[發明專利]一種系統極化碼均勻鑿孔方法

有效

• 申請號: 202010119122.8
• 申請日: 2020-02-26
• 公開（公告）號: CN113315600B
• 公開（公告）日: 2022-07-22
• 發明（設計）人: 朱洪飛;管鵬鑫;曹志崴;趙玉萍
• 申請（專利權）人: 北京大學
• 主分類號: H04L1/00
• 分類號: H04L1/00
• 代理公司: 北京君尚知識產權代理有限公司 11200
• 代理人: 司立彬

本發明公開了一種系統極化碼均勻鑿孔方法，其步驟包括：1)設定系統極化碼母碼長度N，信息比特數K和鑿孔比特數P；2)選取一N維向量，將其前P個比特設置為0、其余位置設置為1，得到鑿孔向量3)對該鑿孔向量進行比特翻轉置換操作，獲得鑿孔比特集合P；4)對鑿孔極化碼進行碼字構造，獲得N個極化信道的索引向量并按照可靠性升序排列；5)根據排序結果獲得無用比特集合I、固定比特集合A^c以及相應的補集A；6)對該補集A進行比特翻轉置換得到信息比特集合B。

技術領域

本發明涉及一種系統極化碼均勻鑿孔(uniform puncturing for systematicpolar codes，SPC-UP)方法。

背景技術

Arikan提出的極化碼是第一種能夠被嚴格證明在二進制離散無記憶信道(Binary-Input Discrete Memoryless Channels，B-DMCs)下使用連續消除(successivecancellation，SC)算法達到對稱信道容量的信道編碼方式，針對極化碼在短碼長和中等碼長下譯碼性能不理想的問題，學者提出了一種新的連續消除列表(successivecancellation list，SCL)算法以提高譯碼性能。在第三代合作計劃(3rd generationpartnership project，3GPP)組織的第五代通信技術(5th Generation，5G)新空口(NewRadio，NR)標準化過程中，極化碼已經被用作為增強型移動寬帶(Enhanced MobileBroadband，eMBB)通信業務的上、下行鏈路控制信道編碼方案。

傳統極化碼中的克羅內克積結構限制了碼字長度N必須為2的冪次方，也就是說N＝2ⁿ(n＝1,2,...)。實際中為了實現速率兼容，碼字長度并不是2的冪次方的碼字也需要獲取，因此縮短和鑿孔等速率兼容方案必不可少。在鑿孔方案中，存在一個或多個比特不傳輸，并且在接收端把這些比特看做刪除位。在縮短方案中，這些位置的比特通常設置為接收端已知的固定值，如0。這兩種方案的譯碼方式與傳統的譯碼方式類似，不同之處在于鑿孔比特的對數似然比(log-likelihood ratios，LLR)值設置為0，而縮短比特的LLR設置為無窮大。已有的研究表明，在低碼率下，鑿孔的性能優于縮短方案，在高碼率下則相反。因此，5G NR以7/16作為碼率的分界來區分應用兩種速率兼容方案。

Arikan在提出非系統極化碼(non-systematic polar codes，NSPCs)之后又提出了系統極化碼(systematic polar codes，SPCs)。與NSPCs不同，SPCs的信息比特作為傳輸碼字的一部分。仿真結果表明兩者具有相同的誤幀率(frame error rate，FER)，而SPCs具有更好的誤碼率(bit error rate，BER)性能，但是該現象的原因并沒有得到準確的解釋。之后，有學者利用距離譜獲得了SPCs和NSPCs的FER及BER的聯合界，從而很好地解釋了兩者的性能差異現象。

1.1極化碼

定義碼字的長度為N＝2ⁿ(n＝1,2,...)，信息比特位數為K，速率為R＝K/N。在對N個獨立的加性高斯白噪聲B-DMC信道W進行合并和拆分之后，可以得到N個相互關聯的極化信道N個子信道的可靠性可以通過密度進化法(density evolution，DE)和高斯近似法(Gaussian approximation，GA)來計算。

將二元域定義為F₂，信息向量信息比特向量和固定比特向量信息集合A包含最可靠的K個子信道的索引，而固定比特集合A^c是A的補集，即A^c＝{1,2,...,N}\A。碼字向量可以通過式(2.1)計算

其中，定義為克羅內克積，B_N是比特翻轉置換矩陣。編碼的時間復雜度為O(NlogN)。