[發(fā)明專利]基于分步法的可壓縮Navier-Stokes方程求解方法

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• 申請日: 2020-03-01
• 公開（公告）號: CN111339717A
• 公開（公告）日: 2020-06-26
• 發(fā)明（設計）人: 邱小平;郭子銳;吳凱健
• 申請（專利權）人: 磐芮信息科技（上海）有限公司
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14;G06F119/08
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一種流體力學計算技術領域的基于分步法的可壓縮Navier?Stokes方程求解方法，包括以下步驟：第一，求解動量方程；第二，構建中間速度；第三，根據(jù)連續(xù)性方程構建壓力方程；第四，修正速度場；第五，求解能量方程；第六，根據(jù)更新的焓值更新溫度場T，并利用理想氣體狀態(tài)方程更新密度場ρ。本發(fā)明提出了一種基于分步法的可壓縮瞬態(tài)Navier?Stokes方程求解算法，這種方法不需要通過重復迭代求解動量和壓力方程來達到收斂，不僅大大提高了效率，而且具有數(shù)值精度高的優(yōu)勢。本發(fā)明具有數(shù)值耗散小的特點，特別適合應用于氣動噪聲計算。

技術領域

本發(fā)明涉及的是一種流體力學計算技術領域的Navier-Stokes方程求解方法，特別是一種適合氣動噪聲計算的基于分步法的可壓縮Navier-Stokes方程求解方法。

背景技術

納維-斯托克斯方程(英文名：Navier-Stokes equations)，描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。簡稱N-S方程。粘性流體的運動方程首先由Navier在1827年提出，只考慮了不可壓縮流體的流動。Poisson在1831年提出可壓縮流體的運動方程。 Saint-Venant在1845年，Stokes在1845年獨立提出粘性系數(shù)為一常數(shù)的形式，都稱為Navier-Stokes方程，簡稱N-S方程。

目前流體仿真軟件中求解Navier-Stokes方程使用的主流方法是SIMPLE算法及其變種，這種方法提出時間較早，應用也比較成熟，但是需要多次迭代來保證收斂性，因此這類算法用于瞬態(tài)仿真時效率低下。分步法(Fractional step method)是另一類求解Navier-Stokes方程的方法，這種方法每個時間步只需要求解一次Navier-Stokes中的動量方程和壓力方程就可以收斂，而不需要迭代求解多次，因此大大提高了瞬態(tài)仿真問題的計算效率。但是，分步法是針對不可壓縮瞬態(tài)的Navier-Stokes方程的求解提出的，可以應用到可壓縮瞬態(tài)Navier-Stokes方程的求解方法在現(xiàn)有技術中還沒有。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術的不足，提出一種基于分步法的可壓縮Navier-Stokes方程求解方法，可以對可壓縮流體采用Navier-Stokes方程進行求解；尤其是針對氣動噪聲的仿真計算，克服目前主流仿真軟件使用的類SIMPLE算法在瞬態(tài)求解中效率低下的問題。

本方法涉及到的公式以及瞬態(tài)可壓縮Navier-Stokes方程的表達式如下：

p＝ρRT# (4)

其中，ρ為流體密度，U為流體速度，t為時間，p為流體壓力，為應力項，μ為流體粘度，ψ為壓縮因子，h為焓，為焓與動能的總和，是熱流量，C_p是等壓熱容系數(shù)，λ是熱導率，I為單位張量。

本發(fā)明的求解流程包括以下步驟：

第一，求解上述方程(2)的動量方程，求解過程中壓力先使用上一個時間步的值，得到的下一步速度的預測值

第二，構建中間速度U^*

第三，根據(jù)方程(1)的連續(xù)性方程構建壓力方程，并求解

第四，修正速度場

第五，求解方程(3)的能量方程，得到更新的焓值；

第六，根據(jù)更新的焓值更新溫度場T，并利用方程(4)理想氣體狀態(tài)方程更新密度場ρ。