[發明專利]一種基于頻率-波數域濾波的超聲導波檢測方法

有效

• 申請號: 202010164863.8
• 申請日: 2020-03-11
• 公開（公告）號: CN111380957B
• 公開（公告）日: 2021-02-19
• 發明（設計）人: 李子奇;李冬生
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G01N29/04
• 分類號: G01N29/04;G01N29/46;G06F17/14;G06F17/16
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 隋秀文;溫福雪

1.一種基于頻率-波數域濾波的超聲導波檢測方法，其特征在于，具體步驟如下：

步驟一、連接設備

待測物兩端分別連接超聲波發射探頭與超聲波探測傳感器，所述的超聲波探測傳感器為線性陣列，超聲波發射探頭應傾斜放置，超聲波發射探頭與功率放大器相連，功率放大器與函數發生器相連，線性陣列超聲波檢測傳感器與數據采集卡相連，數據采集卡與PC機相連；檢測時將函數發生器與電源相連，電信號經超聲波發射探頭轉換為超聲波信號，超聲波信號經超聲波檢測傳感器后轉換為電壓信號，由數據采集卡轉換為數字信號傳輸至PC機中，得到不同采樣點的時域信號；

步驟二、二維傅里葉變換

從PC機中獲取不同測點的時域信號，組合成時間-空間域信號，對時間-空間域信號進行二維傅里葉變換后得到頻率-波數域信號，計算公式如式(1)所示，其離散形式描述為：

其中，i是虛數單位，f、k為導波的頻率和波數，x、y為導波信號的時間和空間位置，N_t、N_x分別為時間和空間的取值范圍，S (f,k)為導波的頻率-波數域信號，s(t,x)是導波的時間-空間域信號，包含目標模式導波信號m(t,x)和干擾模式導波信號n(t,x)，M(f,k)和N(f,k)分別為目標模式信號和干擾模式信號的頻率波數譜；

步驟三、制作濾波器

在f-k域內，設計一個二維帶通濾波器H(f,k)，使得：

區域P在f-k域內由目標模式導波的頻散曲線確定，設目標模式導波的頻散曲線的頻率-波數關系為k＝d(f)，則P由下式構造：

式中，P(f)為濾波器函數，d(f)為目標模式函數，ε為通帶區間寬度，[f_min,f_max]為分析頻率區間；

步驟二中經過二維傅里葉變換的頻率-波數信號S(f,k)通過濾波器的作用結果為：

其中，為濾波器過濾后的頻率-波數信號；

設|S(f,k)|為待處理信號的頻率-波數譜，對于每個頻率f_i∈[f_min,f_max]，|S(f,k)|的幅值分布能描述當前頻率下各模式能量的大小；設k_i為目標模式在f_i頻率下對應的波數值，為增強各模式間的差異性，在k∈[k_i-σ,k_i+σ]區間內，將k做如下映射：

式中，σ為濾波器通帶寬度的一半，k^r為對k做映射變換的結果；

將[k_i-σ,k_i+σ]區間分為[k_i-σ,k_i]、[k_i,k_i+σ]兩個子區間分別計算；以[k_i,k_i+σ]區間為例，設k_T為分割閾值，即[k_i,k_T]區間被視為目標模式，[k_T,k_i+σ]區間被視為干擾模式；計算兩種模式的概率密度分布：

其中P_i(k)為波數的概率密度，W₁為目標模式概率密度之和，W₂為干擾模式概率密度之和；

兩種模式在各自區間的一階矩分別為：

其中，E₁為目標模式的一階矩，E₂干擾模式的一階矩；

在整個[k_i,k_i+σ]區間內波數的一階累積矩為：

兩種模式的類間方差為：

遍歷[k_i,k_i+σ]區間，選取值k_T使得Q取得最大值，則濾波器構建為：

類似地，在[k_i-σ,k_i]內的濾波器為：

步驟四、二維傅里葉逆變換

依據步驟三中得到的濾波器以及式(4)將步驟二中的頻率-波數域信號進行濾波，保留導波信號中目標模式，去掉干擾模式；然后將濾波后的頻率-波數域信號進行二維傅里葉逆變換，得到時間-空間域信號，公式如式(16)所示；

其中，N_f、N_k分別為頻率和波數的范圍；

步驟五、對時域信號進行分析

選擇步驟四得到的時間-空間域信號中的一點轉化為時域信號，采用穿透法進行分析，與未損傷物體的導波信號相對比，若導波信號幅值減小則判斷待測物發生損傷。