[發明專利]一種增強地震勘探信號的高性能時頻域濾波方法

有效

• 申請號: 202010130916.4
• 申請日: 2020-02-28
• 公開（公告）號: CN111175827B
• 公開（公告）日: 2022-11-01
• 發明（設計）人: 劉彥萍;張乃祿;仵杰;嚴正國;陳延軍
• 申請（專利權）人: 西安石油大學
• 主分類號: G01V1/36
• 分類號: G01V1/36
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 弋才富

1.一種增強地震勘探信號的高性能時頻域濾波方法，其特征在于，

在同步擠壓時頻變換域上采用Catte各向異性擴散濾波模型對地震勘探信號進行增強，其中，所述Catte各向異性擴散濾波模型用于增強有效信號的能量聚集點，消減隨機噪聲能量；

包括以下步驟：

步驟一、對含噪的地震信號做同步擠壓小波變換，得到高分辨率時頻分布：

設含噪信號為：

s(t)＝x(t)+n(t) (1)

x(t)為有效信號，n(t)是加性隨機噪聲；

對s(t)做連續小波變換，參照公式(2)如下：

其中，a是尺度因子，b是平移因子，ψ(t)為小波基函數，為ψ(t)的共軛函數；根據帕塞瓦爾定理，公式(2)的頻域表達式為：

其中，ξ是角頻率，是s(t)的傅里葉變換，ψ(aξ)為ψ(t)的傅里葉變換；通過該式就將時間域的褶積形式變換為頻率域的乘積形式，通過對小波系數求導可初步估計瞬時頻率，即

其中，i是虛部單位；這樣就把時間—尺度平面(b,a)轉換到時間—頻率平面(b,ω_s(a,b))，頻率ω和尺度a均被離散化，因此僅在離散尺度點a_j計算小波系數W_s(a_j,b),且a_j-a_j-1＝Δa_j；同步擠壓小波變換中頻率重排的實現過程為：假設信號的采樣頻率為cf，小波變換時所取尺度的個數為N，那么重排后的時頻譜上，離散的頻率值就為ω_l＝l*cf/N,l∈[1,N]；小波系數的同步擠壓值T_s(ω_l,b)可通過擠壓任一中心頻率ω_l附近區間的值來獲得，即

其中，a_j為離散的尺度，且Δa_j＝a_j-a_j-1，T_s(ω_l,b)即為擠壓重排后的高分辨、高聚集性時頻分布；

步驟二、在高分辨率時頻平面上進行Catte模型各向異性擴散濾波，Catte模型為：

其中，U(x,y,t)表示t時刻(x,y)處的像素值，U₀(x,y)表示原始圖像，是散度算子，是梯度算子；G_σ是尺度因子為σ的高斯核函數，C是擴散系數，通常選取非負單調遞減函數；Perona和Malik提出了兩個擴散系數函數：式中k是一個常數，根據處理的對象選取合適的整數；是尺度因子為σ時常系數熱擴散方程的梯度模；

將公式(5)所得的時頻分布T_s(ω_l,b)看作是一幅圖像，對其做各向異性擴散濾波，代入公式(6)中，得：

由此得到濾波后的時頻平面，則有效信號的能量聚集點將會得到顯著增強，而隨機噪聲則被很大程度地壓制，特別是高頻隨機噪聲被大幅消減；如果含噪信號中隨機噪聲較強，在濾波后的時頻平面上仍會有處在中頻的一部分噪聲殘留下來，因此為了得到更好的消噪效果，此種情況下需借助時頻域帶通濾波；

步驟三、對濾波后的時頻分布做同步擠壓小波重構，即可得到濾波后的時域波形：

由公式(7)可得經Catte模型濾波后的時頻分布，記作T_s′(ω_l,b)，采用如下所示的同步擠壓重構公式：

其中，Re表示取實部操作；x(b)即為時頻面濾波后重構出來的時域波形，即公式(1)中有效信號x(t)的估計。