[發明專利]一種結合類內相似度和類間差異度的聚類有效性指標建立方法

有效

• 申請號: 202010081900.9
• 申請日: 2020-02-06
• 公開（公告）號: CN111291326B
• 公開（公告）日: 2022-05-17
• 發明（設計）人: 余姚果;梅亞東;彭利鴻;張祥;肖小剛;張勝
• 申請（專利權）人: 武漢大學;國家電網公司華中分部
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18;G06Q10/06;G06Q50/06;G06K9/62
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 楊宏偉

1.一種結合類內相似度和類間差異度的聚類有效性指標建立方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1，計算初始場景集中每兩個場景組合之間的相似性距離；

步驟2、采用改進同步回代縮減算法進行第k次場景縮減；k＝1,2,3…N-M，其中N為初始場景集中場景總數，M為縮減后的場景數量；

步驟3、重復步驟2直至經過N-M次場景縮減后，最終得到M個場景及其對應的概率；

假定刪除的場景數N-M，根據需要刪除的場景數N-M按照改進SBR算法計算場景縮減后包含M類場景的典型場景集合X^(M)，及每一類場景對應的概率P^M，同時記錄第m類場景集合m＝1,2,…,M，其中：

式中，表示典型場景集合中第m類中心場景，表示第m類中心場景第t個時間節點對應場景數值，表示所得的M類場景集合中第m類場景出現概率，N_m表示第m類場景中所包含的場景個數，包含第m類中心場景，N₁+N₂+...N_m＝N，表示第N_m-1個被并入到場景的場景，表示場景在第t個時間節點對應場景數值；

步驟4、計算類內相似度S(M)，實現如下：

式中，表示第m類場景集合中所有場景到第m類中心場景之間的相似性距離，由于第m類場景集合包含第m類中心場景，故除去類中心場景外剩余場景個數為N_m-1，表示第m類場景集合中除中心場景外其余各場景到中心場景間的概率平均距離，S(M)表示M類場景的概率平均類內距離；

步驟5、計算M類場景之間的類間差異度D(M)；

步驟6、計算YM有效性指標從而確定合適的場景數，實現如下，

YM場景縮減有效性指標由類內相似度和類間差異度組成，計算公式為：

完成聚類有效性指標建立；

所述步驟1中具體計算方法如下：

記N天風電出力初始場景集為X＝[X₁,X₂,...,X_N]'，其中第i個場景為X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iT]，i＝1,2,3…N，采樣時間節點為t，t＝1,2,3…T，x_it表示第i個場景在第t個采樣點對應場景數值，初始N個場景對應概率為P＝[P₁,P₂,...,P_N]'，刪除的場景集為Y，刪除場景數為N-M，最終得到的包含M個場景的場景集為X-Y；

考慮風電出力過程線數量、形狀以及峰谷差特性，提出如下任意兩個場景X_i和X_j之間的相似性距離計算公式：

式中，max(x_it)為場景X_i中風電出力最大值，min(x_it)為場景X_i中風電出力最小值，max(x_jt)為場景X_j中風電出力最大值，min(x_jt)為場景X_j中風電出力最小值；θ_it表示風電出力第i個場景在t時刻的形維波動；

所述形維波動采用風電出力過程線與水平線之間的夾角變化量表示，具體計算公式如下：

式中，k_i,t為風電出力第i個場景的第t個折線段斜率，t表示時間節點，當t＝1或T時，形維波動為首、尾風電出力折線段與水平線之間的夾角；

所述步驟2中具體計算方法如下：

為了確定合適的場景集X-Y使原始場景集X刪除場景集Y后縮減效果最佳，要求場景縮減前后場景集之間的概率距離D_ij最小，用公式表示如下：

式中，P_i表示初始場景X_i對應的概率；

為保證場景縮減前后，所有場景的概率之和仍為1，要求經場景縮減后得到的場景概率等于自身概率加上其他因距離接近而刪除的場景對應概率之和，用公式表示如下：

式中，表示第k次場景縮減后場景X_j更新后的概率，其中

第k，k＝1,2,3…N-M次縮減得到

將最小的對應的場景從場景集合X-Y^k-1中刪除，并入已刪除的場景Y^k-1中，得到將場景對應的概率加到場景集合X-Y^k-1中與場景距離最近的場景對應概率上，再次計算更新后場景集X-Y^k中每兩個場景組合之間的距離；

所述步驟5中計算M類場景之間的類間差異度具體方法如下：

從場景集X^(M)中任選兩個場景X_u^(M)和X_v^(M)，u，v＝1，2，3，…，M；共有種組合方式，計算任意兩個場景之間相似性距離計算公式如下：

計算M類場景間的類間差異度D(M)