[發明專利]一種多視數據子空間聚類方法

有效

• 申請號: 202010141519.7
• 申請日: 2020-03-02
• 公開（公告）號: CN111324791B
• 公開（公告）日: 2021-08-17
• 發明（設計）人: 胡永利;孫道治;孫艷豐;尹寶才
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F16/906
• 分類號: G06F16/906;G06K9/62
• 代理公司: 北京市中聞律師事務所 11388
• 代理人: 馮夢洪

1.一種多視數據子空間聚類方法，其特征在于：該方法應用于圖像分類領域，對圖像數據進行聚類，該方法包括以下步驟：

(1)在多視數據子空間聚類的方法中加入低秩表示約束；

(2)在多視數據子空間聚類的方法中加入稀疏表示約束；

(3)通過一個前后級聯構建特定形式的聚類相似度矩陣；

所述步驟(1)中，將多視數據子空間聚類方法的低秩表示約束表示為公式(5)：

其中被稱為范數，參數λ＞0用來平衡兩部分的效果，矩陣表示多視數據集中從多重獨立子空間獲取的第υ個視角的樣本集，其中代表v視角中的第i個樣本點，||·||_*表示矩陣的核范數，樣本集通過線性自表示得到樣本的表示系數矩陣

所述步驟(2)中，多視數據子空間聚類的稀疏表示為公式(7)：

其中是其第i列對應于x_i的稀疏表示的矩陣，是C的對角元素的向量；

所述步驟(3)中，低秩表示與稀疏表示共同約束的多視數據子空間聚類方法模型LS-MVSC為公式(8)：

對LS-MVSC模型的求解之前，先對兩個誤差約束項進行代換處理，將誤差項分別用各自的表示分解代換，那么公式(8)相當于公式(9)：

采用交替迭代的方法對公式(9)進行求解，通過輔助變量J和Q分離模型中低秩表示約束項、稀疏表示約束項與其他約束項，并加入新的約束J＝Z和Q＝C得到公式(9)的增廣拉格朗日方程為公式(10)：

其中A^υ和B代表拉格朗日乘子，μ代表懲罰參數；

所述步驟(3)中交替迭代包括以下分步驟：

(3.1)當其他變量固定時，通過公式(11)求解變量J^υ：

用奇異值閾值算子方法求解公式(11)，假設存在矩陣則的SVD分解為O＝C_p×r∑G_r×qj∑＝diag(σ₁，…，σ_r)，r表示矩陣O的秩，σ₁，…，σ_r是對應的奇異值，C_p×r和G_r×q代表對應正交矩陣；

對于任意的和ζ＞0，其奇異值閾值算子為公式(12)：

根據公式(12)，變量J^υ的解得出

其中，Z^υ+[(A^υ)/(μ)]＝C_p×r∑G_r×q，∑＝diag(σ₁，…，σ_r)；

(3.2)當其他變量固定時，通過公式(13)求解變量Z^υ：

因為公式(13)中每個Z^υ是相互獨立的，所以令該式對Z^υ的偏導方程為零得到，

(3.3)當其他變量固定時，通過公式(14)求解變量Q：

使用奇異值閾值算子，得到變量Q的解為

(3.4)當其他變量固定時，通過公式(15)求解變量C：

令式(15)對C的偏導方程為零得到，

因為在之前進行的低秩表示過程中得到的Z^υ為每個視特有的，而在進行最終聚類的過程中需要求得多視數據的統一子空間表示矩陣C，所以在計算過程中平等地對待每一視，將它們進行加權平均：

(3.5)根據公式(16)更新拉格朗日乘子A^υ和B：

通過以上(3.1)-(3.5)五個步驟，經過一定次數的迭代或者滿足公式(17)時，得到公式(10)的解