應(yīng)的稀疏表示系數(shù)，再對系數(shù)進(jìn)行閾值處理，從而實現(xiàn)重構(gòu)數(shù)據(jù)的目的。傳統(tǒng)方法中稀疏變換的基函數(shù)一般是固定不變的，不同的稀疏變換局限于處理特定結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，使得這些方法無法適應(yīng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的地震數(shù)據(jù)。為了獲得一種自適應(yīng)的稀疏變換基函數(shù)，從事信號處理工作的研究者們提出了許多種通過字典學(xué)習(xí)估計基函數(shù)的自適應(yīng)稀疏變換方法，這類方法能夠自適應(yīng)地從數(shù)據(jù)本身派生出模型，從而處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜的數(shù)據(jù)。常用的具有代表性的字典學(xué)習(xí)方法如：MOD、K-SVD、在線字典學(xué)習(xí)、G-PCA、組結(jié)構(gòu)字典學(xué)習(xí)等。

上述這些方法沒有著重關(guān)注字典自由度的問題，導(dǎo)致字典學(xué)習(xí)的穩(wěn)定性較差。

自適應(yīng)稀疏變換原理介紹：

傳統(tǒng)的稀疏變換方法使用固定的稀疏基套用結(jié)構(gòu)復(fù)雜的地震數(shù)據(jù)是勉強的，而自適應(yīng)稀疏變換方法突破了該局限性，可以有效地實現(xiàn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的三維地震數(shù)據(jù)的重構(gòu)。該類方法的基本原理如下：

假設(shè)野外實際采集的地震數(shù)據(jù)為Y＝A(X+n)，其中X為干凈且完整的地震數(shù)據(jù)，n為隨機噪聲，A為帶有地震道缺失信息的采樣矩陣。假設(shè)X可以在完備字典{D}下被系數(shù){ω_k}近似稀疏表示，則求解X關(guān)于D的稀疏近似表示問題目標(biāo)函數(shù)可表訴為：

其中，ω為稀疏表示系數(shù)的估計值；λ是常數(shù)，用于平衡重構(gòu)誤差與稀疏性的權(quán)重因子；P為0或1。當(dāng)P＝0時，ω的稀疏性用L0范數(shù)來刻畫，即約束ω中非零元素的個數(shù)最少；當(dāng)P＝1時，ω的稀疏性用L1范數(shù)來刻畫，即約束ω中所有元素絕對值之和最小。L0范數(shù)優(yōu)化問題和L1范數(shù)優(yōu)化問題可分別通過貪婪算法和凸優(yōu)化算法求解。目標(biāo)函數(shù)前一項是對重構(gòu)能力的約束項，保證原始數(shù)據(jù)得到充分的稀疏表示；后一項是對稀疏度的約束項，保證稀疏表示系數(shù)的稀疏性。