[發明專利]一種車輛橫擺穩定預測控制方法及系統

有效

• 申請號: 202010096171.4
• 申請日: 2020-02-17
• 公開（公告）號: CN111267834B
• 公開（公告）日: 2021-03-26
• 發明（設計）人: 張旭東;鄒淵;郭寧遠;孫逢春
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: B60W30/02
• 分類號: B60W30/02;B60W50/00;G06F30/15;G06F30/20
• 代理公司: 北京方圓嘉禾知識產權代理有限公司 11385
• 代理人: 馮靜

1.一種車輛橫擺穩定預測控制方法，其特征在于，包括：

確定車輛的期望質心側偏角，并根據車輛反饋的縱向車速及前輪轉角確定車輛的期望橫擺角速度；

根據車輛反饋的縱向車速、所述期望橫擺角速度和所述期望質心側偏角，結合車輛動力學模型及輪胎魔術公式構建狀態更新方程，考慮質心側偏角和橫擺角速度的安全性約束及外加橫擺力矩驅動約束，以車輛狀態跟隨誤差二范數最小化為優化目標，構建NMPC優化控制問題，具體為：

采用車輛二自由度模型進行控制器設計，車輛二自由度模型為

其中m_v、F_y、M_z和I_z分別表示整車質量、車輛側向力、車輛質心后軸的距離、車輛橫擺力矩及車輛橫擺慣量，v_x和v_y分別表示車輛橫縱向速度，為車輛側向加速度，F_yf和F_yr分別表示前軸輪胎和后軸輪胎的側向力，表示為

其中下標“fl”、“fr”、“rl”和“rr”分別表示變量對應輪胎位置為左前、右前、左后、右后；

α_f和α_r分別表示前輪和后輪的側偏角：

其中δ為車輛前輪轉角，采用輪胎魔術公式計算輪胎側向力，有

其中B_o＝C_Fα/(C_oD_o)是輪胎剛度系數，D_o＝μF_z為輪胎峰值系數，μ和F_z分別表示路面附著系數及輪胎縱向力，C_Fα＝B_oC_oD_o＝c₁sin(2arctan(F_z/c₂))為輪胎側偏剛度，C_o和E_o為曲線形狀參數，c₁和c₂為通過最小二乘算法計算獲得的擬合系數；

根據(3)和(5)，前后輪胎側向力可表示為

其中F_zf和F_zr分別表示前后軸的垂向載荷；由于分布式電驅動車輛可通過控制輪轂電機輸出力矩產生關于車輛質心的外加橫擺力矩調節車輛橫擺角速度，因此，基于(2)和(6)可得

綜上，控制導向模型可表示為狀態方程形式，即

其中x＝[β γ]^T為狀態量，為控制量，w＝δ為外界擾動，C為元素均為1的列向量；

非線性模型預測控制問題P₀表示為

其中J_mpc表示性能指標，g(x(t_o+N_p),u(t_o+N_p))為終端代價，表示為(x(N_p)-x_r)^TW(x(N_p)-x_r)，W為關于diag{w₁ w₂}的權重矩陣，w₁和w₂分別為用于懲罰預測終端時刻第一和第二個狀態量誤差的權重系數，h(x(τ),u(τ))表示不等式約束，x_o為系統初始狀態，N_p為預測時域步數，t_o為控制器當前采樣時刻；l(x(τ),u(τ)為瞬時性能表現代價，為

其中Q＝diag{q₁ q₂}和R分別為狀態量誤差及控制量誤差的權重矩陣，q₁和q₂為權重矩陣Q中的權重系數，分別用于懲罰對應第一和第二個狀態量誤差，x_r＝[β_r γ_r]^T為跟蹤的狀態量參考向量，Δτ為預測時域內時間間隔，u(t_o-Δτ)表示上一采樣時刻的控制命令；問題P₀的不等式約束h(x(τ),u(τ))設置如下

其中下標“min”和“max”表示對應變量的上下限，設置其中g表示重力加速度；

采用改進的C/GMRES算法對所述NMPC優化控制問題進行求解，得到外加橫擺力矩最優解，具體為：

采用改進的C/GMRES算法實時求解NMPC問題P₀，

其中，ρ₁、ρ₂和ρ₃為外加懲罰函數的權重系數，分別對應車輛質心側偏角、橫擺角速度和外加橫擺力矩的約束，采用外加懲罰函數的方法處理不等式優化問題，式(20)中為外加懲罰代價，具體h_j(x(τ),u(τ))表達式定義如下

基于龐德里亞金極小值原理，構建關于式(12)的哈密爾頓方程

其中H(·)表示哈密爾頓函數，λ^T為協狀態向量；

列出PMP最優條件如下

u^*(τ)＝argmin[H(x^*(τ),u(τ),λ^*T(τ))] (15)

x^*(τ+1)＝f(x^*(τ),u^*(τ))Δτ+x^*(τ) (16)

x_o(t)＝x(t_o) (18)

定義待優化向量為

根據(15)至(19)進行反向遞推計算可知，原優化問題(18)等價于求解下列方程

為避免雅克比矩陣、海森矩陣與求逆計算，基于連續法，將F(U(t_o),x_o(t),t)表示為一線性動態系統，ψ_s為穩態矩陣，由下式決定

為避免上式的求逆計算，應用前向差分近似的方法近似

其中，h為某正實數；基于(22)，(21)表示為

此時，最優采用改進的C/GMRES算法求解；

引入變預測時長機制，關于時間的預測時域長度表示如下

T(t)＝T_f×(1-e^-εt) (24)

其中T_f為一正實數，為最大時域長度；T(t)為當前預測時長；ε為一正實數，決定T(t)的增長速率；此處的t表示，控制器啟動后，當前時刻離最近一次控制器啟動時間節點之間的時間長度；

根據公式(24)控制器啟動時刻，預測時域接近0，有u^*(0)＝u^*(τ)＝u^*(N_p-1)，x^*(0)＝x^*(τ)＝x^*(N_p-1)，最優初始解表示為u(0)^*可根據與u邊界求解；根據狀態方程反向推導可確定該問題下的約束

將γ等效變換為控制量u的約束，有

在初始化中，由于β(t_o)不由決定，不考慮β的約束；u(0)^*計算為

綜上，令及為控制器初始解；

將所述外加橫擺力矩最優解輸入輪轂電機力矩分配模塊作為輸出力矩參考。