[發(fā)明專利]一種基于L1正則無跡變換的約束多模型濾波方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010051683.9
• 申請日: 2020-01-17
• 公開（公告）號: CN111291471B
• 公開（公告）日: 2021-12-17
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張宏偉;張小虎;楊夏
• 申請（專利權(quán)）人: 中山大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 長沙國科天河知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 43225
• 代理人: 段盼姣

本發(fā)明公開一種基于L1正則無跡變換的約束多模型濾波方法，系統(tǒng)測量截斷提供了第一個約束，和系統(tǒng)的最新測量序列一起，融入到系統(tǒng)先驗的更新過程中；系統(tǒng)觀測間隔之間的平滑提供系統(tǒng)的第二個約束，該時空約束的校正和補償由模糊邏輯算法加權(quán)；可行區(qū)域由啟發(fā)式優(yōu)化方法近似，在其中，通過約束輔助粒子濾波框架對低維流形模型進行建模，并通過基于L1正則化的對模型狀態(tài)進行無跡卡爾曼平滑濾波。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及非線性濾波技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種基于L1正則無跡變換的約束多模型濾波方法。

背景技術(shù)

在目標(biāo)跟蹤的模型不確定問題中，H.A.P.Blom，Y.Bar-Shalom.“TheinteractingmultiplemodelalgorithmforsystemswithMarkovianswitchingcoefficients，”IEEETransactionsonAutomaticControl，vol.33(8)，pp.780-783，1988提出了經(jīng)典的交互式多模型濾波方法。該經(jīng)典方法使用模型轉(zhuǎn)移概率來自動識別當(dāng)前使用的模型，進行模型切換，從而實現(xiàn)在多模型下的自適應(yīng)濾波估計。但缺點是估計精度不是很高，且依賴于模型轉(zhuǎn)移概率的設(shè)置。當(dāng)模型不變轉(zhuǎn)移概率的值設(shè)置很大時，雖然在模型不變區(qū)域誤差會減少，但同時卻會增大模型切換區(qū)域的誤差，并且從模型切換區(qū)域到模型不變區(qū)域的誤差收斂速度會減慢。

例如：

專利號CN 110375731 A公開了一種混合交互式多模型濾波方法，其采用多模型參數(shù)覆蓋噪聲協(xié)方差陣的方法，解決了單一觀測噪聲協(xié)方差陣在復(fù)雜環(huán)境下濾波精度下降的問題，在交互式多模型濾波器主模型中采用基于殘差×2檢測的魯棒濾波來抑制了野值干擾，同時采用殘差修正補償?shù)姆椒▉肀ＷC系統(tǒng)在野值點導(dǎo)航不間斷。但是其并未考慮截斷先驗約束，導(dǎo)致最終的估計精度不是很高；

專利號CN 107783944 A公開了一種多模型自校準(zhǔn)無跡卡爾曼濾波方法，其將多模型估計理論引入到自校準(zhǔn)無跡卡爾曼濾波方法中，推導(dǎo)得到了多模型自校準(zhǔn)無跡卡爾曼濾波方法的完整過程，并自動識別未知輸入為零段與非零段，分別發(fā)揮無跡卡爾曼濾波方法與校準(zhǔn)無跡卡爾曼濾波方法各自的優(yōu)勢。雖然提高了非線性系統(tǒng)受未知輸入影響時的濾波精度但是在從模型切換區(qū)域到模型不變區(qū)域的誤差收斂速度會相對變慢。

發(fā)明內(nèi)容

針對上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，本發(fā)明提供一種基于L1正則無跡變換的約束多模型濾波方法。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種基于L1正則無跡變換的約束多模型濾波方法，包括如下步驟：

步驟1，將多模型隨機動力學(xué)系統(tǒng)建模為馬爾可夫狀態(tài)空間模型，具體包括系統(tǒng)狀態(tài)與觀測模型方程；

步驟2，通過截斷先驗約束對系統(tǒng)測量噪聲的概率密度函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以定義系統(tǒng)狀態(tài)的可行域；

步驟3，對系統(tǒng)狀態(tài)模型切換之間的平滑反饋構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過該補償約束對狀態(tài)模型及模型狀態(tài)向量的動態(tài)轉(zhuǎn)移概率進行修正；

步驟4，將系統(tǒng)約束融入重要性密度函數(shù)，構(gòu)建約束輔助粒子濾波，據(jù)此選擇狀態(tài)模型粒子，并計算其權(quán)重；

步驟5，根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)優(yōu)化估計的目標(biāo)函數(shù)，通過外圍和內(nèi)在懲罰項實現(xiàn)截斷先驗約束和平滑補償約束，以得到系統(tǒng)可信任的觀測序列；

步驟6，根據(jù)最大相關(guān)熵準(zhǔn)則，選取模型狀態(tài)的L1范數(shù)作為障礙項，通過數(shù)值近似得到可行域內(nèi)模型狀態(tài)的最大似然解，即為可行域中心；

步驟7，基于系統(tǒng)截斷先驗約束和平滑補償約束，在無跡卡爾曼濾波框架下，對系統(tǒng)可行域的觀測序列與模型狀態(tài)進行預(yù)測與更新；

步驟8，根據(jù)約束粒子濾波框架下得到的模型權(quán)重，對各模型的估計值進行加權(quán)融合，計算聯(lián)合狀態(tài)估計與協(xié)方差矩陣，輸出濾波結(jié)果。