[發明專利]一種具有主脈的植物葉片的卷曲程度測定方法

有效

• 申請號: 202010043927.9
• 申請日: 2020-01-15
• 公開（公告）號: CN111259321B
• 公開（公告）日: 2023-05-16
• 發明（設計）人: 陳祖豪;王鋮杰;張垚;張競成;吳開華
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 黃前澤

1.一種具有主脈的植物葉片的卷曲程度測定方法，其特征在于：步驟一、建立卷曲葉片空間幾何形態模型；y＝a_fx²；式中，y表示卷曲葉片上任意一點的撓度，x表示該點所在橫截面對應的葉片寬度的二分之一；a_f為特征參數；

步驟二、在被測葉片上選取n個被測橫截面，n≥3，分別測量各被測橫截面對應的葉片寬度和葉片邊緣處的撓度；分別以各個被測橫截面葉片寬度的二分之一為橫坐標值，葉片撓度為縱坐標值，在平面直角坐標系中描出n個離散點；將n個離散點通過最小二乘法法擬合成拋物線y＝a_fx²；得到被測葉片對應的特征參數a_f；特征參數a_f越大，則被測葉片卷曲越顯著；

步驟一中的卷曲葉片空間幾何形態模型的建立方法如下：

(1)利用大撓度力學原理，建立卷曲葉片的卷曲距動力方程；

(2)利用微分技術簡化步驟一中卷曲葉片的卷曲距動力方程，獲取卷曲葉片特征曲面方程；

(3)通過擬合方程精度分析，進一步將步驟二中所得的卷曲葉片特征曲面方程簡化為關于葉片主脈對稱的拋物線沿主脈滑動形成的曲面；并確定卷曲葉片空間幾何形態模型；

步驟(1)具體如下：

1-1.建立葉片卷曲靜力學分析坐標系；

以主脈上與葉片最寬處對應的橫截點為坐標原點O，以經過坐標原點的葉片橫截面作為坐標平面，以葉片的寬度方向為X軸方向，建立滲透壓力驅動的葉片卷曲靜力學分析坐標系；葉片最寬處在葉片卷曲靜力學分析坐標系內形成形狀特征曲線；

1-2.被測葉片卷曲矩方程構建；

建立植物葉片在點P上的曲率半徑R_f的表達方程如方程(1)所示；

方程(1)中，dy/dx為形狀特征曲線在點P上的一階導數；d²y/dx²為形狀特征曲線在點P上的二階導數；點P表示形狀特征曲線上的任意一點；

1-3.建立卷曲葉片在坐標平面的點P上的卷曲矩M_f(x)的表達方程如方程(2)所示；

方程(2)中，E_f為被測葉片的彈性系數；I_f為被測葉片的慣性矩；

1-4.植物卷曲葉片大撓度的非線性微分方程構建；

建立卷曲葉片在坐標原點O的反向力矩M_fO、剪切力矩Q_fO、在點P的反向力矩M_f(x)、剪切力矩Q_f(x)、均布載荷q_f之間的靜力學平衡關系，如方程(3)所示；

方程(3)中，均布載荷q_f作用于形狀特征曲線的外凸一側，γ表示均布載荷q_f的方向與X軸的夾角，

1-5.聯立方程(2)、(3a)和(3b)，獲得卷曲葉片的卷曲矩動力方程如方程(4)所示：

步驟(2)具體如下：

2-1.將卷曲葉片的卷曲矩動力方程簡化為方程(5)；

2-2.將方程(5)進一步轉化為具有主脈的卷曲葉片特征曲面方程如方程(6)所示；

步驟(3)具體如下：

3-1.簡化具有主脈卷曲葉片特征空間三維模型；

利用函數因子βx²擬合方程(6)中-6Wx³+x⁴函數的曲線，并且設定變量x是W的約數，W是被測葉片最寬處的葉片寬度的二分之一，使用相關系數平方、均方根誤差和決定系數作為擬合精度的評價函數，確定β＝-4.303W²，方程(6)可以被降冪為方程(7)：

3-2.具有主脈的葉片卷曲特征參數分析；

在方程(7)中，W、E_f、I_f和q_fcosγ均為正值，且對于一個特定葉片在響應特定環境變化時，W、E_f、I_f和q_fcosγ均為恒定值；故使用特征參數a_f代替進而將方程(7)轉換為卷曲葉片空間幾何形態模型如方程(8)所示；

y＝a_fx²,-Wx＜W,a_f＞0?????????方程(8)。