[發(fā)明專(zhuān)利]一種多視數(shù)據(jù)子空間聚類(lèi)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010141519.7
• 申請(qǐng)日: 2020-03-02
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN111324791B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-08-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡永利;孫道治;孫艷豐;尹寶才
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F16/906
• 分類(lèi)號(hào): G06F16/906;G06K9/62
• 代理公司: 北京市中聞律師事務(wù)所 11388
• 代理人: 馮夢(mèng)洪

1.一種多視數(shù)據(jù)子空間聚類(lèi)方法，其特征在于：該方法應(yīng)用于圖像分類(lèi)領(lǐng)域，對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，該方法包括以下步驟：

(1)在多視數(shù)據(jù)子空間聚類(lèi)的方法中加入低秩表示約束；

(2)在多視數(shù)據(jù)子空間聚類(lèi)的方法中加入稀疏表示約束；

(3)通過(guò)一個(gè)前后級(jí)聯(lián)構(gòu)建特定形式的聚類(lèi)相似度矩陣；

所述步驟(1)中，將多視數(shù)據(jù)子空間聚類(lèi)方法的低秩表示約束表示為公式(5)：

其中被稱(chēng)為范數(shù)，參數(shù)λ＞0用來(lái)平衡兩部分的效果，矩陣表示多視數(shù)據(jù)集中從多重獨(dú)立子空間獲取的第υ個(gè)視角的樣本集，其中代表v視角中的第i個(gè)樣本點(diǎn)，||·||_*表示矩陣的核范數(shù)，樣本集通過(guò)線性自表示得到樣本的表示系數(shù)矩陣

所述步驟(2)中，多視數(shù)據(jù)子空間聚類(lèi)的稀疏表示為公式(7)：

其中是其第i列對(duì)應(yīng)于x_i的稀疏表示的矩陣，是C的對(duì)角元素的向量；

所述步驟(3)中，低秩表示與稀疏表示共同約束的多視數(shù)據(jù)子空間聚類(lèi)方法模型LS-MVSC為公式(8)：

對(duì)LS-MVSC模型的求解之前，先對(duì)兩個(gè)誤差約束項(xiàng)進(jìn)行代換處理，將誤差項(xiàng)分別用各自的表示分解代換，那么公式(8)相當(dāng)于公式(9)：

采用交替迭代的方法對(duì)公式(9)進(jìn)行求解，通過(guò)輔助變量J和Q分離模型中低秩表示約束項(xiàng)、稀疏表示約束項(xiàng)與其他約束項(xiàng)，并加入新的約束J＝Z和Q＝C得到公式(9)的增廣拉格朗日方程為公式(10)：

其中A^υ和B代表拉格朗日乘子，μ代表懲罰參數(shù)；

所述步驟(3)中交替迭代包括以下分步驟：

(3.1)當(dāng)其他變量固定時(shí)，通過(guò)公式(11)求解變量J^υ：

用奇異值閾值算子方法求解公式(11)，假設(shè)存在矩陣則的SVD分解為O＝C_p×r∑G_r×qj∑＝diag(σ₁，…，σ_r)，r表示矩陣O的秩，σ₁，…，σ_r是對(duì)應(yīng)的奇異值，C_p×r和G_r×q代表對(duì)應(yīng)正交矩陣；

對(duì)于任意的和ζ＞0，其奇異值閾值算子為公式(12)：

根據(jù)公式(12)，變量J^υ的解得出

其中，Z^υ+[(A^υ)/(μ)]＝C_p×r∑G_r×q，∑＝diag(σ₁，…，σ_r)；

(3.2)當(dāng)其他變量固定時(shí)，通過(guò)公式(13)求解變量Z^υ：

因?yàn)楣?13)中每個(gè)Z^υ是相互獨(dú)立的，所以令該式對(duì)Z^υ的偏導(dǎo)方程為零得到，

(3.3)當(dāng)其他變量固定時(shí)，通過(guò)公式(14)求解變量Q：

使用奇異值閾值算子，得到變量Q的解為

(3.4)當(dāng)其他變量固定時(shí)，通過(guò)公式(15)求解變量C：

令式(15)對(duì)C的偏導(dǎo)方程為零得到，

因?yàn)樵谥斑M(jìn)行的低秩表示過(guò)程中得到的Z^υ為每個(gè)視特有的，而在進(jìn)行最終聚類(lèi)的過(guò)程中需要求得多視數(shù)據(jù)的統(tǒng)一子空間表示矩陣C，所以在計(jì)算過(guò)程中平等地對(duì)待每一視，將它們進(jìn)行加權(quán)平均：

(3.5)根據(jù)公式(16)更新拉格朗日乘子A^υ和B：

通過(guò)以上(3.1)-(3.5)五個(gè)步驟，經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的迭代或者滿(mǎn)足公式(17)時(shí)，得到公式(10)的解