[發明專利]一種考慮外載荷方向不確定性的結構拓撲優化方法

有效

• 申請號: 202010097743.0
• 申請日: 2020-02-17
• 公開（公告）號: CN111339645B
• 公開（公告）日: 2022-05-27
• 發明（設計）人: 王棟
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 常威威

本發明提供了一種考慮外載荷方向不確定性的結構拓撲優化方法。通過對優化設計的目標函數進行一階導數分析，將目標函數對拓撲設計變量的一階靈敏度表示成外載荷方向角的顯性表達式；并在外載荷方向變化區域內，選取絕對值最大的一階導數靈敏度值，作為載荷方向隨機變化的代表性指標。在設計變量更新迭代過程中，基于這個絕對值最大的靈敏度值進行變量設計和修改，將載荷方向的不確定性融入到結構的拓撲優化過程之中，所得優化設計結果能顯著提高結構性能對外載荷方向變化的抵抗能力，是一種實現連續體結構對外載荷方向具有不確定性的穩健性拓撲優化設計的高效、可靠的方法。

技術領域

本發明屬連續體結構優化設計技術領域，具體涉及一種考慮外載荷方向不確定性的結構拓撲優化方法。

背景技術

結構的拓撲優化設計是在給定的設計區域內尋找最佳的材料分布(即傳力路徑)，使結構的性能在給定的約束等條件下達到最優。傳統的拓撲優化設計問題中，材料的物理性能、約束條件和受載環境一般都是確定不變的。然而在實際工程結構應用中，不確定性因素卻是普遍存在和難以避免的。這些不確定性因素無疑會對結構的材料構型和傳力路徑產生很大的影響，最終將影響結構的力學性能及安全性。為了使結構具有足夠的抵抗不確定性因素的能力，使其能正常、穩定地發揮預期的功能，需要在結構的初步設計階段就考慮這些不確定性因素。在實際工程中，由于受力環境的復雜性，結構所受載荷的作用方向往往會發生一些預想不到的變化，即具有一定的不確定性。因此，為了使結構具有較強的抗外載荷方向擾動的能力，研究載荷方向不確定性條件下連續體結構拓撲設計具有非常重要的理論和工程實際意義。

從公開的文獻中可以看出，考慮外載荷方向不確定性的結構穩健性拓撲優化方法的最新研究進展是：

Elishakoff and Ohsaki在文獻“I.Elishakoff,M.Ohsaki,Optimization andAnti-Optimization of Structures under Uncertainty,Imperial College Press,London,2010.”中提出采用分層的方法處理載荷方向不確定問題。即在每一個設計階段首先確定載荷方向改變可能引起結構最大的響應，這是載荷方向的不確定性能夠引起結構響應最不利、最危險的狀態(worst load condition)，然后，以此最不利的載荷狀態為基礎，按照確定性方法優化設計結構的傳力路徑及構型。每次迭代都按照當前的結構設計確定最不利的載荷狀態，并以此對結構的構型進行不斷完善和優化。經過循環迭代，拓撲設計最終使趨于收斂，達到結構優化的目的。該方法的缺點是在確定最危險的結構受力狀態時，需要耗費大量的時間和計算量，因此優化設計效率太低。此外，運用該方法還將引起設計收斂比較困難。

Liu等在文獻“Liu J,Wen G,Qing Q,Xie YM.An efficient method fortopology optimization of continuum structures in the presence of uncertaintyin loading direction.Int J Comput Methods.2017；14(5):1750054.”中提出將載荷方向的不確定區域分解成眾多微小的子區域，并用子區域中點處的值近似代替載荷的方向變化，然后利用加權求和的方法，按照確定性優化技術獲得結構的構型。該方法人為干預大(子區域劃分和加權系數的選取)，其優化結果的可靠性不高。

Wu等在文獻“Wu JL,Gao J,Luo Z,Brown T.Robust topology optimization forstructures under interval uncertainty.Adv Eng Softw.2016；99:36–48.”中提出利用Chebyshev多項式近似表示目標函數隨外載荷角度的變化狀況，并以此獲得對拓撲變量一階導數的顯性表達式。但是該方法建立的目標函數，在求一階導數時牽扯到絕對值函數的求導問題，計算比較困難。

發明內容