[發明專利]一種殼結構變形光滑粒子動力學建模方法

有效

• 申請號: 202010131666.6
• 申請日: 2020-02-28
• 公開（公告）號: CN111370079B
• 公開（公告）日: 2022-06-10
• 發明（設計）人: 林軍;李姣;管延錦;王廣春;王桂龍;劉帥;富芳艷
• 申請（專利權）人: 山東大學
• 主分類號: G16C60/00
• 分類號: G16C60/00;G16C20/70;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京中和立達知識產權代理有限公司 11756
• 代理人: 祝妍

1.一種殼結構變形光滑粒子動力學建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：將變形的殼結構中面離散為一層粒子，每個粒子的厚度為t且具有三個線位移自由度u_L＝{u,v,w}^T和兩個角位移自由度

步驟二：選定所述殼結構中面的材料主方向坐標系{L；T；Z}，其中L平行于纖維方向，T垂直于纖維方向，Z是中層面法線方向；

步驟三：忽略Z方向主應力，根據一階剪切變形理論FSDT描述粒子的運動，得出材料主方向坐標系{L；T；Z}下的中面應力應變關系：

σ_L＝H_Lε_L,τ_L＝H_τLγ_L (1)

其中，σ_L和τ_L表示平面應力，ε_L和γ_L表示平面應變，H_L和H_τL表示平面應力縮減剛度，

步驟四：按照公式(1)和(2)，將材料主方向坐標系{L；T；Z}下的應力應變關系轉換為局部坐標系{ξ；η；ζ}下的應力應變關系：

其中，T₁和T₂表示材料主方向坐標系{L；T；Z}到局部坐標系{ξ；η；ζ}的轉換矩陣；

步驟五：按照公式(3)-(5)，在中面的截面內積分，得到廣義內力與中面應力、應變的關系：

簡寫為：

其中，N、M、T分別表示截面內單位長度的中面應力、彎矩和剪力，A表示面內拉伸剛度，D表示彎曲剛度，B表示拉伸-彎曲耦合剛度，C表示剪切剛度。

2.如權利要求1所述的殼結構變形光滑粒子動力學建模方法，其特征在于，所述殼結構為復合材料層合板，由NL層單層板鋪疊而成，則由公式(14)-(17)，沿厚度t對材料工程參數進行積分求和，得到步驟五中A、B、D、C四個剛度矩陣：

3.如權利要求2所述的殼結構變形光滑粒子動力學建模方法，其特征在于，所述建模方法還包括如下步驟：

步驟六：由公式(6)得出所述復合材料層合板在受到面載荷作用下的動態平衡方程：

其中，表示加速度，ρ_mb遠小于ρ_m和ρ_b；

步驟七：忽略ρ_mb，得出平衡方程(7)的矩陣形式：

其中，

4.如權利要求3所述的殼結構變形光滑粒子動力學建模方法，其特征在于，所述建模方法還包括：

步驟八：將平衡方程(8)和(9)轉換到整體坐標系：

其中，T₀＝JQ^TT_L，b₀＝JQ^Tb_L，J＝|F|，為雅克比行列式；Q表示當前局部坐標和整體坐標之間的正交轉換矩陣，Q₀表示局部初始構型和整體構型之間的正交轉換矩陣；

步驟九：通過拉格朗日形式的光滑粒子動力學離散方法對復合材料平衡方程(10)和(11)進行空間離散得到：

其中N_v為人工粘度。

5.如權利要求1所述的殼結構變形光滑粒子動力學建模方法，其特征在于，步驟三中，平面應力縮減剛度H_L和H_τL的各分量與材料工程常數的關系為：

6.如權利要求1所述的殼結構變形光滑粒子動力學建模方法，其特征在于，步驟四中，轉換矩陣T₁和T₂為：