[發明專利]一種反距離平方加權空間插值計算方法

在審

• 申請號: 202010123012.9
• 申請日: 2020-02-27
• 公開（公告）號: CN111339476A
• 公開（公告）日: 2020-06-26
• 發明（設計）人: 陳皓銳;米博宇;劉靜;陶園;王少麗;高黎輝;戴瑋
• 申請（專利權）人: 中國水利水電科學研究院
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 成都正華專利代理事務所(普通合伙) 51229
• 代理人: 李蕊

本發明公開了一種反距離平方加權空間插值計算方法，涉及空間插值技術領域，該方法在權重系數計算時不僅考慮樣本點與待插值點距離大小，還利用樣本點與待插值點形成的方位占角大小判斷樣本點之間的方位靠近程度，方位占角越小說明周邊樣本點在同一方位上靠得越近，其對待插值點的影響權重也有所減少，故本發明方法非常適合樣本點在空間方位上分布不均的地理數據空間插值情況。

技術領域

本發明涉及空間插值技術領域，具體而言，涉及一種反距離平方加權空間插值計算方法。

背景技術

空間數據插值方法被廣泛用于對地理空間數據的獲取，其具體原理是利用有限的空間樣本信息對未知的地理空間特征進行估計。反距離平方加權(IDSW)插值是一種常用而簡便的空間插值方法，它以插值點與樣本點間距離的平方的倒數為權重進行加權平均，離插值點越近的樣本點賦予的權重越大。利用該方法進行插值時，樣點分布應盡可能均勻布滿整個插值區域，對于不規則分布的樣點，插值時利用的樣點往往也不均勻的分布在周圍的不同方向上，這樣每個方向對插值結果的影響是不同的，由于傳統IDSW加權函數計算出來的加權系數只考慮了樣本點到待插值點的距離，而沒有考慮這些樣本點的空間分布差異，會使插值結果比真實值偏向于樣本點較多一側的值，導致插值結果的準確度降低。例如圖1，A1、A2和A3均位于待插值點左側，A4則位于右側，假定四個點距離待插值點P的距離都非常相近，按照傳統IDSW方法只考慮距離的影響，插值結果必然受到左側三個值的影響更大，而事實上，左側三個點幾乎處于同一方位的重疊位置，可以認為其對插值的總體影響效果幾乎只等同于其中的一個點，即左側點對總體插值結果的影響權重應該有所削減才符合真實情況，但傳統IDSW方法在處理這種樣本點的方位分布不均的情況時，無法對此進行考慮，從而可能導致空間插值結果出現較大偏差，進而影響對地理信息(比如降雨、地形等)空間分布特征的準確評估。

發明內容

本發明在于提供一種反距離平方加權空間插值計算方法，其能夠緩解上述問題。

為了緩解上述的問題，本發明采取的技術方案如下：

本發明提供了一種反距離平方加權空間插值計算方法，定義x-y直角坐標系內的樣本點個數N≥3，第i個樣本點為Ai，Ai的樣本值為z_i，待插值點為P，i＝1,2,…N；所述方法包括以下步驟：

S1、計算樣本點Ai與待插值點P之間的距離d_i；

S2、根據距離d_i，計算樣本點Ai相對于待插值點P的距離加權系數wd_i；

S3、判斷樣本點Ai與待插值點P形成的向量在x-y直角坐標系中的位置；

S4、根據向量在x-y直角坐標系中的位置，計算向量的方位角α_i；

S5、根據方位角α_i，計算樣本點Ai的方位占角θ_i；

S6、根據方位占角θ_i，計算樣本點Ai的方位加權系數wr_i；

S7、根據方位加權系數wr_i、距離加權系數wd_i計算樣本點Ai的綜合加權系數w_i；

S8、根據綜合加權系數w_i、樣本值z_i計算待插值點P的插值z。

進一步地，設樣本點Ai的空間坐標為(x_i,y_i)，待插值點P的空間坐標為(x，y)，則所述步驟S1中，

更進一步地，所述步驟S2中，其中d_k為第k個樣本點與待插值點P之間的距離。