[發(fā)明專利]一種具有主脈的植物葉片的卷曲程度測(cè)定方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010043927.9
• 申請(qǐng)日: 2020-01-15
• 公開（公告）號(hào): CN111259321B
• 公開（公告）日: 2023-05-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳祖豪;王鋮杰;張垚;張競(jìng)成;吳開華
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/13
• 分類號(hào): G06F17/13;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 黃前澤

1.一種具有主脈的植物葉片的卷曲程度測(cè)定方法，其特征在于：步驟一、建立卷曲葉片空間幾何形態(tài)模型；y＝a_fx²；式中，y表示卷曲葉片上任意一點(diǎn)的撓度，x表示該點(diǎn)所在橫截面對(duì)應(yīng)的葉片寬度的二分之一；a_f為特征參數(shù)；

步驟二、在被測(cè)葉片上選取n個(gè)被測(cè)橫截面，n≥3，分別測(cè)量各被測(cè)橫截面對(duì)應(yīng)的葉片寬度和葉片邊緣處的撓度；分別以各個(gè)被測(cè)橫截面葉片寬度的二分之一為橫坐標(biāo)值，葉片撓度為縱坐標(biāo)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出n個(gè)離散點(diǎn)；將n個(gè)離散點(diǎn)通過最小二乘法法擬合成拋物線y＝a_fx²；得到被測(cè)葉片對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)a_f；特征參數(shù)a_f越大，則被測(cè)葉片卷曲越顯著；

步驟一中的卷曲葉片空間幾何形態(tài)模型的建立方法如下：

(1)利用大撓度力學(xué)原理，建立卷曲葉片的卷曲距動(dòng)力方程；

(2)利用微分技術(shù)簡(jiǎn)化步驟一中卷曲葉片的卷曲距動(dòng)力方程，獲取卷曲葉片特征曲面方程；

(3)通過擬合方程精度分析，進(jìn)一步將步驟二中所得的卷曲葉片特征曲面方程簡(jiǎn)化為關(guān)于葉片主脈對(duì)稱的拋物線沿主脈滑動(dòng)形成的曲面；并確定卷曲葉片空間幾何形態(tài)模型；

步驟(1)具體如下：

1-1.建立葉片卷曲靜力學(xué)分析坐標(biāo)系；

以主脈上與葉片最寬處對(duì)應(yīng)的橫截點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的葉片橫截面作為坐標(biāo)平面，以葉片的寬度方向?yàn)閄軸方向，建立滲透壓力驅(qū)動(dòng)的葉片卷曲靜力學(xué)分析坐標(biāo)系；葉片最寬處在葉片卷曲靜力學(xué)分析坐標(biāo)系內(nèi)形成形狀特征曲線；

1-2.被測(cè)葉片卷曲矩方程構(gòu)建；

建立植物葉片在點(diǎn)P上的曲率半徑R_f的表達(dá)方程如方程(1)所示；

方程(1)中，dy/dx為形狀特征曲線在點(diǎn)P上的一階導(dǎo)數(shù)；d²y/dx²為形狀特征曲線在點(diǎn)P上的二階導(dǎo)數(shù)；點(diǎn)P表示形狀特征曲線上的任意一點(diǎn)；

1-3.建立卷曲葉片在坐標(biāo)平面的點(diǎn)P上的卷曲矩M_f(x)的表達(dá)方程如方程(2)所示；

方程(2)中，E_f為被測(cè)葉片的彈性系數(shù)；I_f為被測(cè)葉片的慣性矩；

1-4.植物卷曲葉片大撓度的非線性微分方程構(gòu)建；

建立卷曲葉片在坐標(biāo)原點(diǎn)O的反向力矩M_fO、剪切力矩Q_fO、在點(diǎn)P的反向力矩M_f(x)、剪切力矩Q_f(x)、均布載荷q_f之間的靜力學(xué)平衡關(guān)系，如方程(3)所示；

方程(3)中，均布載荷q_f作用于形狀特征曲線的外凸一側(cè)，γ表示均布載荷q_f的方向與X軸的夾角，

1-5.聯(lián)立方程(2)、(3a)和(3b)，獲得卷曲葉片的卷曲矩動(dòng)力方程如方程(4)所示：

步驟(2)具體如下：

2-1.將卷曲葉片的卷曲矩動(dòng)力方程簡(jiǎn)化為方程(5)；

2-2.將方程(5)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為具有主脈的卷曲葉片特征曲面方程如方程(6)所示；

步驟(3)具體如下：

3-1.簡(jiǎn)化具有主脈卷曲葉片特征空間三維模型；

利用函數(shù)因子βx²擬合方程(6)中-6Wx³+x⁴函數(shù)的曲線，并且設(shè)定變量x是W的約數(shù)，W是被測(cè)葉片最寬處的葉片寬度的二分之一，使用相關(guān)系數(shù)平方、均方根誤差和決定系數(shù)作為擬合精度的評(píng)價(jià)函數(shù)，確定β＝-4.303W²，方程(6)可以被降冪為方程(7)：

3-2.具有主脈的葉片卷曲特征參數(shù)分析；

在方程(7)中，W、E_f、I_f和q_fcosγ均為正值，且對(duì)于一個(gè)特定葉片在響應(yīng)特定環(huán)境變化時(shí)，W、E_f、I_f和q_fcosγ均為恒定值；故使用特征參數(shù)a_f代替進(jìn)而將方程(7)轉(zhuǎn)換為卷曲葉片空間幾何形態(tài)模型如方程(8)所示；

y＝a_fx²,-Wx＜W,a_f＞0?????????方程(8)。