[發明專利]一種考慮噪聲影響的工程結構柔度識別方法

有效

• 申請號: 202010084943.2
• 申請日: 2020-02-10
• 公開（公告）號: CN111324949B
• 公開（公告）日: 2022-09-20
• 發明（設計）人: 伊廷華;薛銘圣;曲春緒;李宏男
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/13;G06F111/10
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;隋秀文

1.一種考慮噪聲影響的工程結構柔度識別方法，其特征在于，步驟如下：

第一步，采集單輸入多輸出數據，并計算不同階次下的模態參數

(1)采集結構一點的激勵信息和多測點響應信息，并以如下方式構建漢克爾矩陣：

式中，U_0|v-1和U_v|2v-1是將矩陣U_0|2v-1劃分成的上下兩個部分；U_0|2v-1、U_0|v-1和U_v|2v-1的下角標表示漢克爾矩陣的第一列的第一個元素和最后一個元素的下角標；u_v為第v時刻的輸入向量；以同樣的方式構建輸出數據的漢克爾矩陣Y_0|2v-1；

(2)利用構建的漢克爾矩陣計算投影矩陣O_v：

(3)對投影矩陣進行奇異值分解：

式中，S₁為奇異值矩陣；U₁和V₁為酉矩陣；權重矩陣W₁和W₂按如下方式定義：W₁為滿秩矩陣，W₂滿足：

(4)計算階次k從2開始，依次增加2，直到最大計算階次n_max；使奇異值矩陣S₁的行數和列數等于設定的計算階次，并利用確定-隨機子空間識別算法計算各階次k所對應的頻率阻尼振型和模態縮放系數其中，角標表示在計算階次k下的第i個模態；

第二步，判斷模型階次，并確定各階模態參數初始值

(5)利用穩定圖法計算階次k下的模態i與相鄰計算階次k+1下的模態j之間的頻率相關差阻尼相關差以及模態置信因子當頻率相關差、阻尼相關差以及模態置信因子低于設定的響應閾值時判斷為穩定點；以穩定點對應的頻率為橫軸，對應的計算階次為縱軸在穩定圖中標注出來；最后從穩定圖中選出穩定軸并確定模型階數N_r；

(6)將各穩定軸對應的各階模態參數確定為迭代初始值θ

式中：

式中，o表示輸出點對應的測點；λ_r為模態極點，

第三步，構建誤差函數，迭代計算出誤差函數極小值對應的模態參數

(7)計算考慮噪聲情況下的各頻率點處累加誤差函數：

式中，N_o為輸出測點數；N_f為頻帶內譜線數；ω_f為第f個譜線對應的頻率；E_o為激勵點和第o個輸出測點對應的實測頻響函數與重構頻響函數在各譜線處的差值，即：

式中，實測頻響函數H_o利用H1法求得；重構的頻響函數以如下方式計算：

式中，s表示激勵點對應的測點；

誤差函數M(θ)中頻響函數協方差C_o計算式如下：

式中，N_a為利用H1法求頻響函數時的平均次數；G_uu、和分別為輸入的自功率譜密度、第o個輸出的自功率譜密度以及第o個輸出與輸入的互功率譜密度；

(8)構建迭代公式來最小化誤差函數從而優化模態參數：

式中，h表示迭代次數；Δθ_h為第h次迭代對應的模態參數改變量；為第h次迭代對應的雅可比矩陣；為第h次迭代對應的加權后的誤差向量：

式中，

利用Levenberg-Marquardt法迭代求解誤差函數的極小值；并利用每次迭代得到的參數改變量Δθ_h更新參數θ：

θ_h+1＝θ_h+Δθ_h

第四步，構建結構柔度矩陣

(9)利用最后一步迭代得到的θ中包含的各階模態參數構建柔度矩陣；