[發(fā)明專利]一種非分裂完全匹配層吸收邊界方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010099497.2
• 申請日: 2020-02-18
• 公開（公告）號: CN111208563B
• 公開（公告）日: 2021-08-06
• 發(fā)明（設計）人: 羅玉欽;劉財
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 長春吉大專利代理有限責任公司 22201
• 代理人: 張巖;王立文

1.一種非分裂完全匹配層吸收邊界方法，其特征在于，包括以下步驟：

A、對波動方程進行傅里葉變換，轉換到頻率域，再經過復拉伸變換轉換后轉換到時間域，得到引入殘差完全匹配層后的新波動方程，所述引入殘差完全匹配層的過程如下：

式中：ω是圓頻率；λ、μ是拉梅常數(shù)；ρ是密度；V_x、V_z為頻率域彈性波場速度分量；T_xx、T_zz、T_zx為頻率域彈性波場應力分量；

所述復拉伸變換的殘差求取如下：

求取其余殘差轉換到時間域中有：

有

B、引入殘差完全匹配層進行正演模擬：

a、將計算變量矩陣向周圍拓展一定的層數(shù)作為吸收地震波的完全匹配層，主區(qū)域是計算區(qū)間，也是模擬的目標區(qū)域，拓展的范圍是完全匹配層PML區(qū)域；

b、設置衰減因子值α，殘差完全匹配層中分為三個區(qū)域，以z方向為主方向的上下邊界，以x為主方向的左右邊界以及角區(qū)間；

α(x)＝K[φ(x/L)ⁿ+γe^(-δ^L/x)]

上式中，φ(x/L)ⁿ使函數(shù)滿足衰減函數(shù)的基本要求，γexp(-δL/x)對函數(shù)進行微調，式中K、γ、φ和δ都是可調整的系數(shù)且K為已知數(shù)，n是階數(shù)，L是PML的層厚；R是理論邊界反射系數(shù)；

c、在PML區(qū)域給頻移因子和尺度因子賦值，在主區(qū)域頻移因子取值為0，尺度因子為1；

d、對給定介質下的波動方程按照公式(1)所示轉換到頻率域，進行復頻移或者復拉伸變換，再轉換到時間域；

e、將整個新的波動方程和殘差求取公式離散化，在進行迭代時，先迭代求取殘差項，與原變量相減，再進行新變量的迭代，得到在PML區(qū)域地震波能量能夠迅速衰減的地震波模擬；對變量和殘差項進行迭代，只對PML區(qū)域中的變量和殘差進行處理。

2.根據(jù)權利要求1所述的一種非分裂完全匹配層吸收邊界方法，其特征在于：步驟A，采取的復拉伸變換(CCS)形式為

將式(3)代入式(1)，并直接作用在速度分量和應力分量上，得到復拉伸變換后的方程組

假設引入殘差完全匹配層之后的波動方程的形式是波場與殘差相減的形式，以此形式反推求取殘差ε。

3.根據(jù)權利要求2所述的一種非分裂完全匹配層吸收邊界方法，其特征在于：所述殘差ε的求取過程如下：

令

求取其余殘差項，將結果經過傅里葉逆變換轉換到時間域中：

且有

式中τ_xx、τ_zx、τ_zz是應力，速度參數(shù)v_x、v_z與頻率域中的T_xx、T_zx、T_zz和V_x、V_z相對應；通過方程(9)求取對應的殘差，帶入到原方程。

4.根據(jù)權利要求1所述的一種非分裂完全匹配層吸收邊界方法，其特征在于：步驟A，在殘差完全匹配層的理論基礎上實現(xiàn)復頻移變換

式中：η_x(x)是頻移因子；β_x(x)是尺度因子。

5.根據(jù)權利要求1所述的一種非分裂完全匹配層吸收邊界方法，其特征在于：步驟a，所述層數(shù)為10到20層。