[發(fā)明專利]一種風(fēng)作用下橋梁位移的在線監(jiān)測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010109769.2
• 申請日: 2020-02-22
• 公開（公告）號: CN111337210B
• 公開（公告）日: 2021-10-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 嚴(yán)磊;何旭輝;盧思穎;任磊;郭輝
• 申請（專利權(quán)）人: 中南大學(xué)
• 主分類號: G01M5/00
• 分類號: G01M5/00;G01M7/02;G01M13/00;G06F30/23;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 長沙湘馳達(dá)知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 43242
• 代理人: 羅若愚

1.一種風(fēng)作用下橋梁位移的在線監(jiān)測方法，其特征在于，包括：

獲取作用于橋梁的風(fēng)的平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速；

基于所述平均風(fēng)速確定平均風(fēng)作用于所述橋梁的靜風(fēng)荷載；

基于所述脈動風(fēng)速確定脈動風(fēng)作用于所述橋梁的抖振力譜；其中，所述抖振力譜的計算過程包括：

式中，ρ為空氣密度；B為主梁寬度；U為平均風(fēng)速；C_D，C_L和C_M為靜風(fēng)三分力系數(shù)；K_B＝fB/U是與橋?qū)捪嚓P(guān)的折減頻率；χ_Du和χ_Dw分別為來流湍流分量u和w對抖振阻力D_b的氣動導(dǎo)納函數(shù)；χ_Lu和χ_Lw分別為來流湍流分量u和w對抖振升力L_b的氣動導(dǎo)納函數(shù)；χ_Mu和χ_Mw分別為來流湍流分量u和w對抖振升力矩M_b的氣動導(dǎo)納函數(shù)；

將所述靜風(fēng)荷載和所述抖振力譜輸入到機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型中，獲得風(fēng)作用下所述橋梁的位移；其中，所述機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型中的運動方程為：

F(t)＝F₀(t)+F_d(t)+F_se(t)；

式中，M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，X為節(jié)點位移向量，為節(jié)點加速度向量，為節(jié)點速度向量，F(xiàn)(t)為節(jié)點荷載向量，包括平均風(fēng)荷載、抖振力荷載和自激力荷載；

作用在單位長度上的自激力可轉(zhuǎn)化為作用于主梁兩端節(jié)點的集中荷載，作用于單元e兩節(jié)點的等效自激力可表示為：

式中，X^e和分別是單位e的節(jié)點位移和節(jié)點速度向量；和分別為單位e的氣動剛度和氣動阻尼矩陣；

當(dāng)采用集總氣動力矩陣時，氣動剛度和氣動阻尼有如下形式：

式中，a＝ρU²K²L_e/2；b＝ρUBKL_e/2；L_e為單位e的長度；

對于橋梁結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載作用下的運動方程為：

C_e＝C-C_se；K_e＝K-K_se；f(t)＝F₀(t)+F_b(t) (1)

式中，K_e和C_e分別為橋梁結(jié)構(gòu)的有效剛度和有效阻尼矩陣；

利用傅里葉變換可以得到方程(1)的頻域形式：

(-ω²M_e+iωC_e+K)X(ω)＝F(ω) (2)

定義動力矩陣(阻抗矩陣D)為：

D＝-ω²M_e+iωC_e+K；

因此方程(2)可以簡寫為：

DX(ω)＝F(ω)；

動力矩陣(阻抗矩陣D)描述了結(jié)構(gòu)的所有固有特征(共振頻率和模態(tài)振型)，用來預(yù)測結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載激勵下的振動響應(yīng)，包括位移，速度和加速度響應(yīng)；可以通過有限元模型或者試驗獲得動力矩陣D；

假設(shè)橋梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)可以由前m階結(jié)構(gòu)固有模態(tài)疊加而成：

X＝ΨX；

將上式代入(2)并且左乘Ψ^T，同時在列向量X之前引入ΨΨ^-1＝I，可以得到

Ψ^T(-ω²M_e+iωC_e+K)ΨΨ^-1X(ω)＝Ψ^TF(ω)；

為此，物理坐標(biāo)系中動力方程轉(zhuǎn)為模態(tài)坐標(biāo)系下動力方程：

(-ω²M_e+iωC_e+K)X(ω)＝F'(ω)；

式中，X＝Ψ^-1X，F'＝Ψ^TF；式中經(jīng)過坐標(biāo)變換得到的模態(tài)質(zhì)量矩陣，模態(tài)阻尼矩陣和模態(tài)剛度矩陣都是對角矩陣；

廣義模態(tài)響應(yīng)矩陣X和節(jié)點位移響應(yīng)矩陣X的功率譜分別為：

S_X(ω)＝H^*(ω)S_F'(ω)H^T(ω)；

S_X(ω)＝ΨH^*(ω)S_F'(ω)H^T(ω)Ψ^T；

式中，H(ω)＝D^-1(ω)為頻響函數(shù)矩陣；為此，可簡單通過積分計算廣義模態(tài)響應(yīng)和節(jié)點位移的方差；在頻域中，位移和加速度的代數(shù)關(guān)系為：

A(ω)＝-ω²X(ω)；

因此，動態(tài)響應(yīng)可以是節(jié)點響應(yīng)(位移，速度或者加速度)的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差；

橋梁結(jié)構(gòu)某一節(jié)點在風(fēng)荷載作用的最大位移可以表示為：

式中，x₀為平均風(fēng)荷載作用下的平均位移，σ_x為采用模態(tài)疊加分析和隨機(jī)振動理論計算所得位移響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差，k＝2.0～4.0為峰值因子。