[發明專利]一種基于窗函數設計的自適應重采樣方法

在審

• 申請號: 202010158691.3
• 申請日: 2020-03-09
• 公開（公告）號: CN111327297A
• 公開（公告）日: 2020-06-23
• 發明（設計）人: 劉灝;林杰;畢天姝;熊文;王莉;危國恩
• 申請（專利權）人: 華北電力大學;廣東電網有限責任公司廣州供電局
• 主分類號: H03H21/00
• 分類號: H03H21/00;H03H17/00;H03H17/02
• 代理公司: 北京凱特來知識產權代理有限公司 11260
• 代理人: 鄭立明;陳亮

1.一種基于窗函數設計的自適應重采樣方法，其特征在于，所述方法包括：

步驟1、首先建立通用的基于Farrow結構的重采樣模型；其中，所建立的重采樣模型表示為：

其中，k為重新抽樣序列的編號，T₂為重采樣的抽樣周期，y_r(kT₂)為以T₂為周期的重新抽樣序列；m為抽樣序列的編號，T₁為抽樣信號的抽樣周期，x(mT₁)為以T₁為抽樣周期的抽樣序列；i為多項式的階數，I為最高階數；n為編號；c為Farrow結構子濾波器系數；p∈[-0.5,0.5]表示延遲；[·]表示向下取整運算；

步驟2、建立基于窗函數法的分數延遲濾波器設計模型，并利用該模型得到多組分數延遲濾波器系數；

步驟3、在所得到的多組分數延遲濾波器系數的基礎上，構建分數延遲濾波器系數矩陣；

步驟4、利用最小二乘法求解出Farrow結構子濾波器系數矩陣C；

步驟5、將所得到的Farrow結構子濾波器系數矩陣C代入到步驟1建立的重采樣模型中，完成通用的Farrow結構重采樣模型搭建。

2.根據權利要求1所述基于窗函數設計的自適應重采樣方法，其特征在于，在步驟1中，所述通用的基于Farrow結構的重采樣模型建立過程具體為：

首先，理想情況下的信號重構模型表示為：

式中，x(t)為原信號；h(t)為理想低通濾波器的沖激響應；y_r(t)為重構信號；

對重構信號y_r(t)進行重新采樣，得到重采樣值表示為：

對于不同的重采樣抽樣周期T₂，要求的低通濾波器截止頻率不同，對應濾波器的階數也不同，實現重采樣需要濾波器階數能隨抽樣周期T₂變化，因此將Farrow結構模型應用于重采樣模型中，具體來說：

將理想低通濾波器的沖激響應h(t)用等長度分段多項式函數來表示：

式中，N表示多項式的個數；Δ為分段長度；a_n為第n段多項式表達式，具體表示為：

c表示Farrow結構子濾波器系數，也是多項式系數；t/Δ控制多項式中的變量范圍在[-0.5,0.5]，將上述a_n表達式代入到理想低通濾波器的沖激響應h(t)中，得到：

將上述h(t)表達式代入到信號重構模型中，為了使h(t)隨重采樣抽樣周期T₂變換，同時具有去混疊性質，取Δ＝T₂，得到基于Farrow結構的重采樣模型表示為：

上述基于Farrow結構的重采樣模型的關鍵在于Farrow結構子濾波器系數c的設計，子濾波器系數將決定濾波器的效果。