[發明專利]一種基于多重測量矢量的復數多頻實時電容層析成像方法

有效

• 申請號: 202010162493.4
• 申請日: 2020-03-10
• 公開（公告）號: CN111337547B
• 公開（公告）日: 2021-06-08
• 發明（設計）人: 張茂懋;伍國柱;李軼;楊毅遠
• 申請（專利權）人: 深圳市聯恒星科技有限公司;清華珠三角研究院
• 主分類號: G01N27/22
• 分類號: G01N27/22
• 代理公司: 北京市誠輝律師事務所 11430
• 代理人: 朱偉軍

1.一種基于多重測量矢量的復數多頻實時電容層析成像方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)多重測量矢量MMV模型通過以下方程式給出：

B＝AX (8)，

其中表示l個測量向量的集合，是系統矩陣，表示，l個未知參數向量的集合；

2)通過合并l個激勵頻率下的復阻抗測量矢量，考慮l個頻率下的雅可比矩陣不同的事實，基于復數多頻ECT的修正MMV模型可以表示為：

其中：是在l個不同激勵頻率下的復阻抗測量集合；

是l個不同激勵頻率下的解集，即復介電常數；

表示l個不同激勵頻率下的雅可比矩陣集合；

復數多頻ECT的實時多頻圖像重建問題是利用給定的復阻抗測量集合和雅可比矩陣來計算復介電常數

通過使的l_2，1范數最小化來對先驗信息進行編碼，因此，等式9中的多頻實時圖像重建問題可以表述為：

其中，我們將像素分為2n組，即每個像素組表示的第i行；以此方式，具有相同索引的所有l個圖像的像素將被分組在一起；是每組l₂范數的加權因子，為正標量，i＝1，...，2n，；實際中將最小化將促進G′的行稀疏性，該稀疏性的特征來源于圖像間的相關性；

3)引入拉格朗日對偶函數來求解等式(11)，拉格朗日對偶函數可以表示為

其中表示輔助向量，等式(12)等價于：

其中表示的子矩陣，它是對應于第i組的列集合；

4)然后，引入乘數交變方向法ADMM來解決等式(13)中的優化問題；

這里，通過引入另一個輔助向量等式(13)可以等效為

然后，由(14)給出的擴充拉格朗日問題為

其中λ表示懲罰參數，為正標量，是乘數，本質上是原始變量，等式(15)可以分解為兩個子問題，K子問題和子問題，并通過應用交替最小化來解決；

K子問題可以表述為：

式(16)是一個二次凸優化問題，其可以通過梯度下降法迭代求解，迭代形式為：

其中δ是表示步長的正標量；

同樣，子問題可以表示為

通過等式19可以獲得等式(18)的解：

其中P表示在凸集上的投影，該凸集表示為下標，并且為簡單起見，等式(19)可等效地表示為

其中

5)最后，在分別得到K子問題和子問題中的解K和以后，原始變量的更新方式如下：

其中β表示步長，設定當滿足等式(15)時，即為最優解。