[發(fā)明專利]面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性分析方法及系統(tǒng)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010102837.2
• 申請(qǐng)日: 2020-02-19
• 公開（公告）號(hào): CN111291491B
• 公開（公告）日: 2023-03-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡澤華;唐進(jìn)元;董建雄
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F30/17
• 代理公司: 長沙朕揚(yáng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 43213
• 代理人: 鄧宇

1.一種面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

忽略面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的腹板結(jié)構(gòu)和配對(duì)小齒輪的齒輪軸，簡(jiǎn)化構(gòu)建面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的物理模型；

引入嚙合剛度、嚙合阻尼、靜態(tài)傳動(dòng)誤差激勵(lì)和齒側(cè)間隙模擬齒輪副嚙合效應(yīng)，以支撐彈簧的剛度模擬軸承的支撐作用，構(gòu)建面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的物理模型對(duì)應(yīng)的集中參數(shù)法振動(dòng)分析模型，并推導(dǎo)所述集中參數(shù)法 振動(dòng)分析模型的運(yùn)動(dòng)微分方程；

基于所述集中參數(shù)振動(dòng)分析模型的運(yùn)動(dòng)微分方程，得到對(duì)應(yīng)的特征值方程，并通過求解所述特征值方程和運(yùn)動(dòng)微分方程，得到系統(tǒng)的固有頻率和/或振動(dòng)模態(tài)；

推導(dǎo)出所述集中參數(shù)振動(dòng)分析模型的運(yùn)動(dòng)微分方程，包括以下步驟：

構(gòu)建所述集中參數(shù)振動(dòng)分析模型中各個(gè)齒輪的全局坐標(biāo)系，并根據(jù)所述全局坐標(biāo)系，確定所述面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)所需的廣義自由度；

根據(jù)所述面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)所需的廣義自由度，并獲取所述面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)中各個(gè)齒輪質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、各個(gè)齒輪的軸承在x，y和z方向上的支撐剛度、各個(gè)齒輪副時(shí)變嚙合剛度以及面齒輪嚙合副沿著嚙合線方向的振動(dòng)位移計(jì)算所述面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能；

將面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能帶入拉格朗日方程，推導(dǎo)得到矩陣形式的運(yùn)動(dòng)方程，并將非線性齒側(cè)間隙函數(shù)和比例阻尼引入到所述運(yùn)動(dòng)方程中，得到所述集中參數(shù)振動(dòng)分析模型的運(yùn)動(dòng)微分方程；

其中，所述各個(gè)齒輪副時(shí)變嚙合剛度為：

式中，k_ij為第i小齒輪與第j個(gè)面齒輪構(gòu)成的嚙合副的時(shí)變嚙合剛度，ω_m為嚙合頻率，T_m為嚙合周期，t為時(shí)間變量，l為階次，a_l和b_l分別為對(duì)應(yīng)階次諧波分量的幅值，γ_ij為各個(gè)小齒輪和配對(duì)面齒輪的嚙合相位角，φ_i為各個(gè)小齒輪的分布角，N_j為面齒輪的齒數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性分析方法，其特征在于，所述動(dòng)能為：

式中，T表示系統(tǒng)的動(dòng)能，i為各個(gè)小齒輪的編號(hào)，i＝1,2,3,...,n_p，n_p為總的小齒輪個(gè)數(shù)，j為各個(gè)面齒輪的編號(hào)，j＝1,2,3,...,n_f，n_f為總的面齒輪個(gè)數(shù)，m_i表示各個(gè)小齒輪的質(zhì)量，I_i表示各個(gè)小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，x_i，y_i和z_i分別為各個(gè)小齒輪在x，y和z方向上的平移自由度，θ_iz為各個(gè)小齒輪繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，m_j表示各個(gè)面齒輪的質(zhì)量，I_j表示各個(gè)面齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，x_j，y_j和z_j分別為各個(gè)面齒輪在x，y和z方向上的平移自由度，θ_jz為各個(gè)面齒輪繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，符號(hào)的上標(biāo)“.”表示對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的面齒輪同軸分扭傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性分析方法，其特征在于，所述勢(shì)能為彈性支撐勢(shì)能和彈性嚙合勢(shì)能之和，所述彈性支撐勢(shì)能為：

式中，k_ix,k_iy,k_iz分別為各個(gè)小齒輪支撐軸承在x，y和z方向上的支撐剛度，k_jx,k_jy,k_jz分別為各個(gè)面齒輪支撐軸承在x，y和z方向上的支撐剛度；

所述彈性嚙合勢(shì)能為：

式中，V_m為彈性嚙合勢(shì)能，k_ij為第i小齒輪與第j個(gè)面齒輪構(gòu)成的嚙合副的時(shí)變嚙合剛度，δ_ij為第i小齒輪和第j個(gè)面齒輪構(gòu)成的嚙合副沿著嚙合線方向的振動(dòng)位移。