[發明專利]一種改進全泄漏抑制的短時DFT插值算法

在審

• 申請號: 202010150216.1
• 申請日: 2020-03-06
• 公開（公告）號: CN111274534A
• 公開（公告）日: 2020-06-12
• 發明（設計）人: 李波;周年榮;曹敏;張林山;王浩;羅永睦;楊超;付志紅;鄒京希;朱全聰;利佳
• 申請（專利權）人: 云南電網有限責任公司電力科學研究院
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14;G06F17/11
• 代理公司: 北京弘權知識產權代理事務所(普通合伙) 11363
• 代理人: 逯長明;許偉群

本申請公開了一種改進全泄漏抑制的短時DFT插值算法，在本申請中首先基于最大旁瓣衰減窗函數頻譜的旁瓣一致衰減特性，在高精度近似基礎上推導得到了其線性比例及遞推特性。根據這種特性能夠在諧波分量未知前提下，將其泄漏干擾進行有效參數化近似，且僅與被測頻率譜線位置的級數線性相關，使其能夠適用于后續多譜線插值校正的解析過程。再次利用最大旁瓣衰減窗函數頻譜的線性比例特性，采用多譜線方程組解析得到與單頻率信號插值校正類似的顯示表達式，進而突破了單頻解析信號模型這一先決條件對插值算法的限制。最后，分別對實部和虛部采用相同解析方式，得到對應解析解，進而采用數學平均方式進一步提高短時CiR下頻譜校正精度。

技術領域

本申請涉及頻譜校正技術領域，尤其涉及一種改進全泄漏抑制的短時DFT插值算法。

背景技術

目前常用的離散譜線幅值比值插值校正方法，必須在對應于待測頻率附近的離散峰值譜線近似滿足單頻解析信號這一先決條件下，利用非線性擬合求取頻率偏移量。當待測頻率較低或對應離散頻率接近奈奎斯特頻率時，DFT(Discrete Fourier Transform，離散傅里葉變換)的頻譜共軛對稱特性使得來自待測信號負頻率的“頻譜短泄漏”分量量級急劇增大。負頻率的頻譜短泄漏干擾將導致基于單頻解析信號模型的非線性擬合方法精度低。

為此，需要針對負頻率的頻譜短泄漏干擾進行有效抑制，其原理在利用正負頻率共軛對稱特性及任意H階最小旁瓣衰減窗的高精度近似下的線性比例特性，通過譜線方程組解析得到頻率校正的通用解析表達式。

因為離散采樣信號經窗函數加權DFT后對應離散頻率分布的不確定，以及窗函數頻譜旁瓣衰減的非線性特性，使得無法完全消除其它頻率分量所帶來的頻譜泄漏干擾，特別是短時CiR的情況下的頻譜泄漏干擾。

目前，常用方法在于利用最大旁瓣衰減窗函數頻譜的旁瓣一致衰減特性，將所有泄漏干擾以泰勒級數多項式近似，進而遞推得到多譜線插值校正方法。但是，該方法的來自待測信號負頻率的頻譜短泄漏也引入多項式近似，明顯對于低頻率校正，此時占主導的負頻率的頻譜短泄漏會使得該方法存在偏差，影響含諧波的短時CiR下頻譜校正精度。

發明內容

本申請提供了一種改進全泄露抑制的短時DFT頻譜校正方法，以解決含諧波的短時CiR下頻譜校正精度低的技術問題。

為了解決上述技術問題，本申請實施例公開了如下技術方案：

本申請實施例公開了一種改進全泄漏抑制的短時DFT插值算法，包括：對頻譜進行離散采樣，生成離散采樣信號；

對所述離散采樣信號進行加窗DFT，得到DFT頻譜，建立所述DFT頻譜對應的諧波正負頻率的頻譜長泄漏分量的泰勒級數多項式等效模型；

基于所述泰勒級數多項式等效模型，選擇主瓣譜線，建立主瓣及附近局部峰值譜線的全泄漏頻譜模型；

根據所述泰勒級數多項式等效模型和所述全泄漏頻譜模型，計算得到頻率估計的通用顯示表達式；

對所述頻率估計的通用顯示表達式進行數學平均，得到全泄漏抑制的短時DFT插值的頻率校正公式。

進一步的，對所述離散采樣信號進行DFT，得到DFT頻譜，建立所述DFT頻譜對應的諧波正負頻率的頻譜長泄漏分量的泰勒級數多項式等效模型，包括：對所述離散采樣信號進行加窗DFT，得到DFT頻譜，其中，窗函數為H階最大旁瓣衰減窗；

利用H階最大旁瓣衰減窗函數頻譜的旁瓣一致單調衰減特性，建立所述DFT頻譜對應的諧波正負頻率的頻譜長泄漏分量的泰勒級數多項式等效模型。

進一步的，根據所述泰勒級數多項式等效模型和所述全泄漏頻譜模型，計算得到頻率估計的通用顯示表達式，包括：

根據所述泰勒級數多項式等效模型中泰勒級數多項式的階數，確定所述主瓣及附近局部峰值譜線數量；