[發明專利]一種高速鐵路橋梁震致損傷后軌道映射變形的計算方法

有效

• 申請號: 202010123856.3
• 申請日: 2020-02-27
• 公開（公告）號: CN111310270B
• 公開（公告）日: 2022-06-07
• 發明（設計）人: 蔣麗忠;聶磊鑫;周旺保;馮玉林;鄭蘭;劉麗麗;劉韶輝;吳凌旭;許添鑫
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/23;G06F17/15;G06F17/13;G06F17/12;E01B35/12;G06F111/10
• 代理公司: 長沙永星專利商標事務所(普通合伙) 43001
• 代理人: 周詠;林毓俊

1.一種高速鐵路橋梁震致損傷后軌道映射變形的計算方法，包括以下步驟：

S1建立基本假設:

根據高速鐵路橋梁結構以及軌道結構層間接觸情況，可以分為4種情況，①橋梁結構為：單元板式無砟軌道，軌道結構層間的變形考慮為彈性變形；②橋梁結構為：縱連板式無砟軌道，軌道結構層間的變形考慮為彈性變形；③橋梁結構為：單元板式無砟軌道，軌道結構層間的變形考慮為非彈性變形；④橋梁結構為：縱連板式無砟軌道，軌道結構層間的變形考慮為非彈性變形；根據上述4種情況，分別建立橋梁結構變形與無砟軌道結構變形間映射關系計算模型的基本假設；

S2建立橋梁結構變形與無砟軌道結構變形間映射關系計算模型：

根據步驟S1中的假設，建立系統總勢能的表達式，然后基于勢能駐值原理，對系統總勢能表達式進一步化簡，得到化簡后的表達式；

根據化簡后的表達式，獲得鋼軌和軌道板變形函數；

在步驟S1中，軌道結構層間的變形考慮為彈性變形即第①和②種情況，根據化簡后的表達式，分別求出第①和②種情況下的自然邊界條件；將變形函數分別代入①和②自然邊界條件中，可以獲得鋼軌和軌道板的變形函數的解析式，即為軌道結構層間接觸考慮為彈性時，橋梁結構變形與無砟軌道結構變形間映射關系計算模型；

在步驟S1中，軌道結構層間的變形考慮為非彈性變形即第③和④種情況，根據化簡后的表達式，并結合軌道的脫空情況，分別獲取第③和④種情軌道板邊界條件和鋼軌的邊界條件，邊界條件結合變形函數，即為軌道結構層間接觸考慮為非彈性時，橋梁結構變形與無砟軌道結構變形間映射關系計算模型；

S3模型求解：

根據步驟S1中的假設并結合具體的參數，對步驟S2中的模型進行求解，即可獲得鋼軌和軌道板的映射變形曲線；

所述步驟S2中，系統總勢能的表達式和化簡后的表達式的建立，具體包括以下步驟：

鋼軌和軌道板彎曲應變能和重力勢能可表示為：

式中：E₁I₁,E₂I₂分別為鋼軌、軌道板的抗彎剛度；u_i,v_i分別為鋼軌、軌道板的變形量，L_i為第i段軌道板長度，n為軌道板總段數，ρ₁和ρ₂分別為鋼軌和軌道板線密度，g為重力加速度；

扣件和粘結層的變形能可表示為：

式中：k₁,k₂分別為扣件和粘結層的等效剛度；

系統總勢能為：

基于勢能駐值原理，對系統總勢能式(5)取一階變分并簡化得，簡化后的表達式(6)為：

所述步驟S2中，根據簡化后的表達式(6)，當軌道結構層間的變形考慮為彈性時，第①種情況下，自然邊界條件為：

第②種情況下，自然邊界條件為：

式中：i＝1,2,...,n；

所述步驟S2中，當軌道結構層間的變形考慮為非彈性時，第③種情況下，根據軌道板脫空情況不同，軌道板邊界條件分為以下幾種：

A當軌道板左側發生部分脫空，軌道板邊界條件為：

B當軌道板右側發生部分脫空，軌道板邊界條件為：

C當軌道板中間發生部分脫空，軌道板邊界條件為：

D當軌道板整塊發生部分脫空，軌道板邊界條件為：

鋼軌邊界條件為：

所述步驟S2中，當軌道結構層間的變形考慮為非彈性時，第④種情況下，軌道板邊界條件為：

鋼軌邊界條件為：

所述步驟S2中，變形函數表達式的建立，具體包括以下步驟：

由簡化后的表達式式(6)可得橋梁-軌道系統變形平衡微分方程為：

E₁I₁u_i⁽⁴⁾+k₁(u_i-v_i)-ρ₁g＝0 (7)

E₂I₂v_i⁽⁴⁾-k₁(u_i-v_i)+k₂(v_i-y_i)-ρ₂g＝0 (8)

聯立式(7)和(8)可求得鋼軌和軌道板變形函數分別為：

式中：A_i,B_i,C_i,D_i,E_i,F_i,G_i,H_i為待求系數，i＝1,2,...,n，

所述步驟S2中，當軌道結構層間的變形為非彈性時即第③和④種情況，建立鋼軌和軌道板的變形函數，還需要考慮以下條件：當軌道板變形小于主梁變形時，軌道板將發生局部翹起，產生脫空，粘結層受力趨于零，此時k₂→0；假設此脫空段為第i段，脫空長度為L_i，鋼軌和軌道板的變形函數同式(9)和(10)；

所述步驟S3中，當軌道結構層間的變形考慮為彈性時，第①和②種情況，求解過程為：

令重力加速度g＝0，可得到鋼軌和軌道板的變形表達式：

將公式(22)和(23)結合公式(11)-(12)或(13)-(14)即可求出第①和②種情況下的變形曲線。