[發明專利]一種基于門控循環單元的遲滯建模與端對端補償方法

在審

• 申請號: 202010131857.2
• 申請日: 2020-02-29
• 公開（公告）號: CN111324038A
• 公開（公告）日: 2020-06-23
• 發明（設計）人: 方勇純;武毅男;劉存桓;樊志;王超
• 申請（專利權）人: 南開大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 天津耀達律師事務所 12223
• 代理人: 侯力

一種基于門控循環單元的遲滯建模與端對端補償方法。本發明充分考慮遲滯效應的非線性、記憶特性和頻率相關性，設計包含門控循環單元和反向傳播神經網絡在內的雙層結構遲滯模型，準確描述遲滯效應的復雜特性；針對遲滯效應導致原子力顯微鏡成像畸變的問題，利用本發明所建立的遲滯模型，計算得到掃描點在正向和反向掃描過程中的實際位置，通過設計改進的埃爾米特插值方法，獲得更加真實的樣品形貌圖像。實驗結果表明,本發明所建立的遲滯模型精度高，泛化能力強，能夠準確模擬壓電驅動器遲滯效應的非線性、記憶特性和頻率相關性，利用該模型所設計的補償算法，能夠有效消除遲滯效應導致的圖像畸變，從而提升原子力顯微鏡的成像質量。

技術領域

本發明屬于微納米科學與技術領域中的顯微工具——原子力顯微鏡，本發明主要涉及一種基于門控循環單元的遲滯建模與端對端補償方法。

背景技術

作為一種先進的微納成像和操作工具，原子力顯微鏡(atomic forcemicroscopy，AFM)已被廣泛應用于眾多領域之中[1-2]。為了實現在樣品表面上的精確移動，原子力顯微鏡通常采用壓電驅動器作為掃描裝置。壓電驅動器具有納米級的位移分辨率[3-5]，然而，其固有的鐵電效應會引起遲滯現象，從而導致輸入電壓與輸出位移之間存在復雜的非線性關系，進而影響AFM系統的定位精度和成像質量[6-7]。

遲滯效應除了具有非線性特點，還具有記憶特性和頻率相關性的特征[8-9]。記憶特性指的是壓電驅動器的位移不僅取決于當前時刻的輸入電壓，還與輸入電壓的變化過程有關[10]。當輸入電壓的頻率保持在一定范圍內時，頻率的增大會導致更明顯的遲滯現象，這通常被稱為頻率相關性[11]。此外，記憶特性和頻率相關性與非線性耦合在一起，形成更加復雜的非線性，這使得很難用特定函數描述遲滯效應，進而增加了遲滯建模的難度[12]。

根據建模原理的不同，遲滯模型主要分為基于物理特性的模型和基于現象的模型兩類，物理模型利用基本物理原理描述遲滯特性，相反，基于現象的遲滯模型則是根據實驗數據來建立的，不考慮壓電驅動器的物理屬性[13-14]。目前，典型的遲滯模型包括Duhem模型，Jiles-Atherton模型，Maxwell模型，Bouc-Wen模型，Preisach模型，Prandtl-Ishlinskii模型，Krasnoselskii-Pokrovskii模型等。

Duhem模型是一種被廣泛使用的微分方程模型，并已被證明能夠準確描述壓電驅動器的遲滯特性[15]，然而，Duhem模型的參數辨識較難，限制了其在實際系統中的應用[16]。受Duhem模型的啟發，Jiles-Atherton模型采用一種清晰的物理解釋來描述遲滯效應，這種方法存在結構復雜和參數辨識計算量大的問題[17]。作為另一種典型的物理模型，Maxwell模型根據機械力和位移之間的關系，采用多個Maxwell單元并行結構，能夠在不增加模型階數的情況下通過添加單元來模擬遲滯特性，然而，該模型求解過程復雜，計算成本較高[18]。此外，Bouc-Wen模型已被廣泛用于對遲滯效應進行數學描述，其本質上由一階非線性微分方程組成，微分形式的非線性表達式不可避免地增加了參數辨識的難度[19]。另外，作為一種被廣泛使用的基于算子的遲滯模型，Preisach模型通過采用基本算子的并聯結構，準確描述遲滯效應，應用Preisach模型的困難在于如何處理其積分形式和解析不可逆性[20-22]。作為Preisach模型的子類，Prandtl-Ishlinskii模型通過采用單個閾值變量以及密度函數來描述遲滯，降低了建模復雜性并實現了可逆分析，從而使其能夠被應用于實時系統中[23]。但是，經典的Prandtl-Ishlinskii模型僅限于描述對稱遲滯現象，不能直接用于模擬非對稱遲滯行為[24]。作為另一種基于算子的遲滯模型，Krasnoselskii-Pokrovskii模型能夠描述更一般的遲滯行為，例如非對稱遲滯和飽和遲滯效應，然而，該模型復雜的公式導致構造模型的逆矩陣難度較大，進而影響了其實際應用[25]。

發明內容