[發明專利]一種非對稱性四次曲線柔性加減速規劃方法

有效

• 申請號: 202010047726.6
• 申請日: 2020-01-16
• 公開（公告）號: CN111158318B
• 公開（公告）日: 2022-10-18
• 發明（設計）人: 張相勝;朱道坤;王國先
• 申請（專利權）人: 江南大學
• 主分類號: G05B19/416
• 分類號: G05B19/416
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 梅洪玉;劉秋彤

1.一種非對稱性四次曲線柔性加減速規劃方法，其特征在于，步驟如下：

步驟一、非對稱性四次曲線柔性加減速規劃模型構建

構建的加減速規劃模型包含加速運動階段、勻速運動階段和減速運動階段；加加速度的變化規律為三角形狀連續變化，向上逐次積分得到加速度、速度和位移變化規律，規劃出的加加速度、加速度、速度和位移分別是連續變化的一次、二次、三次和四次曲線；加速階段和減速階段的參數值均可不同，完整的加減速過程被劃分為11個運動階段，每個運動階段都有相對應的參數函數表達式；

步驟二、非對稱性四次曲線柔性加減速規劃實現方案

總體實現流程包括以下處理步驟：

S1，輸入系統給定參數，包括：待加工路徑長度L、起始速度V_s和終點速度V_e、機床運行最大速度V_max、加速運動階段的最大加速度A_a和最大加加速度J_a、減速運動階段的最大加速度A_d和最大加加速度J_d；定義所研究加減速規劃的加加速度、加速度、速度和位移與時間參數t的函數表達式分別為j(t)、a(t)、v(t)和s(t)；

所述11個運動階段各自相對應的參數函數表達式為：

(1)當t∈[0,t₁)時，各參數函數表達式如式(1)所示；

(2)當t∈[t₁,t₂)時，各參數函數表達式如式(2)所示；

(3)當t∈[t₂,t₃)時，各參數函數表達式如式(3)所示；

(4)當t∈[t₃,t₄)時，各參數函數表達式如式(4)所示；

(5)當t∈[t₄,t₅)時，各參數函數表達式如式(5)所示；

(6)當t∈[t₅,t₆)時，各參數函數表達式如式(6)所示；

(7)當t∈[t₆,t₇)時，各參數函數表達式如式(7)所示；

(8)當t∈[t₇,t₈)時，各參數函數表達式如式(8)所示；

(9)當t∈[t₈,t₉)時，各參數函數表達式如式(9)所示；

(10)當t∈[t₉,t₁₀)時，各參數函數表達式如式(10)所示；

(11)當t∈[t₁₀,t₁₁)時，各參數函數表達式如式(11)所示；

其中，t₁～t₁₁分別表示為各個運動階段的轉接點時刻；τ₁～τ₁₁分別表示局部時間坐標，即τ_i＝t-t_i-1；T₁～T₁₁分別表示各個運動階段的持續運行時間；

當加減速規劃模型確定后，軌跡曲線由系統給定參數唯一確定；根據系統給定參數求解出T_i值，i＝1,2,...,11，分別代入各運動段的位移函數s(t)、速度函數v(t)、加速度函數a(t)和加加速度函數j(t)表達式，便可確定t時刻軌跡狀態，進行后續插補處理；

S2，取可達到的最大速度V_{max_act}＝V_max，校驗此時加速階段和減速階段的最大加速度可達性，并分別求出加速階段的位移長度S_a和減速階段的位移長度S_d；

S2.1，取可達到的最大速度V_{max_act}為機床運行最大速度V_max，即令V_{max_act}＝V_max；

S2.2，校驗此時加速階段最大加速度A_a可達性，并計算加速階段的位移長度S_a；

①當(V_{max_act}-V_s)≥2A_a²/J_a時，則說明加速階段能達到最大加速度A_a，計算加速階段各運動時間長度為：

②當(V_{max_act}-V_s)＜2A_a²/J_a時，則說明加速階段不能達到最大加速度A_a，計算加速階段各運動時間長度為：

此時加速階段實際可達到的最大加速度為：

③基于步驟①、②所得加速階段各運動時間長度，加速階段的位移長度S_a為：

S_a＝(V_s+V_{max_act})(4T₁+T₃)/2 (15)

S2.3，校驗此時減速階段最大加速度A_d可達性，并計算減速階段的位移長度S_d；

④當(V_{max_act}-V_e)≥2A_d²/J_d時，則說明減速階段能達到最大加速度A_d，計算減速階段各運動時間長度為：

⑤當(V_{max_act}-V_e)＜2A_d²/J_d時，則說明減速階段不能達到最大加速度A_d，計算減速階段各運動時間長度為：

此時減速階段實際可達到的最大加速度為：

⑥基于步驟④、⑤所得減速階段各運動時間長度，減速階段的位移長度S_d為：

S_d＝(V_e+V_{max_act})(4T₇+T₉)/2 (19)；

S3，判斷待加工路徑長度L與S_a+S_d的大小關系，從而校驗機床運行最大速度V_max可達性，當機床運行最大速度可達時，則實際可達到的最大速度取機床運行最大速度，并跳轉至步驟S6；當機床運行最大速度不可達時，至步驟S4；

S3.1，判斷待加工路徑長度L與S_a+S_d的大小關系

當待加工路徑長度L≥S_a+S_d時，則說明系統存在勻速運動段，此時實際可達到的最大速度V_{max_act}即為機床運行最大速度V_max，計算此時勻速段運動時間長度為：

并跳轉至步驟S6；

當給定待加工路徑長度L＜S_a+S_d時，則說明系統不存在勻速運動速段，此時實際可達到的最大速度V_{max_act}小于機床運行最大速度V_max，需重新計算實際可達到的最大速度V_{max_act}，至步驟S4；

S4，設置精度誤差δ和最大可迭代次數Count；確定迭代區間[V_{max_low},V_{max_up}]，其中V_{max_up}為取區間上邊界，V_{max_low}為區間下邊界；并通過循環迭代法求解實際可達到的最大速度，當在最大可迭代次數內達到系統精度要求時，則實際可達到的最大速度取當前求解出來的最大速度值，并跳轉至步驟S6；當算法迭代次數達到最大可迭代次數仍不滿足系統精度要求時，至步驟S5；

S5，采用勻速補償法，實際可達到的最大速度取當前區間下邊界值，并在勻速階段對位置進行補償；

S5.1，采用勻速補償法，取此時實際可達到的最大速度V_{max_act}＝V_{max_low}；

S5.2，由步驟S2.2和步驟S2.3分別計算出此時加速階段的位移長度S_a和減速階段的位移長度S_d，并在勻速階段對位置進行補償：

并跳轉至步驟S6；

S6，解析求解時間參數T_i值，i＝1,2,...,11，并結束流程。