[發明專利]一種基于Laplace變形的牙齒基底冠數字化設計方法

有效

• 申請號: 202010101015.2
• 申請日: 2020-02-19
• 公開（公告）號: CN111317587B
• 公開（公告）日: 2021-09-10
• 發明（設計）人: 姜曉通;楊思遠;朱健強;黎昌文
• 申請（專利權）人: 常熟理工學院
• 主分類號: A61C13/01
• 分類號: A61C13/01
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 張祥

本發明公開了一種基于Laplace變形的牙齒基底冠數字化設計方法，主要包括：生成粘接層，基底冠肩臺生成，粘接層副本模型等距偏置、偏置網格基于Laplace的局部過渡變形及網格合并。本發明的設計算法，具有較快的設計速度及較高的魯棒性，能夠保證所設計的基底冠厚度均勻，獲得高質量、過渡自然的牙體修復體數據。本發明算法在計算機口腔修復設計領域有著重要的應用價值。

技術領域

本發明屬于牙齒設計技術領域，具體涉及一種基于Laplace變形的牙齒基底冠數字化設計方法。

背景技術

數字化技術在個性化醫療領域有著廣泛的應用，尤其是數字化齒科。牙齒基底冠設計時數字化固定義齒修復中最常見的一種修復方式。現有的基底冠數字化設計過程中，在進行基底冠外表面的設計時，通常是通過裁剪、縫合或隱式曲面構建等方法將基底冠與基底冠肩臺無縫融合，然而這種方法的過渡融合結果并不自然，其形態較差，并且在過渡過程中需要對網格三角面片進行處理，在處理過程中極易出現非流行、扭曲及自交等方面的問題，這種問題對后續的數字化設計極為不利，非常容易導致算法崩潰，對算法的魯棒性提出了較高的要求。

發明內容

本發明的目的在于提供一種具有較高的魯棒性及適應性的基于Laplace變形的牙齒基底冠數字化設計方法。

為了實現上述目的，本發明采用的技術方案如下：

一種基于Laplace變形的牙齒基底冠數字化設計方法，包括以下步驟：

1)讀入預備體裁剪后的三角網格模型；

2)根據設計參數對裁剪后的三角網格模型進偏置，生成粘接層；

3)步驟2)中的設計參數包括四個參數：距裁剪邊緣的距離a，過渡區域高度b，邊緣層與邊緣粘接層之間的距離c，中心層和中心粘接層之間的距離d，根據參數a和參數b，將預備體裁剪后的三角網格模型分為三個區域：邊緣層、過渡層和中心層；

4)根據步驟3)中的參數c和參數d，利用Laplace變形技術，沿著網格頂點的外法向方向，偏置邊緣層及中心層區域的頂點，邊緣層與中心層之間的過渡層的頂點自動在這兩層中間過渡，此時經過偏置后的預備體裁剪后的三角網格模型即為粘接層，邊緣層、過渡層和中心層分別對應粘接層上的邊緣粘接層，過渡粘接層和中心粘接層；

5)搜索得到粘接層的邊界點集V1，將該邊界點集中的每個點沿著各自給定的方向α，偏置給定的高度e，得到偏置后的點集V2，點集V1和點集V2中的對應點的索引號是一一對應的；

6)利用步驟5)中的邊界點集V1和V2，構建基底冠肩臺網格模型；

7)生成粘接層副本模型，在網格邊界不變的情況下，對粘接層副本模型進行網格簡化，對網格簡化后的粘接層副本模型向該模型外法向方向進行等距偏置，并記錄偏置后網格頂點的集合V3，其頂點序號與邊界點集V1、V2中的頂點序號一一對應；

8)將等距偏置后的粘接層副本模型進行區域劃分，劃分為A、B、C三個區域，其中區域A為步驟7)中的V3，B區域為粘接層副本模型上距離區域A邊界點距離為n環鄰域的頂點，其余部分為區域C；

9)利用Laplace變形技術對步驟8中得到的偏置后的粘接層副本模型進行過渡變形，過渡到步驟6)中生成的基底冠肩臺網格模型上；

10)將步驟4)，步驟6)和步驟9)分別得到的網格模型合并，獲得牙齒基底冠數字化模型。

進一步地，步驟3)中的區域劃分，不同的區域設置不同的偏置厚度。

進一步地，根據步驟3)中的分層及偏置厚度，對步驟4)中用于Laplace變形的矩陣進行設置，該矩陣方程為：

AV'＝b，其中