[發(fā)明專利]一種模態(tài)依賴的網絡化Markov跳變系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器設計方法有效
| 申請?zhí)枺?/td> | 202010086407.6 | 申請日： | 2020-02-11 |
| 公開（公告）號： | CN111290268B | 公開（公告）日： | 2022-07-05 |
| 發(fā)明（設計）人： | 王燕鋒;全立地;錢懿 | 申請（專利權）人： | 宿遷學院 |
| 主分類號： | G05B13/04 | 分類號： | G05B13/04 |
| 代理公司： | 杭州宇信知識產權代理事務所(普通合伙) 33231 | 代理人： | 王健 |
| 地址： | 223800 *** | 國省代碼： | 江蘇;32 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 依賴 網絡化 markov 系統(tǒng) 狀態(tài) 反饋 控制器 設計 方法 | ||
1.一種模態(tài)依賴的網絡化Markov跳變系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器設計方法，具體的步驟包括：
第一步，利用兩個獨立的Markov鏈分別描述S/C網絡時延τk及C/A網絡時延γk，設計依賴于S/C時延τk和控制器端系統(tǒng)模態(tài)的狀態(tài)反饋控制器并建立閉環(huán)系統(tǒng)模型；
第二步，在時延τk轉移概率矩陣Ξ和控制器端系統(tǒng)模態(tài)多步轉移概率矩陣均存在部分未知元素的條件下，給出閉環(huán)系統(tǒng)隨機穩(wěn)定的條件；
第三步，給出依賴于S/C時延τk和控制器端系統(tǒng)模態(tài)的狀態(tài)反饋控制器增益矩陣的求解算法；
在第一步中：S/C時延τk及C/A時延γk分別在集合M＝{0,…,τ}，N＝{0,…,γ}中取值，τk的轉移概率矩陣為Ξ＝[ωij]，ωij＝Pr{τk+1＝j|τk＝i}，ωij≥0，γk的轉移概率矩陣為Π＝[πrs]，πrs＝Pr{γk+1＝s|γk＝r}，πrs≥0，
被控對象為Markov跳變系統(tǒng)，其狀態(tài)方程為：
其中xk為系統(tǒng)狀態(tài)向量；uk為控制輸入向量；是實數矩陣；δk為系統(tǒng)的模態(tài)，在有限集合W＝{1,…,D}中取值，D為正整數，δk的轉移概率矩陣為Θ＝[ρpq]，ρpq＝Pr{δk+1＝q|δk＝p},ρpq≥0，
所述模態(tài)依賴的狀態(tài)反饋控制器同時依賴于所述的S/C時延τk和控制器端系統(tǒng)模態(tài)
由于C/A時延γk的存在，在時刻k作用在被控對象上的控制量：
由式(1)、式(3)及式(4)得到式(5)：
式(5)為閉環(huán)系統(tǒng)的數學模型；
在第二步中：對時延τk的轉移概率矩陣Ξ和系統(tǒng)模態(tài)δk的多步轉移概率矩陣存在部分未知元素的情況進行描述：
對于令其中如果不是空集，記為其中表示矩陣Ξ中第i行第a個已知元素的列下標，記為其中表示矩陣Ξ中第i行第τ-a個未知元素的列下標，a為不大于τ的正整數；
對于令其中如果不是空集，記為其中表示矩陣Θi-j+1中第p行第b個已知元素的列下標，記為其中表示矩陣中第p行第D-b個未知元素的列下標，b為不大于D的正整數；
給出閉環(huán)系統(tǒng)(5)隨機穩(wěn)定的條件：
如存在正定矩陣Pi,r＞0，Pj,q＞0，Lj,q＞0，S1＞0,S2＞0，Z＞0，Y＞0及矩陣Ki,r使得：
Pj,qLj,q＝I,ZY＝I (18)
其中為轉移概率Θi-j+1下p到q的轉移概率，
對于所有i,j∈M,p,q∈W都成立，那么閉環(huán)系統(tǒng)(5)是隨機穩(wěn)定的；
在第三步，模態(tài)依賴的控制器增益矩陣的求解算法為：
步驟1設置最大迭代次數Rmax；
步驟2求解式(14)～式(17)，式(21)及式(22)：
得到一組可行解令k＝0；
步驟3求解非線性最小化問題:受約束于式(14)～式(17)，式(21)及式(22)；令
步驟4檢查式(14)～式(18)是否滿足，若滿足則算法結束；若不滿足則轉到步驟2，則令k＝k+1；
步驟5如果k超過最大迭代次數Rmax，則算法結束。
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