[發明專利]一種獨立尾緣欠驅動機翼顫振滑模控制方法

在審

• 申請號: 202010095769.1
• 申請日: 2020-02-17
• 公開（公告）號: CN111381496A
• 公開（公告）日: 2020-07-07
• 發明（設計）人: 袁家信;胡志賢;楊慧;李達
• 申請（專利權）人: 上海工程技術大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 上海統攝知識產權代理事務所(普通合伙) 31303
• 代理人: 杜亞

1.一種獨立尾緣欠驅動機翼顫振滑模控制方法，其特征是：根據氣動彈性理論建立非線性二維典型翼面氣動彈性系統的數學模型；基于線性矩陣不等式以及滑模控制理論設計非線性二維典型翼面氣動彈性系統的滑模控制器，所述滑模控制器包含滑模面和控制律兩部分；根據滑模面和控制律建立Lypanov函數，通過滿足Lypanov穩定性的條件，得到相關的矩陣P和矩陣Q，同時完成了滑模面的設計和系統穩定性證明；

建立滑模面：

S(t)＝B^TPX；

最終的控制律：

U＝U_eq(t)-μS(t)-η||S(t)||^q/p-1 S(t)；

其中，對稱矩陣P∈R^4×4；

狀態變量為h為浮沉自由度，向下為正；α為俯仰自由度，機翼前緣抬頭為正；

B為系數矩陣，B^T為B的轉置矩陣；其中，ρ為空氣密度，c為半弦長，為控制面偏轉產生的升力系數，為控制面偏轉產生的升力系數，U_∞為自由來流速度；

U_eq(t)為等效控制率，μ,η,p,q為控制器的控制律參數，μ,η＞0，p,q為正奇數，p＞q；

矩陣P的確定：輔助矩陣P是由求解不等式得到：

將移項再求逆，得與合并，得簡化為符號含義即系數；將在平衡點0線性化，可得：

式中，J是平衡點0處的Jacobian矩陣；

將所述最終的控制律U改寫為：

U＝-QX+QX+U＝-QX+u；

式中，Q為輔助配置矩陣，使得J-BQ是Hurwitz矩陣；u為加上QX的控制輸入；

代入得

式中且必須滿足是Hurwitz矩陣；

考慮如下Lypanov函數：

V₂＝X^TPX；

對其求導，

當t＞t_s時，到達滑模面，滿足S(t)＝B^TPX(t)＝0，由此得到：

為了滿足Lyapunov函數條件，即需要滿足如下不等式：

兩邊分別同時左乘和右乘P^-1得：

定義Z＝p^-1，得到如下不等式：

(J-BQ)Z+Z(J-BQ)^T0；

然后再定義L＝QZ，得到：

JZ-BL+ZJ^T-L^TB^T0；

依靠Matlab工具箱YALMIP求解上述關于L和Z的線性不等式，解得，L和Z，從而得到Q和P。