[發明專利]一種基于隨機傅里葉特征的核遞歸最大相關熵時間序列在線預測方法

在審

• 申請號: 202010050232.3
• 申請日: 2020-01-17
• 公開（公告）號: CN111242379A
• 公開（公告）日: 2020-06-05
• 發明（設計）人: 沈天宇;任偉杰;韓敏
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/26;G06F16/2458
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 李曉亮;潘迅

本發明公開了一種基于隨機傅里葉特征的核遞歸最大相關熵時間序列在線預測方法，屬于時間序列在線預測領域。包括以下步驟：首先，收集時間序列歷史數據并進行預處理，構建訓練數據其次，進行模型各個參數的初始化；根據選定的各項參數并利用構建好的訓練數據，迭代地進行模型訓練；最后，利用訓練好的模型對新輸入模型的數據進行預測，對模型進行驗證。本發明在保持算法魯棒性的同時限制了網絡尺度的增長，能夠高效且準確地進行時間序列預測。

技術領域

本發明屬于時間序列在線預測領域，涉及一種基于隨機傅里葉特征的核遞歸最大相關熵時間序列在線預測方法。

背景技術

時間序列預測一直以來都是一個熱門的研究內容并且已經被廣泛應用于自然、社會和醫學等各個領域。隨著時間序列非線性、大數據量、更新速度快等特點的突顯，對時間序列預測模型的動態更新能力和預測效率提出了更高的要求。核遞歸最小二乘算法(Kernel Recursive Least Squares，KRLS)作為一種典型的在線預測算法，能夠在每加入一個新的數據后立即訓練并獲得更新后的模型。因此，時間序列在線預測方法相對于其他預測方法，擁有學習效率高、可擴展性強并且能夠自適應更新模型等優點。

然而在實際工程和自然環境中往往混雜著噪聲，因此，以最小均方誤差為代價函數的KRLS算法無法達到理想的性能。隨著信息論理論學習的發展，基于最大互相關熵的優化準則逐漸被引入以KRLS算法為代表的核自適應濾波方法中，從而有效的提升模型的抗噪能力。相較于僅能捕獲誤差信號的二階統計量的最小均方誤差準則，最大互相關熵準則能夠獲得更加豐富的統計信息量并能在噪聲環境下保持良好的性能。

文獻[Wu Z,Shi J,Zhang X,et al.Kernel recursive maximum correntropy[J].Signal Processing,2015,117:11-16.]將最大相關熵準則引入KRLS，得到了核遞歸最大相關熵(Kernel Recursive Maximum Correntropy，KRMC)算法。雖然KRMC是一種具有較強非線性、魯棒性的時間序列在線預測方法，但它依舊存在著如下的問題：隨著數據的增加，KRMC中核矩陣維數的線性增長會導致計算復雜度的不斷增加。由于這樣的不足，KRMC在實踐中不能有效地應用于大規模數據，無法突出在線預測的高效動態更新與預測能力。

本發明由國家自然基金項目(61773087)資助。

發明內容

為解決以上問題，本發明提供了一種基于隨機傅里葉特征的核遞歸最大相關熵時間序列在線預測方法，解決KRMC算法在大規模時間序列數據預測時，在線預測性能不佳的問題，具體方案如下：

一種基于隨機傅里葉特征的核遞歸最大相關熵時間序列在線預測方法，包括以下步驟：

S1.收集時間序列歷史數據并進行預處理，構建數據樣本

所述步驟S1中的預處理方法為相空間重構方法。根據相空間重構理論，將收集的時間序列進行重構。并且構建如下的數據樣本{x(n),

其中，n＝1,2,...,N，N為數據樣本的個數，ρ為嵌入維數，τ為延遲時間，x(n)是第n個輸入向量，d(n)是輸出信號。對于核方法，預測函數其中是由Mercer核引入的非線性映射，它將輸入x映射至高維特征空間H中，·,·_H表示H中的內積，W是模型權重矩陣；

S2.對模型各個參數進行初始化，按照模型參數的類型分為如下子步驟：

S201.第一類模型參數包括：最大互相關熵準則中的核寬度σ、隨機傅里葉特征的維度D、所述步驟S1中Mercer核的核寬度σ′、遺忘因子λ，兩個核寬度對應的核函數均為高斯核函數，之后根據經驗對上述四個模型參數進行初始化；