[發明專利]一種基于KL展開的大規模水電站群優化調度降維方法

有效

• 申請號: 202010149861.1
• 申請日: 2020-03-06
• 公開（公告）號: CN111353649B
• 公開（公告）日: 2022-03-29
• 發明（設計）人: 申建建;張博;程春田;李秀峰;蔣燕;周彬彬
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q10/06;G06Q50/06
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

1.一種基于KL展開的大規模水電站群優化調度降維方法，其特征在于，步驟如下：

(1)基于水電站實際運行數據，采用長系列實際調度水位過程構建發電調度過程樣本集，見公式(1)：

式中：A_i，sample代表電站i的調度過程樣本集集合；z_c，j為第c種來水情況下第j個時段末的庫水位，J為電站i調度過程中包含的時段數；

(2)提取每個電站的調度特征值與特征向量；對得到的樣本集進行主成分分析，獲得特征值λ_k與對應的特征向量(ψ(1)，ψ(2)，…，ψ(J))^T；根據主成分分析方法原理，需要分別求解矩陣各電站A_1，sample，…，A_i，sample的協方差矩陣Cov(A_i，sample)，見下式：

按照上式，得到i個電站對應的協方差矩陣Cov(A_1，sample)，…，Cov(A_i，sample)；對每個矩陣分別計算特征值與特征向量，得到特征值系列每個特征值對應的特征向量應滿足式(3)，由此計算出各特征值對應的特征向量；

式中E為單位矩陣；λ為特征值向量；N_i為電站i參與計算的特征值總數；

(3)優選各電站的關鍵特征值；按照式(4)計算各特征值的貢獻率，并按照選定的K_d閾值確定關鍵特征值系列

式中：K_d為λ_d的累積貢獻率，d為計算累積貢獻率的特征值序號；

(4)構建各電站的Karhunen-Loève(KL)展開式；以步驟(3)得到的關鍵特征值為輸入，采用式(5)建立每個電站時段末庫水位Z_i(t)的KL展開式；

式中：Z_i(t)為水電站i第t個時段末的庫水位；為調度過程樣本集中t時段水電站i的庫水位平均值；λ_i，k，ψ_i，k(t)分別為水電站i第k個特征項對應的特征值與t時段的特征函數值；M為樣本選取特征項的個數；ξ_i，k為特征項系數；

(5)優化特征項系數；采用迭代優化思路，初設迭代次數為l＝0，單次迭代的計算過程如下：

對于任一特征項系數ξ_i，k，固定其余特征項系數保持不變，以步長Δs生成可行域范圍內的所有系數狀態值，按照式(5)計算Z_i(t)，并由式(6)求出對應的目標函數值，選擇目標值最大的作為特征項系數ξ_i，k面臨階段的最優值；采用同樣思路逐次對其余階段的特征項系數進行迭代尋優，直至滿足給定的收斂條件；

式中：I為參與計算的總電站數；i為電站編號；t為時段序號；Q_i，t為t時段電站i的發電流量；H_i，t為t時段電站i的發電水頭；Δh為單一時段小時數；

(6)判斷兩次迭代得到的梯級總發電量差是否小于10^-6，若是，則判定算法收斂，計算結束，轉至步驟(7)；否則，設l＝l+1，轉至步驟(5)；

(7)按照式(5)確定各水電站的調度過程，計算終止。