[發明專利]一種能量獲取D2D異構網絡中頻效能效優化方法

有效

• 申請號: 202010145043.4
• 申請日: 2020-03-04
• 公開（公告）號: CN111465108B
• 公開（公告）日: 2022-06-28
• 發明（設計）人: 鄺祝芳;張立邦;譚林;高堅
• 申請（專利權）人: 中南林業科技大學
• 主分類號: H04W72/04
• 分類號: H04W72/04;H04W72/08
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1.一種能量獲取D2D異構網絡中頻效能效優化方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：構建能量獲取D2D異構網絡優化頻效能效的數學模型；

步驟2：化簡頻效能效優化的能量獲取D2D異構網絡的數學模型；

步驟3：多目標優化問題轉化為單目標優化問題；

步驟4：基于凸優化理論求解α＞0時的頻效能效優化問題；

步驟5：基于凸優化理論求解α＝0時的頻效能效優化問題；

步驟6：基于梯度下降法求解頻效能效優化問題；

步驟1中構建能量獲取D2D異構網絡中系統的數學模型，步驟如下：

D2D鏈路可以復用不同信道進行通信，信道分配變量為當時，表示t時槽D2D鏈路l復用信道i進行通信，為其它情況，公式如下：

其中T＝{1,2,3...,|T|}表示時槽集合，Υ＝{1,2,3...,|Υ|}表示CU用戶的集合，Γ＝{1,2,3...,|Γ|}表示D2D用戶的集合；

t時槽，第l對D2D鏈路復用信道i進行通信時的數據率為公式如下：

其中表示第l對D2D用戶在時槽t復用第i個信道的傳輸功率；表示時槽t第i個CU用戶的傳輸功率；h_l,i表示第l對D2D用戶復用信道i時D2D發送端到D2D接收端的信道增益，h_l,i＝d_l^-3，d_l表示第l對D2D發送端到接收端的距離；表示CU用戶i對復用信道i的D2D用戶l的信道干擾，d_i,l表示CU用戶i到第l對D2D用戶接收端的距離；N₀表示噪聲功率，B是信道帶寬，單位為Hz；

t時槽，CU用戶i的數據率為公式如下：

其中g_i表示CU用戶i到基站BS的信道增益；g_i＝d_i^-3，d_i表示CU用戶i到BS的距離；表示復用第i個信道的第l對D2D用戶對BS的干擾；d_l,BS表示第l對D2D用戶發送端到BS的距離；

t時槽，第l對D2D鏈路的數據率為公式如下：

t時槽，第l對D2D鏈路使用的功率P_l^t，公式如下：

其中P_C表示D2D發送設備硬件電路自身消耗的功率，ε₀表示放大器效率；

t時槽，所有D2D發送設備的功率總和為公式如下：

定義數學模型Ρ1的目標函數，在滿足蜂窩用戶QoS約束、能量獲取約束的情況下，最大化頻譜效率和最大化能量效率，頻譜效率的目標函數如(7a)所示，能量效率的目標函數如(7b)所示：

其中u_α(x)表示α公平性函數，公式如下：

數學模型的約束條件如下：

公式(9)表示一個信道最多只能被一對D2D鏈路復用；

公式(10)表示一對D2D鏈路最多只能復用一個信道；

公式(11)表示一對D2D鏈路發送端消耗的能量不能超過D2D設備初始能量與當前時槽之前獲取的能量之和，其中表示第l對D2D鏈路的初始能量，表示時槽z第l對D2D鏈路獲取的能量，其中表示時槽z第l對D2D鏈路的能量獲取速率，能量獲取速率服從泊松分布，表示在時槽z第l對D2D鏈路的傳輸時間，τ_z表示時槽z的長度；

公式(12)表示D2D鏈路傳輸時間不能超過時槽長度τ_t，表示時槽t第l對D2D鏈路的傳輸時間；

公式(13)表示D2D鏈路的傳輸/發射功率不能超過設備的最大傳輸功率，P_T表示所有D2D鏈路的最大傳輸功率；

公式(14)表示CU用戶的QoS約束，R_c表示CU用戶的最小數據率；

公式(15)表示各變量的取值范圍；

步驟2中化簡頻效能效優化的能量獲取D2D異構網絡的數學模型，步驟如下：

1)通過分析公式(14)得到蜂窩用戶傳輸功率的閉合表達式；對于蜂窩用戶的QoS約束如式(14)所示，即結合的定義，可得到如下公式：

在t時槽第i個信道被第l個D2D鏈路復用的情況下，對式(16)進行變型可得到如下公式：

令式(17)可變型得到如下公式：

因為D2D鏈路的數據率以及α公平性函數u_α(x)是嚴格遞增函數，所以目標函數是嚴格遞增函數；同時，分析目標函數可以看出，目標函數以及是關于蜂窩用戶傳輸功率的遞減函數，若要使得目標函數最大取，則應該取最小值，分析式(18)可得的取值如下所示：

2)化簡數學模型的目標函數；將蜂窩用戶傳輸功率的式(19)代入式(4)得到D2D鏈路的數據率化簡之后的表達式，如下所示：

其中s_l,i＝h_l,ig_i,

3)得到化簡后的數學模型Ρ2，如下所示：

st:公式(9)，(10)，(11)，(12)，(13)

化簡之后的數學模型與之前的數學模型的差別在于，目標函數(21)中的優化變量為而目標函數(7)中的優化變量為優化變量減少1個，D2D鏈路的數據率也化簡為式(20)所示；

步驟3中多目標優化問題轉化為單目標優化問題，步驟如下：

S3-1歸一化數學模型的兩個目標函數；能量獲取D2D異構網絡的頻效能效優化問題有兩個優化目標，由于兩個優化目標的取值范圍相差較大，采用歸一化方法將變型兩個目標函數(21)，得歸一化之后的目標函數如式(22)所示：

其中分別表示在約束條件下目標函數的最大值和最小值，P_max表示能量獲取D2D異構網絡中消耗總功率的最大值，其取值如式(23)，(24)，(25)所示：

P_max＝Γ×P_C+ε₀×P_T (25)

其中P_C表示D2D發送設備硬件電路自身消耗的功率，ε₀表示放大器效率，P_T表示所有D2D鏈路的最大傳輸功率；對于所有D2D鏈路的數據率都大于β，β是一個足夠小的值，即并且β＞0；

S3-2將多目標優化問題轉化為單目標優化問題Ρ3；數學模型Ρ1和Ρ2是多目標優化問題，包括頻譜效率最大化目標和能量效率最大化目標；根據加權和理論將多目標優化問題轉化為單目標優化問題，將目標函數式(23)轉化為單目標函數，如式(26)所示，單目標優化數學模型Ρ3，如下所示：

st：公式(9)，(10)，(11)，(12)，(13)

其中w∈[0,1]，表示權重參數；

S3-3在給定α值的情況下，通過改變w的值可以實現頻譜效率、能量效率的折衷優化；下面分α＞0和α＝0兩種情況分別進行求解；如果α＞0，則進入步驟4，如果α＝0，則進入步驟5；

步驟4中基于凸優化理論求解α＞0時的頻效能效優化問題，步驟如下：

S4-1對單目標優化問題Ρ3進行等價變化；定義一個向量X＝[χ₁,χ₂,...,χ_l]^T，將數學模型Ρ3重寫，得到數學模型Ρ4，如下所示：

st:公式(9)，(10)，(11)，(12)，(13)

由于目標函數是嚴格遞增函數，所以Ρ4獲得最優值時，一定滿足并且數學模型Ρ4與數學模型Ρ3具有相同的最優解；表明引入向量X后，最優值不變；

S4-2構造優化問題Ρ4的拉格朗日函數和對偶問題；令定義公式(28)的拉格朗日乘子μ＝[μ₁,μ₂,...,μ_Γ]^T，構造Ρ4的拉格朗日函數如下所示：

拉格朗日對偶函數定義為g(μ)，如下所示：

原問題的對偶問題如下所示：

S4-3分解對偶函數為兩個子優化問題；通過分析式(29)和(30)，發現對偶函數包含兩個優化變量集合，其中一個優化變量集合包含應用層優化變量χ_l，另一個優化變量集合包含物理層優化變量因此，對偶問題可以分解出兩個優化子問題，即g(μ)＝g₁(μ)+g₂(μ)，其中一個最大化的應用層優化問題g₁(μ)，如下所示：

另外一個最大化的物理層優化問題g₂(μ)，如下所示：

S4-4求解應用層優化問題g₁(μ)；根據α公平性函數u_α(x)的定義式(8)，對于0＜α＜1，和α＝1，g₁(μ)的表達式分別如下所示：

由于u_α(χ_l)是關于χ_l的凹函數，f(χ_l)也是關于χ_l的凹函數；因此，對函數f(χ_l)求導數，并令其等于0，可分別求出0＜α＜1，和α＝1時的值，如下所示：

S4-5求解物理層優化問題g₂(μ)，構造拉格朗日函數；定義g₂(μ)中的約束條件，如式(11)、(12)、(13)的拉格朗日乘子λ＝(λ_1,l,t,λ_2,l,t,λ_3,t)，則構造的拉格朗日函數為：

S4-6 g₂(μ)的對偶函數定義為對偶問題為

s.t.λ≥0；

S4-7求解D2D鏈路的傳輸功率拉格朗日函數式(38)對求偏導，如下所示：

根據KKT條件，求得如下：

其中[x]⁺＝max(x,0)；

S4-8求解D2D鏈路的傳輸時間拉格朗日函數式(38)對求偏導，如下所示：

根據KKT條件，求得如下：

S4-9求解信道分配變量因信道分配變量是二值變量，經過變量松弛，對拉格朗日函數式(38)提取變量如下所示：

S4-10求解蜂窩用戶的傳輸功率

步驟5中基于凸優化理論求解α＝0時的頻效能效優化問題，步驟如下：

S5-1根據式(8)α公平性函數u_α(x)的定義，可知當α＝0時，因此數學模型Ρ3可表示為數學模型Ρ5，如下所示：

st：公式(9)，(10)，(11)，(12)，(13)

S5-2構造優化問題Ρ5的拉格朗日函數和對偶問題；令定義公式(11)、(12)、(13)的拉格朗日乘子γ＝(γ_1,l,t,γ_2,l,t,γ_3,t)，構造Ρ5的拉格朗日函數如下所示：

S5-3數學模型Ρ5的對偶函數定義為對偶問題為s.t.γ≥0；

S5-4求解D2D鏈路的傳輸功率拉格朗日函數式(48)對求偏導，如下所示：

根據KKT條件，求得如下：

其中[x]⁺＝max(x,0)；

S5-5求解D2D鏈路的傳輸時間拉格朗日函數式(48)對求偏導，如下所示：

取根據KKT條件，求得如下：

S5-6求解信道分配變量因信道分配變量是二值變量，經過變量松弛，拉格朗日函數式(48)提取變量如下所示：

S5-7求解蜂窩用戶的傳輸功率

步驟6中基于梯度下降法求解頻效能效優化問題，步驟如下：

S6-1初始化頻譜效率和能量效率的權重因子w，公平性函數u_α(x)的α，公式(28)的拉格朗日乘子μ，拉格朗日乘子λ，拉格朗日乘子γ，外層迭代次數n＝1，內層迭代次數m＝1；

S6-2判斷α的值，如果α＞0，則轉步驟S6-3，如果α＝0，則轉步驟S6-11；

S6-3進行第n次外層迭代，求解應用層問題g₁(μ)；計算如果0＜α＜1，則用式(36)計算如果α＝1，則用式(37)計算

S6-4求解物理層問題g₂(μ)；根據式(40)、(42)、(44)和(46)依次計算變量根據式(4)、(6)計算根據式(38)計算拉格朗日函數的值；根據式(29)計算拉格朗日函數

S6-5進行第m次內層迭代，基于梯度下降法更新拉格朗日乘子λ_1,l,t,λ_2,l,t,λ_3,t，如下所示：

S6-6根據式(40)、(42)、(44)和(46)依次計算變量根據式(4)、(6)計算根據式(38)計算拉格朗日函數的值；

S6-7判斷是否成立，如果成立，則結束內層迭代，轉步驟S6-8，如果不成立，則繼續下一輪內層迭代，m＝m+1，轉步驟S6-5；

S6-8基于梯度下降法更新拉格朗日乘子μ_l，如下所示：

S6-9根據式(29)計算拉格朗日函數

S6-10判斷是否成立，如果成立，則結束外層迭代，說明已經求得最優解；如果不成立，則繼續下一輪外層迭代，n＝n+1，轉步驟S6-3；

S6-11根據式(50)、(52)、(54)和(56)依次計算變量根據式(4)、(6)計算根據式(48)計算拉格朗日函數的值；

S6-12進行第n次迭代，基于梯度下降法更新拉格朗日乘子γ_1,l,t,γ_2,l,t,γ_3,t，如下所示：

S6-13根據式(50)、(52)、(54)和(56)依次計算變量根據式(4)、(6)計算根據式(48)計算拉格朗日函數的值；

S6-14判斷是否成立，如果成立，則結束迭代，說明已經求得最優解；如果不成立，則繼續下一輪迭代，n＝n+1，轉步驟S6-12。