[發明專利]一種基于狀態估計的高速鐵路受電弓魯棒預測控制方法

有效

• 申請號: 202010151082.5
• 申請日: 2020-03-06
• 公開（公告）號: CN111367173B
• 公開（公告）日: 2021-06-25
• 發明（設計）人: 張靜;宋寶林;謝松霖;劉志剛
• 申請（專利權）人: 西南交通大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D15/01;B60L5/18
• 代理公司: 成都信博專利代理有限責任公司 51200
• 代理人: 卓仲陽

1.一種基于狀態估計的高速鐵路受電弓魯棒預測控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟A：建立非線性受電弓-接觸網系統模型；

受電弓的動力學方程為：

式中：m₁、m₂和m₃分別表示受電弓弓頭、上框架、下框架的質量，k₁、k₂和k₃分別表示受電弓弓頭、上框架、下框架的剛度，c₁、c₂和c₃分別表示受電弓弓頭、上框架、下框架的阻尼；x₁、x₂和x₃分別表示電弓弓頭、上框架、下框架的位移，和分別表示電弓弓頭、上框架、下框架的速度，和分別表示電弓弓頭、上框架、下框架的加速度，F_pc表示弓網之間的動態接觸力，F_l表示靜態抬升力，u表示主動控制力；

接觸網的動力學方程為：

式中：M_c表示接觸網的集中質量矩陣，K_c表示整體剛度矩陣，C_c表示阻尼矩陣，X_c分別表示接觸網各個節點的加速度、速度以及位移，F_c表示外力；

結合受電弓和接觸網的動力學方程，得到受電弓-接觸網模型：

式中：M_pc＝diag(M_c，M_p)，C_pc＝diag(C_c，C_p)，X_pc＝[X_c，X_p]^T，K_pc＝diag(K_c，K_p)，F＝diag(F_c，F_p)；

步驟B：根據所述非線性受電弓-接觸網系統模型，構建面向控制的受電弓-接觸網系統模型，得到受電弓-接觸網系統模型下的狀態空間方程；

面向控制的接觸網剛度分布為：

式中：f₁＝cos(2πvt/l)，f₂＝cos(2πvt/l₁)，f₃＝cos(πvt/l)，f₄＝cos(πvt/l₁)，v為車速，t為運行時間，k₀為接觸網平均剛度系數，l為接觸網跨距，l₁為接觸網相鄰吊弦的間距，α₁，α₂，α₃，α₄，α₅為接觸網剛度變化系數；

弓網接觸力表示為：

F_pc＝k(t)x₁

定義系統狀態向量則狀態空間方程為：

式中：u為主動控制力，A，B和C為弓網系統狀態空間方程的系數矩陣，y為弓網接觸力；系數矩陣具體表達式為

B＝[0，0，0，0，0，1/m₃]^T

C＝[k(t)，0，0，0，0，0]

步驟C：在步驟B的狀態空間方程的基礎上，加入過程噪聲和測量噪聲，得到面向估計的離散狀態方程；

加入過程噪聲ω_k和測量噪聲v_k，得到面向估計的受電弓-接觸網系統離散狀態方程：

式中：A_k和B_k分別是步驟B中A和B有關的系數矩陣，y_k是量測輸出，H_k為觀測矩陣ω_k為過程噪聲，v_k為量測噪聲，ω_k和v_k為不相關的零均值高斯白噪聲，其協方差矩陣為Q_k和R_k，x_k為k時刻的系統狀態量，u_k為系統輸入；

結合在量測數據丟失情況下的虛觀測魯棒卡爾曼濾波算法：

式中：表示在k-1時刻對k時刻系統狀態的預測值；P(k|k-1)為預測值的協方差陣；K_k為卡爾曼增益；為k時刻的狀態估計值，P(k|k)為更新后的協方差陣，F_k＝S_k^-1/2[H_k，I_n×n]^T，S_k為ε方差，ε＝[v_k，δx(k|k-D]^T，為k時刻的預測值誤差；z_k＝F_kx_k+ξ_k，ξ_k＝S_k^-1/2ε；當|e_k，i|≤γ時，當|e_k，i|＞γ時，e_k，i是e_k＝z_k-F_kx_k的第i個分量，γ為閾值；

步驟D：確定受電弓主動控制目標，在步驟B的受電弓-接觸網系統模型狀態空間方程的基礎上，將接觸力跟蹤誤差的積分增廣至弓網系統狀態空間方程中，得到增廣后的受電弓-接觸網系統模型下的狀態空間方程；

控制性能要求描述為

min[e(t)]＝min(F_r-F_pc(t))

|u|≤u_max

|x₁(t)|≤x_1max

式中：e(t)表示實時接觸力與參考值的誤差，F_r表示接觸力參考值，u_max是主動控制力的最大值，x_1max為受電弓弓頭抬升量最大值，因為接觸力參考值F_r是與受電弓-接觸網系統狀態量無關的常值，因此接觸力誤差的積分不能直接從步驟B中的受電弓-接觸網系統狀態空間方程中獲得，需要將弓網接觸力跟蹤誤差的積分增廣至弓網系統狀態空間方程中，得到增廣后的受電弓-接觸網系統模型下的狀態空間方程：

式中：y(t)表示受電弓弓頭抬升量，中的k_m為接觸力參考值和受電弓弓頭位移的比值，k_m＝F_r/x₁；

步驟E：根據步驟D的狀態空間方程，設計魯棒預測控制器；結合估計結果，得到主動控制力；

基于步驟D給出的增廣后的弓網系統狀態空間方程，設計魯棒預測控制器，主動控制力其中k′(t)表達式為k′(t)＝YQ^-1，其中Q和Y從以下線性目標最小化問題的解中獲得：

約束條件為：

由此求出Y和Q，即得到k′(t)＝YQ^-1；結合狀態估計算法，受電弓主動控制力為：